ክፍለ ጊዜው እየቀረበ ነው፣ እና ከቲዎሪ ወደ ልምምድ የምንሸጋገርበት ጊዜ አሁን ነው። በሳምንቱ መጨረሻ፣ ተቀምጠን ብዙ ተማሪዎች የመሠረታዊ የፊዚክስ ቀመሮች ስብስብ ቢኖራቸው ጥሩ እንደሆነ አሰብን። ደረቅ ቀመሮች ከማብራሪያ ጋር: አጭር, አጭር, ምንም ተጨማሪ. ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ በጣም ጠቃሚ ነገር, ያውቃሉ. አዎን, እና በፈተና ውስጥ, በቀኑ ውስጥ በትክክል በጭካኔ የተሸመደው ነገር ከጭንቅላቴ ውስጥ "ዘልለው ሊወጣ" በሚችልበት ጊዜ, እንዲህ ዓይነቱ ምርጫ ጥሩ አገልግሎት ይሰጥዎታል.

አብዛኛዎቹ ተግባራት ብዙውን ጊዜ በሶስቱ በጣም ተወዳጅ የፊዚክስ ክፍሎች ውስጥ ይሰጣሉ. ነው። ሜካኒክስ, ቴርሞዳይናሚክስእና ሞለኪውላር ፊዚክስ, ኤሌክትሪክ. እንውሰዳቸው!

መሰረታዊ ቀመሮች በፊዚክስ ተለዋዋጭ, ኪነማቲክስ, ስታቲስቲክስ

በጣም ቀላሉን እንጀምር. ጥሩ የድሮ ተወዳጅ rectilinear እና ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ።

ኪነማዊ ቀመሮች፡-

እርግጥ ነው, በክበብ ውስጥ ስላለው እንቅስቃሴ መዘንጋት የለብንም, ከዚያም ወደ ተለዋዋጭ እና የኒውተን ህጎች እንሂድ.

ከተለዋዋጭ ሁኔታዎች በኋላ፣ ለአካላት እና ፈሳሾች ሚዛናዊነት ሁኔታዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት ጊዜው አሁን ነው ፣ ማለትም ፣ ማለትም። ስታቲክስ እና ሃይድሮስታቲክስ

አሁን "ስራ እና ጉልበት" በሚለው ርዕስ ላይ መሰረታዊ ቀመሮችን እንሰጣለን. ያለ እነርሱ የት በሆንን ነበር!

የሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ መሰረታዊ ቀመሮች

የሜካኒኮችን ክፍል በንዝረት እና ሞገዶች ቀመሮች እንጨርስ እና ወደ ሞለኪውላር ፊዚክስ እና ቴርሞዳይናሚክስ እንሂድ።

ውጤታማነት, የጌይ-ሉሳክ ህግ, የ Clapeyron-Mendeleev እኩልታ - እነዚህ ሁሉ ጣፋጭ ቀመሮች ከዚህ በታች ይሰበሰባሉ.

በነገራችን ላይ! ለሁሉም አንባቢዎቻችን ቅናሽ አለ። 10% በላዩ ላይ .

በፊዚክስ ውስጥ መሰረታዊ ቀመሮች-ኤሌክትሪክ

ምንም እንኳን ቴርሞዳይናሚክስ ብዙም ቢወደውም ወደ ኤሌክትሪክ ለመሸጋገር ጊዜው አሁን ነው። በኤሌክትሮስታቲክስ እንጀምር.

እና፣ ወደ ከበሮ ጥቅልል፣ የኦሆም ህግ፣ የኤሌክትሮማግኔቲክ ኢንዳክሽን እና የኤሌክትሮማግኔቲክ ማወዛወዝን ቀመሮችን እንጨርሳለን።

ይኼው ነው. እርግጥ ነው, አንድ ሙሉ የቀመሮች ተራራ ሊሰጥ ይችላል, ግን ይህ ምንም ፋይዳ የለውም. ብዙ ቀመሮች ሲኖሩ በቀላሉ ግራ ሊጋቡ ይችላሉ, ከዚያም አንጎልን ሙሉ በሙሉ ማቅለጥ ይችላሉ. በፊዚክስ ውስጥ ያሉ መሰረታዊ ቀመሮች የማጭበርበሪያ ሉህ ተወዳጅ ችግሮችዎን በፍጥነት እና በብቃት እንዲፈቱ ይረዳዎታል ብለን ተስፋ እናደርጋለን። እና የሆነ ነገር ለማብራራት ከፈለጉ ወይም ካላገኙት የሚፈለገው ቀመር: ባለሙያዎችን ይጠይቁ የተማሪ አገልግሎት. የእኛ ደራሲዎች በመቶዎች የሚቆጠሩ ቀመሮችን በራሳቸው ውስጥ ያስቀምጣሉ እና እንደ ፍሬዎች ያሉ ተግባሮችን ጠቅ ያድርጉ። ያግኙን እና በቅርቡ ማንኛውም ተግባር ለእርስዎ "በጣም ከባድ" ይሆናል.

በ SI ስርዓት ውስጥ መሰረታዊ የመለኪያ አሃዶችናቸው፡-

1. ርዝመት አሃድ - ሜትር (1 ሜትር),
2. ጊዜ - ሰከንድ (1 ሰከንድ),
3. ክብደት - ኪሎግራም (1 ኪሎ ግራም);
4. የንጥረ ነገር መጠን - ሞል (1 ሚሊ);
5. የሙቀት መጠን - ኬልቪን (1 ኪ).
6. የኤሌክትሪክ የአሁኑ ጥንካሬ - ampere (1 A),
7. ለማጣቀሻ-የብርሃን ጥንካሬ - ካንደላ (1 ሲዲ, በእውነቱ የትምህርት ቤት ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ አይውልም).

በ SI ስርዓት ውስጥ ስሌቶችን ሲሰሩ, ማዕዘኖች በራዲያን ይለካሉ.

በፊዚክስ ውስጥ ያለው ችግር መልሱ በየትኞቹ ክፍሎች ውስጥ መሰጠት እንዳለበት ካላሳየ በ SI ስርዓት ክፍሎች ወይም በችግሩ ውስጥ ከተጠየቀው አካላዊ መጠን ጋር በተመጣጣኝ መጠን መሰጠት አለበት። ለምሳሌ, ስራው ፍጥነቱን መፈለግን የሚፈልግ ከሆነ እና እንዴት መገለጽ እንዳለበት ካልተናገረ, መልሱ በ m / s ውስጥ መሰጠት አለበት.

ለመመቻቸት, በፊዚክስ ችግሮች ውስጥ ብዙውን ጊዜ ንዑሳን (መቀነስ) እና ብዙ (እየጨመረ) ቅድመ ቅጥያዎችን መጠቀም አስፈላጊ ነው. በማንኛውም አካላዊ መጠን ላይ ሊተገበሩ ይችላሉ. ለምሳሌ ሚሜ ሚሊሜትር ነው፣ kt ኪሎቶን ነው፣ ns ናኖሴኮንድ ነው፣ ኤምጂ ሜጋግራም ነው፣ mmol ሚሊሞል ነው፣ µA ማይክሮአምፔር ነው። ያስታውሱ በፊዚክስ ውስጥ ድርብ ቅድመ ቅጥያዎች የሉም። ለምሳሌ ማይክሮግራም ማይክሮግራም እንጂ ሚሊኪሎግራም አይደለም። እባክዎን እሴቶችን ሲጨምሩ እና ሲቀንሱ መስራት የሚችሉት በተመሳሳዩ ልኬቶች ብቻ ነው። ለምሳሌ ኪሎግራም ወደ ኪሎግራም ብቻ ሊጨመር ይችላል፣ ሚሊሜትር ከሚሊሜትር ብቻ ሊቀንስ ይችላል ወዘተ. እሴቶችን በሚቀይሩበት ጊዜ, የሚከተለውን ሰንጠረዥ ይጠቀሙ.

መንገድ እና እንቅስቃሴ

kinematicsየዚህ እንቅስቃሴ መንስኤዎችን ሳያብራራ የአካል እንቅስቃሴ የሚታሰብበት የሜካኒክስ ቅርንጫፍ ተብሎ ይጠራል.

ሜካኒካል እንቅስቃሴአካል በጊዜ ሂደት ከሌሎች አካላት አንፃር በጠፈር ላይ ያለው ለውጥ ይባላል።

እያንዳንዱ አካል የተወሰነ መጠን አለው. ይሁን እንጂ በብዙ የሜካኒክስ ችግሮች ውስጥ የግለሰብን የአካል ክፍሎች አቀማመጥ ማመልከት አያስፈልግም. የሰውነት መመዘኛዎች ከሌሎች አካላት ርቀቶች ጋር ሲነፃፀሩ ትንሽ ከሆኑ, ይህ አካል ሊታሰብበት ይችላል ቁሳዊ ነጥብ. ስለዚህ መኪናን በረዥም ርቀት ሲነዱ የመኪናው ርዝመት ከሚጓዘው ርቀት ጋር ሲወዳደር ትንሽ ስለሆነ ርዝመቱን ችላ ማለት ይችላሉ።

የእንቅስቃሴ ባህሪያት (ፍጥነት, ትራጀክቲቭ, ወዘተ) ከየት እንደምናየው ላይ የተመሰረቱ መሆናቸውን በማስተዋል ግልጽ ነው. ስለዚህ, እንቅስቃሴውን ለመግለጽ, የማጣቀሻ ፍሬም ጽንሰ-ሐሳብ ቀርቧል. የማጣቀሻ ስርዓት (CO)- የማመሳከሪያ አካል ስብስብ (ፍፁም ጠንካራ ነው ተብሎ ይታሰባል) ፣ ከእሱ ጋር የተያያዘ የማስተባበሪያ ስርዓት ፣ ገዥ (ርቀቶችን የሚለካ መሳሪያ) ፣ ሰዓት እና የሰዓት ማመሳሰል።

ከጊዜ ወደ ጊዜ ከአንድ ነጥብ ወደ ሌላ በመንቀሳቀስ, አካል (ቁሳቁሳዊ ነጥብ) በተሰጠው CO ውስጥ የተወሰነ መስመርን ይገልፃል, እሱም ይባላል. የሰውነት አቅጣጫ.

አካልን በማንቀሳቀስየሰውነትን የመጀመሪያ ቦታ ከመጨረሻው ቦታ ጋር የሚያገናኝ ቀጥተኛ መስመር ቀጥተኛ ክፍል ይባላል። መፈናቀል የቬክተር ብዛት ነው። በእንቅስቃሴው ሂደት ውስጥ መፈናቀሉ ሊጨምር, ሊቀንስ እና ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል.

አለፈ መንገድበተወሰነ ጊዜ ውስጥ በሰውነት ከተጓዘበት የትራክ ርዝመት ጋር እኩል ነው. መንገዱ ስካላር እሴት ነው። መንገዱን መቀነስ አይቻልም. መንገዱ ብቻ ይጨምራል ወይም ቋሚ ሆኖ ይቆያል (ሰውነቱ የማይንቀሳቀስ ከሆነ). አንድ አካል በኩርባላይን አቅጣጫ ሲንቀሳቀስ፣ የመፈናቀያው ቬክተር ሞጁል (ርዝመት) ሁልጊዜ ከተጓዘው ርቀት ያነሰ ነው።

በ ዩኒፎርም(የማያቋርጥ ፍጥነት) የሚንቀሳቀስ መንገድ ኤልቀመሩን በመጠቀም ማግኘት ይቻላል-

የት፡ ቁ- የሰውነት ፍጥነት; ቲ- የተንቀሳቀሰበት ጊዜ. በኪነማቲክስ ውስጥ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, መፈናቀል ብዙውን ጊዜ ከጂኦሜትሪክ ግምት ውስጥ ይገኛል. ብዙውን ጊዜ መፈናቀልን ለማግኘት የጂኦሜትሪክ እሳቤዎች የፓይታጎሪያን ቲዎሬም እውቀት ያስፈልጋቸዋል።

አማካይ ፍጥነት

ፍጥነት- በጠፈር ውስጥ የሰውነት እንቅስቃሴን ፍጥነት የሚለይ የቬክተር ብዛት። ፍጥነቱ መካከለኛ እና ፈጣን ነው። የፈጣን ፍጥነት እንቅስቃሴውን በአንድ የተወሰነ ቦታ ላይ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይገልፃል, እና አማካይ ፍጥነት በእያንዳንዱ የተወሰነ ቦታ ላይ የእንቅስቃሴ ዝርዝሮችን ሳይገልጽ በአጠቃላይ አጠቃላይ እንቅስቃሴን ያሳያል.

አማካይ የጉዞ ፍጥነትየጉዞው አጠቃላይ እና የጉዞ ጊዜ ጥምርታ ነው።

የት፡ ኤልሙሉ - አካሉ የተጓዘበት አጠቃላይ መንገድ ፣ ቲሙሉ - በእንቅስቃሴው ጊዜ ሁሉ.

አማካይ የጉዞ ፍጥነትየጠቅላላ መፈናቀል እና የጉዞ ጊዜ ጥምርታ ነው፡-

ይህ ዋጋ ልክ እንደ አጠቃላይ የሰውነት መፈናቀል (ማለትም ከእንቅስቃሴው መነሻ እስከ መጨረሻው ነጥብ) በተመሳሳይ መንገድ ይመራል. በተመሳሳይ ጊዜ, አጠቃላይ መፈናቀሉ በተወሰኑ የእንቅስቃሴ ደረጃዎች ላይ ካለው የአልጀብራ ድምር ጋር ሁልጊዜ እኩል እንዳልሆነ አይርሱ. ሙሉ የመፈናቀሉ ቬክተር በእንቅስቃሴው ግለሰባዊ ደረጃዎች ላይ ካለው የቬክተር ድምር ጋር እኩል ነው።

• በኪነማቲክስ ውስጥ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, በጣም የተለመደ ስህተት አትሥራ. አማካይ ፍጥነት ፣ እንደ አንድ ደንብ ፣ በእያንዳንዱ የእንቅስቃሴ ደረጃ ላይ ካለው የሰውነት ፍጥነቶች አማካይ የሂሳብ አማካይ ጋር እኩል አይደለም። የሒሳብ አማካይ የሚገኘው በአንዳንድ ልዩ ሁኔታዎች ብቻ ነው።
• እና ከዚህም በበለጠ, ይህ ፍጥነት ከሌሎች ፍጥነቶች ጋር ሲነፃፀር በግምት መካከለኛ ዋጋ ቢኖረውም, አማካይ ፍጥነት ሰውነቱ በእንቅስቃሴው ሂደት ውስጥ ከተንቀሳቀሰበት ፍጥነት ጋር እኩል አይደለም.

ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ የሬክቲሊንር እንቅስቃሴ

ማፋጠንበሰውነት ውስጥ ያለውን የፍጥነት ለውጥ መጠን የሚወስን የቬክተር አካላዊ መጠን ነው። የሰውነት መፋጠን የፍጥነት ለውጥ እና የፍጥነት ለውጥ ከተከሰተበት ጊዜ ጋር ያለው ጥምርታ ነው።

የት፡ ቁ 0 የሰውነት የመጀመሪያ ፍጥነት ነው ፣ ቁየሰውነት የመጨረሻው ፍጥነት (ይህም ከተወሰነ ጊዜ በኋላ) ነው ቲ).

በተጨማሪም ፣ በችግሩ ሁኔታ ውስጥ ካልተገለጸ በስተቀር ፣ ሰውነት በፍጥነት የሚንቀሳቀስ ከሆነ ፣ ይህ ፍጥነቱ በቋሚነት ይቆያል ብለን እናስባለን ። ይህ የሰውነት እንቅስቃሴ ይባላል ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ(ወይም እኩል ተለዋዋጭ)። ወጥ በሆነ በተጣደፈ እንቅስቃሴ፣ የሰውነት ፍጥነት በማንኛውም እኩል የጊዜ ልዩነት ውስጥ በተመሳሳይ መጠን ይቀየራል።

በተመጣጣኝ ሁኔታ የተፋጠነ እንቅስቃሴ በእውነቱ የተፋጠነ ነው ሰውነት የእንቅስቃሴውን ፍጥነት ሲጨምር እና ፍጥነቱ ሲቀንስ ይቀንሳል። ችግሮችን ለመፍታት ቀላልነት ፣ ለዝግታ እንቅስቃሴ በ “-” ምልክት ማፋጠን ምቹ ነው።

ከቀደመው ቀመር, ሌላ ተጨማሪ የተለመደ ቀመር ይከተላል, ይገለጻል የፍጥነት ለውጥ በጊዜ ሂደትወጥ በሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ;

አንቀሳቅስ (ግን መንገድ አይደለም)በተመጣጣኝ የተፋጠነ እንቅስቃሴ በቀመሮቹ ይሰላል፡-

በመጨረሻው ቀመር ውስጥ አንድ ወጥ የሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ ባህሪ ጥቅም ላይ ይውላል። ወጥ በሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ አማካይ ፍጥነት እንደ የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ፍጥነቶች የሂሳብ አማካኝ ሊሰላ ይችላል (ይህ ንብረት አንዳንድ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ለመጠቀም በጣም ምቹ ነው)

በመንገዱ ስሌት የበለጠ ከባድ ነው። አካሉ የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ ካልቀየረ፣ ከዚያም በተመጣጣኝ በተጣደፈ የሬክቲሊነር እንቅስቃሴ፣ መንገዱ በቁጥር ከመፈናቀሉ ጋር እኩል ነው። እና ከተቀየረ, ወደ ማቆሚያው (የማዞሪያ ነጥብ) እና ከቆመ በኋላ (የመዞር ነጥብ) መንገዱን በተናጠል ማስላት አስፈላጊ ነው. እና በዚህ ጉዳይ ላይ ለመንቀሳቀስ በቀላሉ ጊዜን ወደ ቀመሮች መተካት ወደ ዓይነተኛ ስህተት ይመራል.

ማስተባበርበተፋጠነ እንቅስቃሴ፣ በህጉ መሰረት ይለወጣል፡-

የፍጥነት ትንበያበተፋጠነ እንቅስቃሴ በሚከተለው ህግ መሰረት ይለወጣል፡-

ለተቀሩት የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ተመሳሳይ ቀመሮች ይገኛሉ።

በአቀባዊ ነፃ መውደቅ

በመሬት ስበት መስክ ውስጥ ያሉ ሁሉም አካላት በስበት ኃይል ተጎድተዋል. ድጋፍ ወይም እገዳ በማይኖርበት ጊዜ, ይህ ኃይል ሰውነቶችን ወደ ምድር ገጽ ይወድቃሉ. የአየር መቋቋምን ችላ ካልን, የሰውነት እንቅስቃሴ በስበት ኃይል ስር ብቻ ነው, ነፃ ውድቀት ይባላል. የስበት ኃይል ማንኛውም አካል ምንም ይሁን ምን ቅርጽ, የጅምላ እና መጠን, ተመሳሳይ ማጣደፍ, ነጻ ውድቀት ማጣደፍ ይባላል. ከምድር ገጽ አጠገብ የስበት ኃይልን ማፋጠንነው፡-

ይህ ማለት ከምድር ገጽ አጠገብ ያሉ ሁሉም አካላት ነፃ መውደቅ አንድ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ ነው (ነገር ግን የግድ ሬክቲሊነር አይደለም) እንቅስቃሴ። በመጀመሪያ ፣ ሰውነት በጥብቅ በአቀባዊ ሲንቀሳቀስ ፣ በጣም ቀላሉን የነፃ ውድቀት ሁኔታን አስቡበት። እንዲህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ አንድ ወጥ የተፋጠነ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ነው ፣ ስለሆነም ሁሉም ቀደም ሲል የተጠኑ ቅጦች እና የእንቅስቃሴ ዘዴዎች እንዲሁ ለነፃ ውድቀት ተስማሚ ናቸው። ማፋጠን ብቻ ሁል ጊዜ ከነፃ ውድቀት መፋጠን ጋር እኩል ነው።

በተለምዶ፣ በነጻ ውድቀት፣ በአቀባዊ የሚመራ የ OY ዘንግ ጥቅም ላይ ይውላል። እዚህ ምንም አስፈሪ ነገር የለም. ከመረጃ ጠቋሚው ይልቅ በሁሉም ቀመሮች ውስጥ ብቻ ያስፈልግዎታል X" ጻፍ " በ". የዚህ ኢንዴክስ ትርጉም እና ምልክቶችን ለመወሰን ደንቡ ተጠብቆ ይቆያል። ችግሩን በመፍታት ምቾት ላይ በመመስረት የ OY ዘንግ የት እንደሚመራ የእርስዎ ምርጫ ነው። አማራጮች 2: ወደ ላይ ወይም ወደ ታች.

ለአቀባዊ የነጻ ውድቀት በኪነማቲክስ ውስጥ ለአንዳንድ ልዩ ችግሮች መፍትሄ የሚሆኑ በርካታ ቀመሮችን እንስጥ። ለምሳሌ, አንድ አካል ከቁመት የሚወድቅበት ፍጥነት ይወድቃል ሸያለ የመጀመሪያ ፍጥነት;

የሰውነት ጊዜ ከከፍታ ይወድቃል ሸያለ የመጀመሪያ ፍጥነት;

ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር አንድ አካል በአቀባዊ ወደ ላይ የሚወረወርበት ከፍተኛው ቁመት ቁ 0, ይህ አካል ወደ ከፍተኛው ቁመት የሚጨምርበት ጊዜ እና አጠቃላይ የበረራ ጊዜ (ወደ መነሻው እስኪመለስ ድረስ)

አግድም መወርወር

ከመጀመሪያው ፍጥነት ጋር በአግድም ውርወራ ቁ 0, የሰውነት እንቅስቃሴን እንደ ሁለት እንቅስቃሴዎች ለመቁጠር አመቺ ነው፡ በ OX ዘንግ በኩል አንድ ወጥ የሆነ (በኦክስ ዘንግ በኩል እንቅስቃሴውን የሚከለክለው ወይም የሚያግዝ ሃይሎች የሉም) እና በ OY ዘንግ ላይ ወጥ የሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ።

በማንኛውም ጊዜ ፍጥነቱ በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ መንገዱ ይመራል. በሁለት ክፍሎች ሊበሰብስ ይችላል: አግድም እና ቀጥታ. አግድም ክፍሉ ሁልጊዜ ሳይለወጥ ይቆያል እና እኩል ነው ቁ x= ቁ 0 . እና አቀባዊው በተፋጠነ እንቅስቃሴ ህጎች መሰረት ይጨምራል ቁ y= gt. በውስጡ ሙሉ የሰውነት ፍጥነትቀመሮችን በመጠቀም ማግኘት ይቻላል-

በተመሳሳይ ጊዜ ሰውነቱ ወደ መሬት የሚወድቅበት ጊዜ በምንም መልኩ በተጣለበት አግድም ፍጥነት ላይ እንደሚወሰን መረዳት አስፈላጊ ነው, ነገር ግን ሰውነቱ በተጣለበት ቁመት ብቻ ይወሰናል. አንድ አካል መሬት ላይ ለመውደቁ የሚፈጀው ጊዜ የሚከተለው ነው፡-

ሰውነቱ እየወደቀ እያለ በአንድ ጊዜ በአግድም ዘንግ ላይ ይንቀሳቀሳል. በዚህም ምክንያት እ.ኤ.አ. የሰውነት በረራ ክልልወይም ሰውነቱ በ x-ዘንጉ ላይ የሚበርበት ርቀት ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል፡-

መካከል አንግል አድማስእና የሰውነት ፍጥነት ከግንኙነቱ በቀላሉ ሊገኝ ይችላል-

እንዲሁም አንዳንድ ጊዜ በተግባሮች ውስጥ የሙሉ የሰውነት ፍጥነት ወደ አንድ የተወሰነ አቅጣጫ የሚያዘንብበትን ጊዜ ሊጠይቁ ይችላሉ። አቀባዊ. ከዚያ ይህ አንግል ከግንኙነቱ ይሆናል፡-

በችግሩ ውስጥ ምን አይነት አንግል እንደሚታይ (በአቀባዊ ወይም በአግድም) መረዳት አስፈላጊ ነው. ይህ ትክክለኛውን ቀመር ለመምረጥ ይረዳዎታል. ይህንን ችግር በአስተባባሪ ዘዴ ከፈታነው፣ አጠቃላይ የተቀናጀ ለውጥ ህግ ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ወቅት የሚከተለው ነው፡-

በአግድም ለተወረወረ አካል በOY ዘንግ ላይ ወደሚከተለው የእንቅስቃሴ ህግ ይቀየራል።

በእሱ እርዳታ ሰውነት በማንኛውም ጊዜ የሚገኝበትን ቁመት ማግኘት እንችላለን. በዚህ ሁኔታ ሰውነቱ ወደ መሬት በሚወድቅበት ጊዜ በ OY ዘንግ ላይ ያለው የሰውነት ቅንጅት ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል. ሰውነቱ በ OX ዘንግ ላይ ወጥ በሆነ መልኩ እንደሚንቀሳቀስ ግልፅ ነው ፣ ስለሆነም በማስተባበር ዘዴው ማዕቀፍ ውስጥ ፣ አግድም ቅንጅቱ በህጉ መሠረት ይለወጣል ።

ከአድማስ ጋር አንግል ላይ መወርወር (መሬት ወደ መሬት)

ከአድማስ ጋር አንግል ላይ ሲወረወሩ ከፍተኛው የማንሳት ቁመት (ከመጀመሪያው ደረጃ አንጻር)

ከአድማስ አንግል ላይ ሲወረውሩ ወደ ከፍተኛው ቁመት የመውጣት ጊዜ፡-

የበረራ ክልል እና አጠቃላይ የአንድ አካል የበረራ ጊዜ ከአድማስ አንግል ላይ ይጣላል (በረራው በጀመረበት ቁመት የሚያበቃ ከሆነ ማለትም አካሉ የተወረወረው ለምሳሌ ከመሬት ወደ መሬት)።

ከአድማስ አንግል ላይ የሚጣለው የሰውነት ዝቅተኛው ፍጥነት በከፍታው ከፍተኛው ቦታ ላይ ነው፣ እና ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

ከአድማስ አንግል ላይ የሚጣለው ከፍተኛው የሰውነት ፍጥነት መሬት ላይ በሚወረወርበት እና በሚወድቅበት ጊዜ ነው እና ከመጀመሪያው ጋር እኩል ነው። ይህ መግለጫ ከመሬት ወደ መሬት ለመወርወር ብቻ ነው. ሰውነቱ ከተጣለበት ደረጃ በታች መብረርን ከቀጠለ, እዚያ የበለጠ እና የበለጠ ፍጥነት ያገኛል.

የፍጥነት መጨመር

የአካላት እንቅስቃሴ በተለያዩ የማጣቀሻ ክፈፎች ውስጥ ሊገለጽ ይችላል። ከኪነማቲክስ እይታ አንጻር ሁሉም የማጣቀሻ ክፈፎች እኩል ናቸው. ይሁን እንጂ እንደ ትራጀክሪንግ, መፈናቀል, ፍጥነት የመሳሰሉ የእንቅስቃሴዎች የኪነማቲክ ባህሪያት በተለያዩ ስርዓቶች ውስጥ ይለያያሉ. የሚለኩበት የማጣቀሻ ፍሬም ምርጫ ላይ የሚመረኮዙ እሴቶች አንጻራዊ ተብለው ይጠራሉ. ስለዚህ, እረፍት እና የሰውነት እንቅስቃሴ አንጻራዊ ናቸው.

ስለዚህ የአንድ አካል ፍፁም ፍጥነት ከሚንቀሳቀስ አስተባባሪ ስርዓት እና ከተንቀሳቀሰው የማጣቀሻ ስርዓት ፍጥነት አንጻር ካለው የፍጥነት ድምር ጋር እኩል ነው። ወይም በሌላ አነጋገር የአንድ አካል ፍጥነት በቋሚ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ ካለው የሰውነት ፍጥነት የቬክተር ድምር እና ከቋሚው አንጻራዊ የፍጥነት መጠን ጋር እኩል ነው።

ወጥ የሆነ የክብ እንቅስቃሴ

በክበብ ውስጥ ያለው የሰውነት እንቅስቃሴ ልዩ የከርቪላይን እንቅስቃሴ ነው። ይህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ በኪነማቲክስ ውስጥም ይቆጠራል. በከርቪላይንየር እንቅስቃሴ ፣ የሰውነት ፍጥነት ቬክተር ሁል ጊዜም ወደ ትራጀክተሩ አቅጣጫ ይመራል። በክበብ ውስጥ ሲንቀሳቀሱ ተመሳሳይ ነገር ይከሰታል (ሥዕሉን ይመልከቱ). በክበብ ውስጥ የአንድ አካል ወጥ እንቅስቃሴ በብዙ መጠኖች ተለይቶ ይታወቃል።

ጊዜአንድ አካል በክበብ ውስጥ አንድ ሙሉ አብዮት ለመፍጠር የሚወስደው ጊዜ ነው። የመለኪያ አሃድ 1 ሴ. ወቅቱ በቀመር ይሰላል፡-

ድግግሞሽ- ሰውነቱ ያደረጋቸው አብዮቶች ብዛት ፣ በክበብ ውስጥ ፣ በአንድ ጊዜ። የመለኪያ አሃድ 1 rpm ወይም 1 Hz ነው. ድግግሞሹ በቀመርው ይሰላል፡-

በሁለቱም ቀመሮች፡- ኤን- በአንድ ጊዜ አብዮቶች ብዛት ቲ. ከላይ ካሉት ቀመሮች እንደሚታየው የብዛቶቹ ጊዜ እና ድግግሞሽ እርስ በርስ የተገላቢጦሽ ናቸው፡-

በ ወጥ የሆነ የማሽከርከር ፍጥነትአካል እንደሚከተለው ይገለጻል.

የት፡ ኤል- ከወር አበባ ጋር እኩል በሆነ ጊዜ ውስጥ በሰውነት የተጓዘበት ዙሪያ ወይም መንገድ ቲ. አንድ አካል በክበብ ውስጥ ሲንቀሳቀስ, የማዕዘን መፈናቀልን ግምት ውስጥ ማስገባት ምቹ ነው φ (ወይም የማዞሪያ አንግል), በራዲያን ውስጥ ይለካሉ. የማዕዘን ፍጥነት ω በተወሰነ ቦታ ላይ ያለው አካል የአነስተኛ ማዕዘን መፈናቀል Δ ሬሾ ይባላል φ ወደ ትንሽ የጊዜ ክፍተት Δ ቲ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ከወቅቱ ጋር እኩል የሆነ ጊዜ ቲሰውነቱ ከ 2 ጋር እኩል የሆነ አንግል ያልፋል π ስለዚህ፣ በክበብ ላይ ወጥ በሆነ እንቅስቃሴ፣ ቀመሮቹ ተሟልተዋል፡-

የማዕዘን ፍጥነት የሚለካው በራድ/ሰ ነው። ማዕዘኖችን ከዲግሪ ወደ ራዲያን ለመቀየር ያስታውሱ። የአርክ ርዝመት ኤልበግንኙነቱ ከማዞሪያው አንግል ጋር ይዛመዳል፡-

በመስመር ተመን ሞዱል መካከል ግንኙነት ቁእና የማዕዘን ፍጥነት ω :

አንድ አካል በቋሚ ሞዱሎ ፍጥነት በክበብ ሲንቀሳቀስ የፍጥነት ቬክተር አቅጣጫ ብቻ ይቀየራል፣ስለዚህ የሰውነት እንቅስቃሴ ከክብ ጋር ቋሚ ሞዱሎ ፍጥነት ካለው ፍጥነት ጋር (ነገር ግን ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ አይደለም) ስለሆነ። የፍጥነት ለውጦች አቅጣጫ. በዚህ ሁኔታ, ፍጥነቱ በራዲየስ በኩል ወደ ክበቡ መሃል ይመራል. መደበኛ ተብሎ ይጠራል, ወይም ማዕከላዊ ማፋጠንበክበቡ በማንኛውም ቦታ ላይ ያለው የፍጥነት ቬክተር ወደ መሃል ስለሚመራ (ሥዕሉን ይመልከቱ)።

ሴንትሪፔታል ማፋጠን ሞጁልከመስመር ጋር የተያያዘ በዚህ ጣቢያ ላይ v. ይህንን ለማድረግ, ምንም ነገር አያስፈልገዎትም, ማለትም በየቀኑ ከሶስት እስከ አራት ሰአታት ውስጥ ለሲቲ (CT) በፊዚክስ እና በሂሳብ ለመዘጋጀት, ቲዎሪ በማጥናት እና ችግሮችን ለመፍታት. እውነታው ግን ዲቲ ፊዚክስን ወይም ሂሳብን ማወቅ ብቻ በቂ ያልሆነ ፈተና ነው ፣ እርስዎም በፍጥነት እና ያለ ውድቀቶች በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች እና የተለያዩ ውስብስብ ችግሮች ላይ ብዙ ችግሮችን መፍታት መቻል ያስፈልግዎታል። የኋለኛው መማር የሚቻለው በሺዎች የሚቆጠሩ ችግሮችን በመፍታት ብቻ ነው።

ሁሉንም ቀመሮች እና ህጎች በፊዚክስ፣ እና ቀመሮችን እና ዘዴዎችን በሂሳብ ይማሩ። በእውነቱ ፣ ይህንን ለማድረግ እንዲሁ በጣም ቀላል ነው ፣ በፊዚክስ ውስጥ 200 ያህል አስፈላጊ ቀመሮች ብቻ አሉ ፣ እና በሂሳብ ትንሽ እንኳን። በእያንዳንዱ በእነዚህ ርዕሰ ጉዳዮች ውስጥ ችግሮችን ለመፍታት ወደ ደርዘን የሚጠጉ መደበኛ ዘዴዎች አሉ. መሰረታዊ ደረጃሊማሩ የሚችሉ ችግሮች፣ እና በዚህም ሙሉ በሙሉ በራስ-ሰር እና ያለችግር፣ አብዛኛውን የዲጂታል ትራንስፎርሜሽን በትክክለኛው ጊዜ ይፈታሉ። ከዚያ በኋላ, በጣም አስቸጋሪ የሆኑትን ስራዎች ብቻ ማሰብ አለብዎት.

በፊዚክስ እና በሂሳብ ሦስቱንም የመለማመጃ ፈተናዎች ይሳተፉ። ሁለቱንም አማራጮች ለመፍታት እያንዳንዱ RT ሁለት ጊዜ ሊጎበኝ ይችላል. እንደገና በሲቲ (CT) ላይ ችግሮችን በፍጥነት እና በብቃት የመፍታት ችሎታ እና የቀመሮች እና ዘዴዎች እውቀት በተጨማሪ ጊዜን በትክክል ማቀድ ፣ ሀይሎችን ማሰራጨት እና ከሁሉም በላይ የመልሱን ቅጽ በትክክል መሙላት አስፈላጊ ነው ። የመልሶች እና የተግባሮች ቁጥሮች ወይም የእራስዎን ስም ሳያደናግሩ። እንዲሁም, በ RT ጊዜ, በዲቲ ላይ ያልተዘጋጀ ሰው በጣም ያልተለመደ ሊመስለው በሚችለው ተግባራት ውስጥ ጥያቄዎችን የማቅረብ ዘይቤን መለማመድ አስፈላጊ ነው.

የእነዚህ ሶስት ነጥቦች ስኬታማ ፣ ትጉ እና ኃላፊነት የተሞላበት መሟላት ፣ እንዲሁም የመጨረሻውን የሥልጠና ፈተናዎች በኃላፊነት ማጥናት ፣ በ CT ላይ ጥሩ ውጤት እንዲያሳዩ ያስችልዎታል ፣ እርስዎ ከሚችሉት ከፍተኛው ።

ስህተት ተገኝቷል?

ውስጥ ስህተት አግኝተናል ብለው ካሰቡ የስልጠና ቁሳቁሶች, ከዚያም ስለእሱ በኢሜል () ይጻፉ. በደብዳቤው ውስጥ, ርዕሰ ጉዳዩን (ፊዚክስ ወይም ሂሳብ), የርዕሱን ስም ወይም ቁጥር ወይም የፈተናውን ስም ወይም ቁጥር, የተግባሩ ቁጥር, ወይም በጽሁፍ (ገጽ) ውስጥ ያለውን ቦታ ያመልክቱ, በእርስዎ አስተያየት, ስህተት አለ. እንዲሁም የተጠረጠረው ስህተት ምን እንደሆነ ይግለጹ። ደብዳቤዎ ሳይስተዋል አይቀርም, ስህተቱ ይስተካከላል, ወይም ለምን ስህተት እንዳልሆነ ይገለጻል.

የሜካኒክስ ጥናት ምን እንደሆነ ለመረዳት በአጠቃላይ እንቅስቃሴ ምን ማለት እንደሆነ ማጤን አስፈላጊ ነው. የዚህ ቃል ትርጉም በአንድ ነገር ላይ ለውጥን ያመለክታል. ለምሳሌ አንድ የፖለቲካ እንቅስቃሴ ዘራቸው ምንም ይሁን ምን የተለያዩ የህብረተሰብ ክፍሎችን እኩልነት ይደግፋል። ቀደም ሲል, አልነበረም, ከዚያም አንድ ነገር ተለወጠ እና አሁን እያንዳንዱ ሰው እኩል መብት አለው. ይህ የስልጣኔ እንቅስቃሴ ወደፊት ነው። ሌላው ምሳሌ የአካባቢ ጥበቃ ነው. ቀደም ሲል ወደ ተፈጥሮ ከወጣ በኋላ, ቆሻሻው ምን እንደሚተው ማንም አላሰበም. ዛሬ ማንኛውም የሰለጠነ ሰው ሰብስቦ ለቀጣይ ማስወገጃ ልዩ ወደተዘጋጀ ቦታ ይወስደዋል።

በሜካኒክስ ውስጥ ተመሳሳይ ነገር ሊታይ ይችላል. በሜካኒካል እንቅስቃሴ ከሌሎች ነገሮች አንጻር የሰውነት አቀማመጥ በጊዜ ሂደት ይለወጣል. የመካኒኮች ዋና ተግባር ገና ያልደረሰውን ግምት ውስጥ በማስገባት እቃው በማንኛውም ጊዜ የት እንደሚገኝ ማመልከት ነው. ያም ማለት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የአካልን አቀማመጥ ለመተንበይ እና ቀደም ሲል በጠፈር ውስጥ የት እንደነበረ በትክክል ለማወቅ ብቻ አይደለም.

ኪነማቲክስ የአካልን መንስኤዎች ሳይመረምር የሰውነት እንቅስቃሴን የሚያጠና የሜካኒክስ ክፍል ነው። ይህ ማለት ማስረዳት ሳይሆን መግለጽ ያስተምራል። ያም ማለት አንድ ሰው በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን አቀማመጥ ማዘጋጀት የሚችልበትን መንገድ ማምጣት ነው. የኪነማቲክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች ፍጥነትን፣ ፍጥነትን፣ ርቀትን፣ ጊዜን እና መፈናቀልን ያካትታሉ።

እንቅስቃሴን ለመግለጽ አስቸጋሪነት

ኪኒማቲክስ የሚያጋጥመው የመጀመሪያው ችግር እያንዳንዱ አካል የተወሰነ መጠን ያለው መሆኑ ነው. የአንድን ነገር እንቅስቃሴ መግለጽ አስፈላጊ ነው እንበል። ይህ ማለት በማንኛውም ጊዜ ቦታውን ለመሰየም መማር ማለት ነው. ነገር ግን እያንዳንዱ ነገር በጠፈር ውስጥ የተወሰነ ቦታ ይይዛል. ያም ማለት ሁሉም የዚህ ነገር ክፍሎች በተመሳሳይ ጊዜ የተለያየ ቦታ ይይዛሉ.

በዚህ ሁኔታ የነገሩን አጠቃላይ ቦታ ለመግለፅ ምን ነጥብ መወሰድ አለበት? እያንዳንዳቸውን ከግምት ውስጥ ካስገቡ, ስሌቶቹ በጣም ውስብስብ ይሆናሉ. ስለዚህ, የዚህ ጥያቄ መልስ በተቻለ መጠን ቀላል ሊሆን ይችላል. ሁሉም የአንድ አካል ነጥቦች ወደ አንድ አቅጣጫ የሚሄዱ ከሆነ ይህ አካል የያዘው አንድ እንደዚህ ያለ ነጥብ እንቅስቃሴውን ለመግለፅ በቂ ነው።

በኪነማቲክስ ውስጥ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች

ሶስት ዓይነቶች አሉ፡-

1. መተርጎም በሰውነት ውስጥ የተዘረጋ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቆይበት እንቅስቃሴ ነው። ለምሳሌ, በሀይዌይ ላይ የሚንቀሳቀስ መኪና እንደዚህ አይነት እንቅስቃሴ ያደርጋል.
2. ማሽከርከር የሰውነት እንቅስቃሴ ሲሆን ሁሉም ነጥቦቹ በክበቦች ውስጥ የሚንቀሳቀሱ ማዕከሎች በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ተኝተዋል, የመዞሪያ ዘንግ ይባላል. ለምሳሌ, የምድር መዞር ስለ ዘንግዋ.
3. የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ አካሉ አቅጣጫውን የሚደግምበት እንቅስቃሴ ነው። ለምሳሌ, የፔንዱለም እንቅስቃሴ.

የኪነማቲክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች - የቁሳቁስ ነጥብ

ማንኛውም ውስብስብ እንቅስቃሴ እንደ ሁለት ቀላል ዓይነቶች ጥምረት ሊገለጽ ይችላል - የትርጉም እና የማዞር. ለምሳሌ፣ የመኪና መንኮራኩር ወይም በሚንቀሳቀስ ቀጥታ መድረክ ላይ የቆመ የላይኛው ክፍል በእነዚህ ሁለት አይነት እንቅስቃሴዎች ውስጥ በአንድ ጊዜ ይሳተፋል።

ነገር ግን የሰውነት እንቅስቃሴ እንደ ጥምረት ሊወከል ካልቻለስ? ለምሳሌ, መኪና በተጨናነቀ መንገድ ላይ ቢነዳ, ቦታው በጣም ውስብስብ በሆነ መንገድ ይለወጣል. ይህ መጓጓዣ ከአንዱ ከተማ ወደ ሌላ ከተማ እንደሚዘዋወር ብቻ ብንቆጥር, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ምንም አይነት የሰውነት መጠን ከ A ወደ ነጥብ ቢ ሲንቀሳቀስ ምንም ለውጥ አያመጣም እና ችላ ሊባል ይችላል. በዚህ ሁኔታ መኪናው ምን ያህል ርቀት እንደተጓዘ እና በምን ፍጥነት እንደሚንቀሳቀስ ብቻ አስፈላጊ ነው.

ይሁን እንጂ መጠኑን ችላ ማለት በእያንዳንዱ ችግር ውስጥ እንደማይፈቀድ ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. ለምሳሌ, መኪና በሚያቆሙበት ጊዜ እንቅስቃሴውን ካሰሉ, የተሰጠውን የሰውነት መጠን ችላ ማለት ወደ ጎጂ ውጤት ያመራል. ስለዚህ ፣ በአንድ የተወሰነ ተግባር ማዕቀፍ ውስጥ ፣ የሚንቀሳቀስ ነገር ልኬቶች ችላ ሊባሉ በሚችሉበት በእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ ብቻ ፣ ከዚያ እንዲህ ዓይነቱ አካል ብዙውን ጊዜ የቁሳቁስ ነጥብ ተብሎ ይጠራል።

Kinematic ቀመሮች

በቦታ ውስጥ የአንድ ነጥብ አቀማመጥ የተገለፀባቸው ቁጥሮች መጋጠሚያዎች ይባላሉ. በቀጥታ መስመር ላይ ለመወሰን አንድ ቁጥር በቂ ነው, ወደ ላይ ሲመጣ, ከዚያም ሁለት, ስለ ቦታ - ሶስት. በሶስት-ልኬት ዓለም ውስጥ ተጨማሪ ቁጥሮች (የቁሳቁስን ቦታ ለመግለጽ) አያስፈልግም.

እንደ የአካል እንቅስቃሴ ክፍል እንደ ኪነማቲክስ ጽንሰ-ሀሳብ ሦስት መሠረታዊ እኩልታዎች አሉ።

1. v = u + በ.
2. S = ut + 1/2 at 2 .
3. v 2 = u 2 + 2as.

v = የመጨረሻ ፍጥነት

u = የመጀመሪያ ፍጥነት ፣

ሀ = ማፋጠን ፣

s = በአካል የተጓዘ ርቀት,

የኪነማቲክ ቀመሮች በአንድ-ልኬት ቦታ ውስጥ

X - X o = V o t + 1/2a t2

V 2 \u003d V o 1 + 2a (X - X o)

X - X o \u003d 1 \ 2 (V o + V) t
የት፣

ቪ - የመጨረሻ ፍጥነት (ሜ / ሰ) ፣

ቪ o - የመጀመሪያ ፍጥነት (ሜ / ሰ) ፣

ሀ - ማፋጠን (ሜ / ሰ 2) ፣

t - ጊዜ (ሰ) ፣

X - የመጨረሻ ቦታ (ሜ) ፣

በሁለት-ልኬት ቦታ ውስጥ የኪነማቲክስ ቀመሮች

የሚከተሉት እኩልታዎች በአውሮፕላኑ ላይ ያለውን ቁሳዊ ነጥብ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ስለሚውሉ የ X እና Y ዘንግ ግምት ውስጥ ማስገባት ተገቢ ነው.

በኤክስ አቅጣጫ መሠረት፡-

አንድ x = የማያቋርጥ

V fx = V i x + a x Δt

X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

Δt \u003d V fx -V ix /a x

V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

X f \u003d X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t.
እና መመሪያውን ሰጥተውታል-

አ y = የማያቋርጥ

V fy = V iy + a y Δt

y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

Δt = Vfy - V iy /a y

V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

V f - የመጨረሻው ፍጥነት (ሜ / ሰ) ፣

V i - የመጀመሪያ ፍጥነት (ሜ / ሰ) ፣

ሀ - ማፋጠን (ሜ / ሰ 2) ፣

t - ጊዜ (ሰ) ፣

X - የመጨረሻ ቦታ (ሜ) ፣

X 0 - የመጀመሪያ ቦታ (ሜ).

የተጣለ የፕሮጀክት እንቅስቃሴ የአንድን ነገር እንቅስቃሴ በሁለት ልኬቶች ለመግለጽ በጣም ጥሩው ምሳሌ ነው። እዚህ ሰውነቱ በቋሚ ቦታ Y እና በአግድም አቀማመጥ X ይንቀሳቀሳል, ስለዚህ እቃው ሁለት ፍጥነቶች አሉት ማለት እንችላለን.

በኪነማቲክስ ውስጥ የተግባር ምሳሌዎች

ተግባር 1የጭነት መኪናው የመጀመሪያ ፍጥነት ዜሮ ነው። መጀመሪያ ላይ ይህ እቃ በእረፍት ላይ ነው. በ 5.21 ሰከንድ የጊዜ ክፍተት ውስጥ አንድ ወጥ የሆነ ፍጥነት በእሱ ላይ መስራት ይጀምራል. በጭነት መኪናው የተጓዘው ርቀት 110 ሜትር ነው ማጣደፍን ያግኙ።

መፍትሄ፡-
ርቀት ተጉዟል s = 110 ሜትር,
የመጀመሪያ ፍጥነት v i = 0,
ጊዜ t = 5.21 ሰ
ማጣደፍ a=?
የኪነማቲክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን እና ቀመሮችን በመጠቀም፣ እኛ ወደሚል መደምደም እንችላለን፡-
s \u003d v i t + 1/2 a t 2፣
110 ሜትር = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2፣
a \u003d 8.10 ሜ / ሰ 2.

ተግባር 2፡ነጥቡ በ x-ዘንግ (በሴሜ) በኩል ይንቀሳቀሳል ፣ ከ t ሰከንድ ጉዞ በኋላ ፣ በቀመር x = 14t 2 - t + 10 በመጠቀም ሊወከል ይችላል ። t = 3s ከሆነ የነጥቡን አማካይ ፍጥነት መፈለግ ያስፈልጋል ። ?

መፍትሄ፡-
የነጥቡ አቀማመጥ t = 0 x = 10 ሴ.ሜ ነው.
በ t = 3s, x = 133 ሴ.ሜ.
አማካይ ፍጥነት, V av = Δx / Δt = 133-10 / 3-0 = 41 ሴሜ / ሰ.

የማጣቀሻ አካል ምንድን ነው

ስለ እንቅስቃሴ መነጋገር የምንችለው በጥናት ላይ ባለው ነገር አቀማመጥ ላይ ለውጥ የሚታይበት አንጻራዊ ነገር ካለ ብቻ ነው። እንዲህ ዓይነቱ ነገር የማጣቀሻ አካል ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በሁኔታዊ ሁኔታ ሁልጊዜ እንደ የማይንቀሳቀስ ተደርጎ ይወሰዳል.

ስራው በየትኛው የሪፖርት ማቅረቢያ ስርዓት ውስጥ የቁሳቁስ ነጥቡ እንደሚንቀሳቀስ ካላሳየ የማጣቀሻው አካል በነባሪነት እንደ ምድር ይቆጠራል. ነገር ግን ይህ ማለት ሌላ ማንኛውም ለስሌት ምቹ የሆነ እንቅስቃሴው ከተሰራበት ጊዜ አንፃር እንቅስቃሴ አልባ ዕቃ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም ማለት አይደለም። ለምሳሌ መኪናን የሚያዞር ተንቀሳቃሽ ባቡር እንደ ማመሳከሪያ አካል ሊወሰድ ይችላል, ወዘተ.

የማጣቀሻ ስርዓት እና በኪነማቲክስ ውስጥ ያለው ጠቀሜታ

እንቅስቃሴን ለመግለጽ ሶስት አካላት ያስፈልጋሉ።

1. የማስተባበር ሥርዓት.
2. አካል መቁጠር.
3. ጊዜን የሚለካ መሳሪያ።

የማጣቀሻው አካል, ከእሱ ጋር የተያያዘው የማስተባበሪያ ስርዓት እና ጊዜን ለመለካት መሳሪያው የማጣቀሻውን ፍሬም ይመሰርታል. ካልተጠቆመ ስለ እንቅስቃሴ ማውራት ትርጉም የለሽ ነው። በትክክል የተመረጠ የማመሳከሪያ ስርዓት የእንቅስቃሴውን መግለጫ ቀለል ለማድረግ እና በተቃራኒው ደግሞ በተሳካ ሁኔታ ከተመረጠ ውስብስብ ያደርገዋል.

በዚህ ምክንያት ነው የሰው ልጅ ፀሀይ በምድር ዙሪያ እንደምትንቀሳቀስ እና በአጽናፈ ሰማይ መሃል ላይ እንደምትገኝ ለረጅም ጊዜ ያመነበት። ምድራዊ ታዛቢዎች በጣም ውስብስብ በሆነ መንገድ በሚንቀሳቀስ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ በመሆናቸው ምክንያት እንዲህ ዓይነቱ ውስብስብ የአብራራቂዎች እንቅስቃሴ. ምድር በዘንግዋ እና በአንድ ጊዜ በፀሐይ ዙሪያ ትዞራለች። በእውነቱ, የማጣቀሻ ስርዓቱን ከቀየሩ, ሁሉም የሰማይ አካላት እንቅስቃሴዎች በቀላሉ ይገለፃሉ. ይህ በአንድ ወቅት የተደረገው በኮፐርኒከስ ነው። ፀሀይ የማይንቀሳቀስበትን የአለም ስርአት የራሱን መግለጫ አቅርቧል። ከእሱ ጋር በተያያዘ የፕላኔቶችን እንቅስቃሴ መግለጽ በጣም ቀላል ነው የማመሳከሪያው አካል ምድር ከሆነ.

የኪነማቲክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች - መንገድ እና አቅጣጫ

መጀመሪያ ላይ አንድ ነጥብ በ A ቦታ ላይ ይሁን ፣ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ በቦታ ለ ነበር ። በመካከላቸው አንድ መስመር መሳል ይቻላል ። ነገር ግን ይህ ቀጥተኛ መስመር ስለ እንቅስቃሴው የበለጠ መረጃ እንዲይዝ፣ ማለትም፣ አካሉ ከየት እና ከየት እንደሚንቀሳቀስ ግልጽ ነበር፣ ክፍል ብቻ ሳይሆን የተመራው፣ አብዛኛውን ጊዜ በደብዳቤ ኤስ የሚገለጽ መሆን አለበት። የሰውነት እንቅስቃሴ ከእቃው የመጀመሪያ ቦታ እስከ መጨረሻው ድረስ የተሳለ ቬክተር ነው።

ሰውነቱ መጀመሪያ ነጥብ A ላይ ከሆነ እና ከዚያም በ ነጥብ B ላይ ካለቀ ይህ ማለት በቀጥታ መስመር ላይ ብቻ ተንቀሳቅሷል ማለት አይደለም. ከአንድ ቦታ ወደ ሌላ ቦታ ለመድረስ ወሰን የለሽ መንገዶች አሉ። አካሉ የሚንቀሳቀስበት መስመር ሌላው የኪነማቲክስ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ነው - ትሬኾ። እና ርዝመቱ መንገዱ ተብሎ ይጠራል, እሱም ብዙውን ጊዜ በ L ወይም l ፊደላት ይገለጻል.

ፍቺ 1

ኪኒማቲክስ- ይህ መንስኤ የሆኑትን ምክንያቶች ሳይገልጽ የሰውነት እንቅስቃሴን የሚመለከት የሜካኒክስ ቅርንጫፍ ነው.

ፍቺ 2

የሰውነት ሜካኒካዊ እንቅስቃሴበጊዜ ውስጥ ከሌሎች አካላት አንፃር የተሰጠው አካል በህዋ ላይ የሚደረግ ለውጥ ነው።

እንደተናገርነው የአንድ አካል ሜካኒካል እንቅስቃሴ አንጻራዊ ነው። ከተለያዩ አካላት አንጻር የአንድ አካል እንቅስቃሴ የተለየ ሊሆን ይችላል.

ፍቺ 3

የሰውነት እንቅስቃሴን ለመለየት, ይህ እንቅስቃሴ ከየትኞቹ አካላት ጋር እንደሚመሳሰል ይጠቁማል. ይህ ይሆናል የማጣቀሻ አካል.

ፍቺ 4

የማጣቀሻ ስርዓት- የተቀናጀ ስርዓት, እሱም ከማጣቀሻው አካል እና ከማጣቀሻው ጊዜ ጋር የተያያዘ. በማንኛውም ጊዜ የሚንቀሳቀስ አካልን አቀማመጥ ለመወሰን ያስችልዎታል.

በ C I ውስጥ, የርዝመቱ አሃድ ሜትር ነው, እና የጊዜ መለኪያው ሁለተኛው ነው.

እያንዳንዱ አካል የተወሰነ መጠን አለው. የተለያዩ የሰውነት ክፍሎች በተለያዩ የቦታ ቦታዎች ላይ ይገኛሉ. ነገር ግን በአብዛኛዎቹ የሜካኒክስ ችግሮች ውስጥ የግለሰብን የአካል ክፍሎች አቀማመጥ ማመልከት አስፈላጊ አይደለም. የሰውነት መመዘኛዎች ከሌሎች አካላት ርቀቶች ጋር ሲነፃፀሩ ትንሽ ከሆኑ, የተሰጠው አካል እንደ ቁሳቁስ ነጥቡ ይቆጠራል. በፀሐይ ዙሪያ የፕላኔቶችን እንቅስቃሴ ሲያጠና አንድ ሰው በዚህ መንገድ ይቀጥላል።

ፍቺ 5

ሜካኒካል እንቅስቃሴ ይባላል ተራማጅ, ሁሉም የሰውነት ክፍሎች በተመሳሳይ መንገድ የሚንቀሳቀሱ ከሆነ.

ምሳሌ 1

የትርጉም እንቅስቃሴ በፌሪስ ዊል መስህብ ውስጥ ከሚገኙት ጎጆዎች አጠገብ ወይም ከመኪናው አጠገብ ባለው የትራኩ ቀጥታ ክፍል ላይ ይስተዋላል።

በሰውነት የትርጉም እንቅስቃሴ ውስጥ, እንደ ቁሳቁስ ነጥብም ይቆጠራል.

ትርጉም 6

ቁሳዊ ነጥብበተሰጡት ሁኔታዎች ውስጥ ልኬቱ ችላ ሊባል የሚችል አካል ነው።

"ቁሳቁስ ነጥብ" የሚለው ቃል በሜካኒክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው.

ፍቺ 7

የሰውነት አቅጣጫ- የተወሰነ መስመር፣ አካል ወይም ቁስ ነጥብ የሚገልፀው፣ በጊዜ ከአንድ ነጥብ ወደ ሌላ የሚንቀሳቀስ።

የቁሳቁስ ቦታ በቦታ ውስጥ በማንኛውም የጊዜ ልዩነት (የእንቅስቃሴ ህግ) የሚወሰነው በመጋጠሚያዎች ጊዜ ጥገኝነት x = x (t) ፣ y = y (t) ፣ z = z (t) ወይም ሰዓቱን በመጠቀም ነው ። የራዲየስ ቬክተር ጥገኝነት r → = r → (t) ከመነሻው ወደ ተጠቀሰው ነጥብ ተወስዷል. ይህ በስእል 1 በግልፅ ይታያል። አንድ . አንድ .

ምስል 1 . 1 . 1 . መጋጠሚያዎችን በመጠቀም የነጥብ አቀማመጥን መወሰን x = x (t) ፣ y = y (t) እና z = z (t) እና ራዲየስ ቬክተር r → (t) ፣ r 0 →የነጥቡ አቀማመጥ ራዲየስ ቬክተር በጊዜ መጀመሪያ ላይ ነው.

ትርጉም 8

የሰውነት እንቅስቃሴs → = ∆ r → = r → - r 0 →- ይህ የሰውነትን የመጀመሪያ ቦታ ከተጨማሪ ቦታው ጋር የሚያገናኝ ቀጥተኛ መስመር ክፍል ነው። መፈናቀል የቬክተር ብዛት ነው።

የተጓዘው ርቀት l በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በሰውነት የተሸፈነው የትራፊክ ቅስት ርዝመት ጋር እኩል ነው. መንገዱ ስካላር እሴት ነው።

የሰውነት እንቅስቃሴው ለአጭር ጊዜ የሚቆጠር ከሆነ የመፈናቀሉ ቬክተር በተወሰነ ቦታ ላይ ወደ ትራፊክ አቅጣጫው እንዲመራ ይደረጋል እና ርዝመቱ ከተሸፈነው ርቀት ጋር እኩል ነው.

በትንሽ የጊዜ ክፍተት Δ t, በሰውነት የተሸነፈው መንገድ Δ l በተግባር ከተፈናቃይ ቬክተር ∆ s → ሞጁል ጋር ይጣጣማል. አንድን አካል በክብ ቅርጽ (curvilinear trajectory) ላይ ሲያንቀሳቅስ የእንቅስቃሴው ቬክተር ሞጁል ሁልጊዜ ከተጓዘው ርቀት ያነሰ ነው (ምስል 1. 1. 2).

ምስል 1. አንድ . 2. ርቀት ተጉዟል l እና መፈናቀል ቬክተር∆ስ → በሰውነት እንቅስቃሴ ወቅት (curvilinear)።
a እና b የመንገዱ መጀመሪያ እና መጨረሻ ነጥቦች ናቸው።

በፊዚክስ ውስጥ እንቅስቃሴን ለመግለጽ የአማካይ ፍጥነት ጽንሰ-ሀሳብ ቀርቧል: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

የፊዚክስ ሊቃውንት ቀመሩን የበለጠ የሚስቡት ለአማካይ ሳይሆን ለቅጽበታዊ ፍጥነት ሲሆን ይህም አማካይ ፍጥነት ወሰን በሌለው የጊዜ ክፍተት Δ t ማለትም υ → = ∆ s → ∆ t = እንደ ገደብ ይሰላል። ∆ ር → ∆ t; ∆t → 0

በሂሳብ ትምህርት ይህ ገደብ ዲሪቭቲቭ ይባላል እና d r →d t ወይም r → ˙ ይገለጻል።

የፈጣን ፍጥነት υ → በእያንዳንዱ የከርቪላይን ትሬኾ ነጥብ ላይ ያለው የሰውነት ፍጥነት በተወሰነ ቦታ ላይ ወደ ትራጀክቱ አቅጣጫ ይመራል። ምስል 1 በአማካይ እና በቅጽበት መካከል ያለውን ልዩነት ያሳያል. አንድ . 3 .

ምስል 1 . 1 . 3 . አማካይ እና ፈጣን ፍጥነቶች። ∆ስ 1 → , ∆s 2 → , ∆s 3 →- በጊዜ እንቅስቃሴ∆ t1< ∆ t 2 < ∆ t 3 በቅደም ተከተል. በt → 0 , υ → c p → υ → .

አካልን በከርቪላይን ትራክ ሲንቀሳቀስ υ → ፍጥነት በፍፁም ዋጋ እና አቅጣጫ ይቀየራል። የፍጥነት ቬክተር υ → ለተወሰነ ትንሽ ጊዜ Δ t የሚዘጋጀው በቬክተር Δ υ → (ምስል 1. 1. 4) በመጠቀም ነው።

የፍጥነት ለውጥ ቬክተር ∆ υ → = υ 2 → - υ 1 → ለአጭር ጊዜ Δ t በ 2 ክፍሎች ይከፋፈላል: ∆ υ r → በቬክተር υ → (ታንጀንቲያል አካል) እና ∆ υ n ጋር ይመራል. → , እሱም ወደ ቬክተር υ → (የተለመደው አካል) ቀጥ ያለ ነው.

ምስል 1. አንድ . አራት. የፍጥነት ቬክተር በመጠን እና አቅጣጫ ለውጥ።∆υ → = ∆υ → r + ∆υ → n - በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የፍጥነት ቬክተር ለውጥ Δ t .

ትርጉም 9

ፈጣን የሰውነት ማፋጠን a → የፍጥነት ትንሽ ለውጥ ጥምርታ ገደብ ነው → n ∆ t; (∆t → 0)

የፍጥነት ቬክተር a → ፣ በከርቪላይን እንቅስቃሴ ፣ ከፍጥነት ቬክተር υ → አቅጣጫ ጋር አይጣጣምም። የፍጥነት ቬክተር a → አካላት ታንጀንት (ታንጀንት) a → τ እና መደበኛ a → n ፍጥነት መጨመር (ምስል 1. 1. 5) ናቸው።

ምስል 1 . 1 . 5 . ታንጀንት እና መደበኛ ማጣደፍ.

የታንጀንቲል ማፋጠን የሰውነት ፍጥነት ምን ያህል በፍጥነት እንደሚለወጥ ያሳያል ሞዱል: a τ = ∆ υ ∆ t; ∆t → 0

ቬክተር a → τ በተዛማጅነት ወደ ትራጀክተሩ ይመራል።

መደበኛ ማጣደፍ የአንድ ነገር ፍጥነት በምን ያህል ፍጥነት አቅጣጫ እንደሚቀየር ይለካል።

ምሳሌ 2

የከርቪላይንየር እንቅስቃሴን በክበቦች ቅስት ላይ እንደሚንቀሳቀስ እናስብ (ምስል 1.1.6)።

ምስል 1. አንድ . 6. በክበቦች ቅስቶች ላይ እንቅስቃሴ.

መደበኛ ማጣደፍ የሚወሰነው በፍጥነት υ ሞጁል እና በክበቡ ላይ ባለው ራዲየስ R በተወሰነ ጊዜ ሰውነት በሚንቀሳቀስበት ቅስት ላይ ነው: a n = υ 2 R .

ቬክተር a n → ሁል ጊዜ ወደ ክበቡ መሃል ይመራል።

በስእል 1 መሠረት. አንድ . 5 አጠቃላይ የፍጥነት ሞጁል ከ a = a τ 2 + a n 2 ጋር እኩል መሆኑን ማየት ይቻላል.

ስለዚህ፣ የቁሳቁስ ነጥብ ኪኒማቲክስ ውስጥ ዋና ዋና ፊዚካል መጠኖች የተጓዙት ርቀት l ፣ መፈናቀል → ፣ ፍጥነት υ → እና ማጣደፍ a → ናቸው።

መንገዱ l scalar መጠን ነው።

መፈናቀል → , ፍጥነት υ → እና acceleration a → የቬክተር መጠኖች ናቸው።

ማንኛውንም የቬክተር መጠን ለማዘጋጀት ሞጁሉን ማዘጋጀት እና አቅጣጫውን መወሰን አስፈላጊ ነው. ቬክተሮች የሒሳብ ሕጎችን ያከብራሉ፡ ወደ አስተባባሪ መጥረቢያዎች ሊነደፉ፣ ሊጨመሩ፣ ሊቀነሱ፣ ወዘተ.

በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን

በመጀመሪያ ደረጃ, እየተነጋገርን ያለነው ስለ ጂኦሜትሪክ ነጥብ ማለትም ምንም ስፋት የሌለው የጠፈር ክልል መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል. ከዚህ በታች የቀረቡት ሁሉም ትርጓሜዎች እና ቀመሮች ትክክለኛ የሆኑት ለዚህ ረቂቅ ምስል (ሞዴል) ነው። ሆኖም ግን, ለአጭር ጊዜ, ብዙውን ጊዜ እንቅስቃሴውን እጠቅሳለሁ አካል, ነገርወይም ቅንጣቶች. ይህን የማደርገው ለማንበብ ቀላል ለማድረግ ብቻ ነው። ግን ሁልጊዜ ስለ ጂኦሜትሪክ ነጥብ እየተነጋገርን መሆኑን አስታውስ.

ራዲየስ ቬክተርነጥቦች ጅማሬው ከአስተባባሪ ስርዓቱ አመጣጥ ጋር የሚገጣጠም እና መጨረሻው ከተጠቀሰው ነጥብ ጋር የሚገጣጠም ቬክተር ነው። ራዲየስ ቬክተር ብዙውን ጊዜ በደብዳቤው ይገለጻል አር. እንደ አለመታደል ሆኖ አንዳንድ ደራሲዎች ይህንን ብለው ይጠሩታል። ኤስ. ጠንከር ያለ ምክር አትጠቀምስያሜ ኤስለ ራዲየስ ቬክተር. እውነታው ግን አብዛኛዎቹ ደራሲዎች (በሀገር ውስጥም ሆነ በውጪ) ፊደል s ን መንገድን ለማመልከት ይጠቀሙበታል ፣ ይህም scalar ነው እና እንደ ደንቡ ፣ ከራዲየስ ቬክተር ጋር ምንም ግንኙነት የለውም። ራዲየስ ቬክተርን እንደ ከገለጹ ኤስበቀላሉ ግራ ሊጋቡ ይችላሉ. አሁንም እንደማንኛውም ሰው ነን የተለመዱ ሰዎች፣ የሚከተለውን ማስታወሻ እንጠቀማለን አርየነጥቡ ራዲየስ ቬክተር ነው፣ s በነጥቡ የተጓዘው መንገድ ነው።

የማፈናቀል ቬክተር(ብዙውን ጊዜ ይበሉ- መንቀሳቀስ) - ይህ ነው ቬክተር, መጀመሪያ ይህንን እንቅስቃሴ ማጥናት ስንጀምር ሰውነት ከነበረበት የመንገዱን ነጥብ ጋር ይዛመዳል, እና የዚህ ቬክተር መጨረሻ ይህንን ጥናት ከጨረስንበት የትራክ ነጥብ ጋር ይጣጣማል. ይህንን ቬክተር Δ ብለን እንገልፃለን። አር. የምልክት Δ አጠቃቀም ግልጽ ነው: Δ አርበራዲየስ ቬክተር መካከል ያለው ልዩነት ነው አርየትራክ እና ራዲየስ ቬክተር የተጠና ክፍል የመጨረሻ ነጥብ አርየዚህ ክፍል መጀመሪያ 0 ነጥብ (ምስል 1), ማለትም, Δ r= አር − አር 0 .

አቅጣጫሰውነቱ የሚንቀሳቀስበት መስመር ነው።

መንገድ- ይህ በእንቅስቃሴው ጊዜ በሰውነት ውስጥ በተከታታይ የተዘዋወረው የሁሉም ክፍሎች ርዝመት ድምር ነው። እሱ የሚገለጸው ∆S ነው፣ ስለ የትራፊኩ ክፍል እየተነጋገርን ከሆነ፣ ወይም S፣ ስለ ታዛቢው እንቅስቃሴ አጠቃላይ አቅጣጫ እየተነጋገርን ከሆነ። አንዳንድ ጊዜ (አልፎ አልፎ) መንገዱ በሌላ ፊደል ይገለጻል, ለምሳሌ, L (ልክ እንደ r አያመለክትም, ስለዚህ ጉዳይ አስቀድመን ተናግረናል). አስታውስ! መንገዱ ነው። አዎንታዊ scalar! በእንቅስቃሴው ሂደት ውስጥ ያለው መንገድ ይችላል መጨመር ብቻ.

አማካይ የጉዞ ፍጥነት ቁረቡዕ

ቁ cf = ∆ አር/Δt.

ፈጣን እንቅስቃሴ ፍጥነት vቬክተር በአገላለጽ ይገለጻል።

ቁ=መ አር/dt.

አማካይ የጉዞ ፍጥነት v cp በአገላለጹ የተገለጸው scalar ነው።

ቫቭ = ∆s/∆t.

ሌሎች ምልክቶች ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ ፣ ለምሳሌ ፣ .

ፈጣን የጉዞ ፍጥነት v በአገላለጹ የተገለጸው scalar ነው።

የፈጣን የእንቅስቃሴ ፍጥነት ሞጁሎች እና የመንገዱ ፈጣን ፍጥነት ተመሳሳይ ናቸው፣ ከ dr = ds ጀምሮ።

አማካይ ማፋጠን ሀ

ሀ cf = ∆ ቁ/Δt.

ፈጣን ጭማሪ(ወይም በቀላሉ ማፋጠን) ሀቬክተር በአገላለጽ ይገለጻል።

ሀ=መ ቁ/dt.

የታንጀንቲያል (ታንጀንቲያል) ማጣደፍ ሀτ (ንዑስ ስክሪፕቱ የግሪክ ትንሽ ሆሄ ነው tau) ነው። ቬክተር, ይህም ነው የቬክተር ትንበያበታንጀንቲያል ዘንግ ላይ ፈጣን ፍጥነት።

መደበኛ (ማዕከላዊ) ማጣደፍ ሀ n ነው ቬክተር, ይህም ነው የቬክተር ትንበያበተለመደው ዘንግ ላይ ፈጣን ፍጥነት .

ታንጀንቲያል የፍጥነት ሞጁሎች

| ሀτ | = ዲቪ/ዲቲ፣

ይህም ማለት፣ ጊዜን በሚመለከት የፈጣን ፍጥነት ሞጁል የተገኘ ነው።

መደበኛ የፍጥነት ሞጁል

| ሀ n | = ቁ 2/r

የት r ሰውነቱ በሚገኝበት ቦታ ላይ ያለው የትራፊኩ ራዲየስ ራዲየስ ዋጋ ነው.

አስፈላጊ!ትኩረታችሁን ወደሚከተለው መሳብ እፈልጋለሁ. ተንኮለኛ እና መደበኛ ማጣደፍን በተመለከተ ከሚለው ማስታወሻ ጋር ግራ አይጋቡ!እውነታው በዚህ ርዕሰ ጉዳይ ላይ በሥነ-ጽሑፍ ውስጥ በባህላዊ መልኩ ሙሉ በሙሉ ዘሎ አለ.

አስታውስ!

ሀ t ነው ቬክተርየታንጀንት ማፋጠን ፣

ሀ n ነው ቬክተርመደበኛ ማፋጠን.

ሀτ እና ሀ n ናቸው ቬክተርሙሉ የፍጥነት ትንበያዎች ሀበታንጀንት ዘንግ እና በተለመደው ዘንግ ላይ, በቅደም ተከተል,

A τ በታንጀንቲያል ዘንግ ላይ ያለው የታንጀንቲያል ፍጥነት ትንበያ (ስካላር!) ነው።

A n በመደበኛው ዘንግ ላይ የመደበኛ ማጣደፍ ትንበያ (scalar!) ነው።

| ሀτ | ነው። ሞጁል ቬክተርየታንጀንት ማፋጠን ፣

| ሀ n | - ይህ ነው ሞጁል ቬክተርመደበኛ ማፋጠን.

በተለይ ስለ ኩርባላይንየር (በተለይ፣ ተዘዋዋሪ) እንቅስቃሴን በተመለከተ በጽሑፎቹ ውስጥ በማንበብ፣ ደራሲው τን እንደ ቬክተር፣ እና ትንበያውን እና ሞጁሉን እንደተረዳው ብታገኙ አትደነቁ። በ n ላይም ተመሳሳይ ነው። ሁሉም ነገር "በአንድ ጠርሙስ" እንደሚሉት. እና በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ ሁሉ በጣም ብዙ ጊዜ ነው. የመማሪያ መጽሐፍት እንኳን ለ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤትበምንም አይገለሉም ፣ በአብዛኛዎቹ (እመኑኝ ፣ በአብዛኛዎቹ!) በዚህ ላይ ሙሉ በሙሉ ግራ መጋባት አለ።

ስለዚህ, የቬክተር አልጀብራን መሰረታዊ ነገሮች ሳያውቁ ወይም እነሱን ችላ ሳይሉ, አካላዊ ሂደቶችን በማጥናት እና በመተንተን ሙሉ በሙሉ ግራ መጋባት በጣም ቀላል ነው. ስለዚህ የቬክተር አልጀብራ እውቀት ነው። ለስኬት በጣም አስፈላጊው ሁኔታበሜካኒክስ ጥናት. እና መካኒኮች ብቻ አይደሉም። ለወደፊቱ, ሌሎች የፊዚክስ ቅርንጫፎችን በምታጠናበት ጊዜ, በዚህ ጉዳይ ላይ በተደጋጋሚ እርግጠኛ ትሆናለህ.

ቅጽበታዊ የማዕዘን ፍጥነት(ወይም በቀላሉ የማዕዘን ፍጥነት) ω ቬክተር በአገላለጽ ይገለጻል።

ω =መ φ /ዲቲ

የት መ φ - በማእዘን መጋጠሚያ ላይ ማለቂያ የሌለው ለውጥ (መ φ - ቬክተር!)

ቅጽበታዊ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር(ወይም በቀላሉ የማዕዘን ፍጥነት መጨመር) ε ቬክተር በአገላለጽ ይገለጻል።

ε =መ ω /dt.

ግንኙነትመካከል ቁ, ω እና አር:

ቁ = ω × አር.

ግንኙነትበ v፣ ω እና r መካከል፡-

ግንኙነትመካከል | ሀτ |, ε እና r:

| ሀτ | = ε r.

አሁን ወደ እንቀጥል kinematic equationsየተወሰኑ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች. እነዚህ እኩልታዎች መማር አለባቸው በልብ.

የዩኒፎርም እና የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ኪኒማቲክ እኩልታመምሰል:

አር = አር 0 + ቁቲ፣

የት አርየነገሩ ራዲየስ ቬክተር በጊዜ t, አር 0 - በመጀመሪያው ጊዜ t 0 (በምልከታዎች መጀመሪያ ላይ) ተመሳሳይ ነው.

የእንቅስቃሴዎች ኪኒማቲክ እኩልታ ከቋሚ ፍጥነት ጋርመምሰል:

አር = አር 0 + ቁ 0 ቲ + ሀ t 2/2, የት ቁ 0 የነገሩ ፍጥነት በወቅቱ t 0 .

በቋሚ ፍጥነት በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የሰውነት ፍጥነት ስሌትመምሰል:

ቁ = ቁ 0 + ሀቲ.

በዋልታ መጋጠሚያዎች ውስጥ ወጥ የሆነ የክብ እንቅስቃሴ ኪኒማቲክ እኩልታመምሰል:

φ = φ 0 + ω z t,

φ በተወሰነ ጊዜ የሰውነት መአዘን መጋጠሚያ በሆነበት ፣ φ 0 ምልከታው በሚጀመርበት ቅጽበት (በመጀመሪያ ጊዜ) ፣ ω z የማዕዘን ፍጥነት ትንበያ ነው ። ω በ Z-ዘንግ ላይ (ብዙውን ጊዜ ይህ ዘንግ ወደ ማዞሪያው አውሮፕላን ቀጥ ብሎ ይመረጣል).

በዋልታ መጋጠሚያዎች ውስጥ የማያቋርጥ ፍጥነት ያለው የክብ እንቅስቃሴ ኪነማዊ እኩልታመምሰል:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2/2.

Kinematic እኩልታ harmonic ንዝረቶችበ x-ዘንግመምሰል:

X \u003d A Cos (ω t + φ 0)፣

ኤ የመወዛወዝ ስፋት በሆነበት፣ ω የሳይክል ድግግሞሽ፣ φ 0 የመወዛወዝ የመጀመሪያ ደረጃ ነው።

በዚህ ዘንግ ላይ በX ዘንግ ላይ የሚወዛወዝ የነጥብ ፍጥነት ትንበያእኩል ነው፡-

V x = - ω ኤ ሲን (ω t + φ 0)።

በዚህ ዘንግ ላይ በX ዘንግ ላይ የሚወዛወዝ የነጥብ መፋጠን ትንበያእኩል ነው፡-

A x \u003d - ω 2 A Cos (ω t + φ 0)።

ግንኙነትበሳይክል ድግግሞሽ ω፣ በተለመደው ድግግሞሽ ƒ እና በመወዛወዝ ወቅት T መካከል፡

ω \u003d 2 πƒ \u003d 2 π / ቲ (π \u003d 3.14 - የፒ ቁጥር)።

የሂሳብ ፔንዱለምበመግለጫው የሚወሰን የመወዛወዝ ጊዜ ቲ አለው፡-

በአክራሪ አገላለጽ አሃዛዊው ውስጥ የፔንዱለም ክር ርዝመት ነው ፣ በክፍል ውስጥ የነፃ ውድቀት ማፋጠን ነው

ግንኙነትፍጹም መካከል ቁ abs, ዘመድ ቁ rel እና ምሳሌያዊ ቁየመንገዱን ፍጥነት;

ቁአብ = ቁ rel + ቁበ.

እዚህ, ምናልባት, በኪነማቲክስ ውስጥ ችግሮችን ሲፈቱ የሚያስፈልጉት ሁሉም ትርጓሜዎች እና ቀመሮች ናቸው. የቀረበው መረጃ ለማጣቀሻ ብቻ ነው እናም የዚህ የሜካኒክስ ክፍል ንድፈ ሀሳብ በተደራሽነት ፣ በዝርዝር እና ፣ እኔ ተስፋ ፣ አስደናቂ በሆነ መንገድ የቀረበበትን ኢ-መጽሐፍ ሊተካ አይችልም።