የዝግጅት አቀራረቦችን ቅድመ እይታ ለመጠቀም የጉግል መለያ (መለያ) ይፍጠሩ እና ይግቡ፡ https://accounts.google.com

የስላይድ መግለጫ ጽሑፎች፡-

8ኛ ክፍል ኤል.ኤስ. አታናስያን ጂኦሜትሪ 7-9 የተቀረጹ እና የተከበቡ ክበቦች

О D В С የፖሊጎን ሁሉም ጎኖች ክብውን ከነካው ክበቡ በፖሊጎን ውስጥ ተጽፏል ይባላል። A E A ፖሊጎን ስለዚህ ክበብ ተጽፏል ይባላል።

D B C ከሁለቱ አራት ማዕዘናት ABC D ወይም AEK D የተገለጸው የትኛው ነው? ኤ ኢ ኬ ኦ

D B C ክብ በአራት ማዕዘን ውስጥ ሊቀረጽ አይችልም. አ ኦ

D B C በተቀረጸው ክበብ ጥናት ውስጥ ምን የታወቁ ንብረቶች ይጠቅመናል? A E OK የታንጀንት ንብረት የታንጀንት ክፍሎች ንብረት ኤፍ ፒ

D В С በማንኛውም የተከበበ አራት ማዕዘን, የተቃራኒ ጎኖች ድምር እኩል ነው. A E O a R N F b b c c d መ

D B C የተከበበው አራት ማዕዘን የሁለት ተቃራኒ ጎኖች ድምር 15 ሴ.ሜ ነው የዚህን አራት ማዕዘን ዙሪያ ይፈልጉ። ሀ ኦ ቁጥር 695 B C+AD=15 AB+DC=15 P ABCD = 30 ሴሜ

D F FD A O N ያግኙ? 4 7 6 5

D B C ኢሶስሴል ትራፔዞይድ በክበብ ዙሪያ ይከበራል። የ trapezoid መሰረቶች 2 እና 8 ናቸው. የተቀረጸውን ክበብ ራዲየስ ያግኙ. A B C+AD=1 0 AB+DC=1 0 2 8 5 5 2 N F 3 3 4 S L O

D B C ንግግሩም እውነት ነው። А О የአንድ convex quadrilateral ተቃራኒ ጎኖች ድምር እኩል ከሆኑ አንድ ክበብ በውስጡ ሊፃፍ ይችላል። BC + A D = AB + DC

D B C ክብ በተሰጠው አራት ማዕዘን ውስጥ ሊፃፍ ይችላል? A O 5 + 7 \u003d 4 + 8 5 7 4 8

B C A ክበብ በማንኛውም ትሪያንግል ውስጥ ሊቀረጽ ይችላል። ቲዎረም አንድ ክበብ በሶስት ማዕዘን ውስጥ ሊቀረጽ እንደሚችል ያረጋግጡ የተሰጠው፡ ABC

K B C A L M O 1) DP: የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖች ሁለት ሴክተሮች 2) C OL = CO M, ከ hypotenuse እና ከቀሪው ጋር. ጥግ O L \u003d M O ከ O ን በቀጥታ ወደ ትሪያንግል ጎኖች ይሳሉ 3) MOA \u003d KOA ፣ ከ hypotenuse እና ost. ጥግ MO \u003d KO 4) L O \u003d M O \u003d K O ነጥብ O ከሦስት ማዕዘኑ ጎኖች ጋር እኩል ነው. ስለዚህ፣ በነጥብ O ላይ ያማከለው ክበብ በ K፣ L እና M ነጥቦች ውስጥ ያልፋል። የሶስት ማዕዘን ኤቢሲ ጎኖች ለዚህ ክበብ የታጠቁ ናቸው። ስለዚህ ክበቡ የተቀረጸ ክብ ABC ነው።

K B C A ክበብ በማንኛውም ትሪያንግል ውስጥ ሊቀረጽ ይችላል። L M O Theorem

D B C የተከበበው ፖሊጎን ስፋት የፔሪሜትር ግማሽ ምርት እና የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ መሆኑን ያረጋግጡ። A ቁጥር 69 7 F r a 1 a 2 a 3 r Or ... + K

О D В С ሁሉም የፖሊጎን ጫፎች በክበብ ላይ ቢተኛ, ከዚያም ክበቡ ስለ ፖሊጎን የተከበበ ነው ይባላል. A E A ፖሊጎን በዚህ ክበብ ውስጥ ተቀርጿል ተብሏል።

O D B C በሥዕሉ ላይ ከሚታዩት ፖሊጎኖች መካከል በክበብ ውስጥ የተጻፈው የትኛው ነው? አ ኢ ኤል ፒ ኤክስ ኢ ኦ ዲ ቢ ሲ ኤ

O A B D C በተከበበው ክበብ ጥናት ውስጥ ምን የታወቁ ንብረቶች ይጠቅሙናል? የተቀረጸ አንግል ቲዎሬም።

O A B D በማንኛውም የተቀረጸ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው, የተቃራኒው ማዕዘኖች ድምር 180 0 ነው. ሲ + 360 0

590? 900? 650? 100 0 D A B C O 80 0 115 0 D A B C O 121 0 ያልታወቁ አራት ማዕዘኖችን ያግኙ።

D ንግግሩም እውነት ነው። የአራት ማዕዘን ተቃራኒ ማዕዘኖች ድምር 180 0 ከሆነ, ከዚያም አንድ ክበብ በዙሪያው ሊፃፍ ይችላል. A B C O 80 0 100 0 113 0 67 0 O D A B C 79 0 99 0 123 0 77 0

B C A ክበብ በማንኛውም ትሪያንግል ዙሪያ ሊገለበጥ ይችላል። ቲዎረም ክበብን መግለጽ እንደሚቻል ያረጋግጡ የተሰጠው፡ ABC

K B C A L M O 1) DP: ቀጥ ያለ ብስክሌቶች ወደ ጎኖቹ BO \u003d CO 2) B OL \u003d CO L, ከእግሮቹ ጋር 3) COM \u003d A O M, በእግሮቹ CO \u003d AO 4) BO \u003d CO \u003d AO, ማለትም ኢ. ነጥብ O ከሦስት ማዕዘኑ ጫፎች ጋር እኩል ነው። ይህ ማለት በ t.O እና radius OA ላይ ያተኮረ ክበብ በሶስቱም የሶስት ማዕዘኑ ጫፎች በኩል ያልፋል፣ ማለትም። የተከበበ ክበብ ነው.

K B C A ክበብ በማንኛውም ትሪያንግል ዙሪያ ሊገለበጥ ይችላል። L M Theorem O

O B C A O B C A No. 702 ABC triangle ABC በክበብ ውስጥ ተቀርጿል ስለዚህም AB የክበቡ ዲያሜትር ነው. የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖችን ይፈልጉ፡ ሀ) ዓ.ዓ = 134 0 134 0 67 0 23 0 ለ) AC = 70 0 70 0 55 0 35 0

O B C A ቁጥር 703 የ isosceles triangle ABC ቤዝ BC ያለው በክበብ ውስጥ ተቀርጿል። BC = 102 0 ከሆነ የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖችን ያግኙ. 102 0 51 0 (180 0 - 51 0)፡ 2 = 129 0፡ 2 = 128 0 60 /፡ 2 = 64 0 30 /

O B C A No. 704 (a) መሃል O ያለው ክብ ወደ ቀኝ ሶስት ማዕዘን የተከበበ ነው። ያንን ነጥብ O የ hypotenuse መካከለኛ ነጥብ መሆኑን ያረጋግጡ። 180 0 diam eter

O B C A No. 704 (ለ) መሀል O ያለው ክብ ወደ ቀኝ ትሪያንግል የተከበበ ነው። የክበቡ ዲያሜትር d ከሆነ እና የሶስት ማዕዘኑ አጣዳፊ ማዕዘኖች አንዱ ከሆነ የሶስት ማዕዘኑ ጎኖቹን ይፈልጉ። መ

O C B A No. 705 (a) ክብ የተከበበ ነው በቀኝ ሶስት ማዕዘን ኤቢሲ ከቀኝ አንግል ጋር። AC=8 ሴሜ፣ BC=6 ሴሜ ከሆነ የዚህን ክበብ ራዲየስ ፈልግ 8 6 10 5 5

O C A B ቁጥር 705(ለ) ክብ ከቀኝ ሶስት ጎን ኤቢሲ ከቀኝ አንግል ጋር ይከበራል። AC=18 ሴሜ፣ 18 30 0 36 18 18 ከሆነ የዚህን ክበብ ራዲየስ ይፈልጉ

O B C A በሥዕሉ ላይ የሚታየው የሶስት ማዕዘን ጎኖች 3 ሴ.ሜ ናቸው በዙሪያው የተከበበውን የክብ ራዲየስ ያግኙ. 180 0 3 3

O B C A በሥዕሉ ላይ የሚታየውን ትሪያንግል የሚሸፍነው የክበቡ ራዲየስ 2 ሴ.ሜ ነው ከጎን AB ያግኙ። 180 0 2 2 45 0 ?

በርዕሱ ላይ: ዘዴያዊ እድገቶች, አቀራረቦች እና ማስታወሻዎች

የትምህርቱ አቀራረብ የመሠረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦችን ትርጓሜዎች, የችግር ሁኔታን መፍጠር እና እድገቱን ያካትታል ፈጠራተማሪዎች....

ለምርጫ ኮርስ የስራ መርሃ ግብር በጂኦሜትሪ "በተቀረጹ እና በተከበቡ ክበቦች ላይ የፕላኒሜትሪክ ችግሮች መፍትሄ" 9 ኛ ክፍል

የውጤቶች ትንተና ስታቲስቲክስ ፈተናውን ማካሄድከትክክለኛዎቹ መልሶች መካከል ትንሹ መቶኛ በተለምዶ ለጂኦሜትሪ ችግሮች የሚሰጠው በተማሪዎች ነው። የፕላኒሜትሪ ተግባራት በ...

ስላይድ 1

ስላይድ 2

ፍቺ፡- ሁሉም የሶስት ማዕዘኑ ጫፎች በዚህ ክበብ ላይ ከተቀመጡ አንድ ክበብ በሦስት ማዕዘን ዙሪያ ይከበራል ይባላል። አንድ ክበብ ስለ ትሪያንግል ከተከበበ, ከዚያም ሶስት ማዕዘን በክበቡ ውስጥ ተቀርጿል.

ስላይድ 3

ቲዎረም. አንድ ክበብ በሶስት ማዕዘን ዙሪያ ሊገለበጥ ይችላል, እና በተጨማሪ, አንድ ብቻ. የእሱ መሃከል የመሃከለኛ ፔንዲኩላር ወደ ትሪያንግል ጎኖቹ መገናኛ ነጥብ ነው. ማረጋገጫ: ቀጥ ያለ ቢሴክተሮች p, k, n ወደ ጎኖች AB, BC, AC ወደ ትሪያንግል ጎኖች (የሶስት ማዕዘን አስደናቂ ነጥብ) በንብረቱ ላይ እንሳል. ለየትኛው OA \u003d OB \u003d OS. ያም ማለት ሁሉም የሶስት ማዕዘኑ ጫፎች ከ O ነጥብ ጋር እኩል ናቸው, ይህም ማለት መሀል ኦ ባለው ክበብ ላይ ይተኛሉ ማለት ነው.

ስላይድ 4

ጠቃሚ ንብረት፡ አንድ ክበብ በቀኝ ትሪያንግል አጠገብ ከተከበበ ማእከሉ የሃይፖቴኑዝ መካከለኛ ነጥብ ነው። R \u003d ½ AB ተግባር፡ እግሮቹ 3 ሴሜ እና 4 ሴ.ሜ የሆነ የቀኝ ትሪያንግል የተከበበውን የክበብ ራዲየስ ይፈልጉ።

ስላይድ 5

የክብ ራዲየስ ቀመሮች ስለ ትሪያንግል የተገረዙት ተግባር፡ በጎኑ 4 ሴ.ሜ የሆነ እኩል የሆነ ትሪያንግል የተከበበውን የክበብ ራዲየስ ይፈልጉ።

ስላይድ 6

ችግር: የ isosceles triangle በ 10 ሴ.ሜ ራዲየስ ውስጥ በክበብ ውስጥ ተቀርጿል. ቁመቱ ወደ መሠረቱ 16 ሴ.ሜ ነው ። የሶስት ማዕዘኑን ጎን እና ቦታ ይፈልጉ። መፍትሄው፡ ክበቡ በ isosceles triangle ABC አቅራቢያ የተከበበ ስለሆነ የክበቡ መሃል በ BH ቁመት ላይ ይገኛል። AO = VO = CO = 10 ሴሜ፣ OH = VN - VO = = 16 - 10 = 6 (ሴሜ) AC = 2AH = 2 8 = 16 (ሴሜ)፣ SABC = ½ AC WH = ½ 16 16 128 (cm2)

ስላይድ 7

ፍቺ፡- ሁሉም የኳድሪተራል ጫፎች በክበቡ ላይ ከተኙ አንድ ክብ ወደ አንድ አራት ማዕዘን ይከበራል ይባላል። ቲዎረም. አንድ ክበብ በአራት ማዕዘን አቅራቢያ የተከበበ ከሆነ የተቃራኒው ማዕዘኖች ድምር ከ 1800 ጋር እኩል ነው. ማረጋገጫ: ሌላው የቲዎሬም አጻጻፍ: በክበብ ውስጥ በተቀረጸ አራት ማዕዘን ውስጥ, የተቃራኒ ማዕዘኖች ድምር ከ 1800 ጋር እኩል ነው.

ስላይድ 8

የንግግር ጽንሰ-ሐሳብ: የአንድ አራት ማዕዘን ተቃራኒ ማዕዘኖች ድምር 1800 ከሆነ, አንድ ክበብ በዙሪያው ሊከበብ ይችላል. ማስረጃ፡ ቁጥር 729 (የመማሪያ መጽሀፍ) በየትኛው አራት ማዕዘን ዙሪያ ክብ መግረዝ የማይቻል ነው?

"አልጀብራ እና ጂኦሜትሪ" - አንዲት ሴት ልጆችን ጂኦሜትሪ ታስተምራለች. ፕሮክሉስ አስቀድሞ የግሪክ ጂኦሜትሪ የመጨረሻው ተወካይ ነበር። ከ 4 ኛ ዲግሪ ባሻገር ፣ ለእኩልታዎች አጠቃላይ መፍትሄ እንደዚህ ያሉ ቀመሮች የሉም። በሄለኒክ እና በአዲሱ የአውሮፓ ሳይንስ መካከል መካከለኛዎቹ አረቦች ነበሩ. የፊዚክስ ጂኦሜትሪዜሽን ጥያቄ ተነስቷል.

"በጂኦሜትሪ ውስጥ ያሉ ውሎች" - የሶስት ማዕዘን ቢሴክተር. ነጥብ abcissa. ሰያፍ ጂኦሜትሪ መዝገበ ቃላት። ክብ። ራዲየስ. የሶስት ማዕዘን ዙሪያ. ቋሚ ማዕዘኖች. ውሎች። ጥግ። የክበብ ገመድ። የራስዎን ውሎች ማከል ይችላሉ። ቲዎረም. የመጀመሪያውን ፊደል ይምረጡ. ጂኦሜትሪ ኤሌክትሮኒክ መዝገበ ቃላት. የተሰበረ መስመር. ኮምፓስ ተያያዥ ማዕዘኖች. የሶስት ማዕዘን መካከለኛ.

"ጂኦሜትሪ 8 ኛ ክፍል" - ስለዚህ በቲዎሬሞች ውስጥ መደርደር, ወደ አክሱም መድረስ ይችላሉ. የንድፈ ሐሳብ ጽንሰ-ሐሳብ. የ hypotenuse ካሬ ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። a2+b2=c2. የ axioms ጽንሰ-ሐሳብ. በሎጂክ ማስረጃ የተገኘ እያንዳንዱ የሂሳብ መግለጫ ቲዎሬም ነው። እያንዳንዱ ሕንፃ መሠረት አለው. እያንዳንዱ መግለጫ ቀደም ሲል በተረጋገጠው ላይ ይገነባል.

"የእይታ ጂኦሜትሪ" - ካሬ. የኤንቬሎፕ ቁጥር 3. እርዱ, እባካችሁ, ወንዶች, አለበለዚያ ማትሮስኪን በእኔ ላይ ሙሉ በሙሉ ይሞታል. የአንድ ካሬ ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው. አደባባዮች በዙሪያችን. በሥዕሉ ላይ ስንት ካሬዎች ይታያሉ? ትኩረት ተግባራት. ኤንቬሎፕ ቁጥር 2. ሁሉም የካሬው ማዕዘኖች ቀጥ ያሉ ናቸው. ውድ ሻሪክ! ቪዥዋል ጂኦሜትሪ፣ 5ኛ ክፍል። በጣም ጥሩ ባህሪያት የተለያዩ የጎን ርዝመት የተለያየ ቀለም.

"የመጀመሪያው የጂኦሜትሪክ መረጃ" - Euclid. ማንበብ። አሃዞች ስለ እኛ ምን ይላሉ. በሁለት ነጥቦች የታሰረው የቀጥታ መስመር ክፍል በስዕሉ ላይ ጎልቶ ይታያል. በአንድ ነጥብ በኩል, የተለያዩ መስመሮችን ማንኛውንም ቁጥር መሳል ይችላሉ. ሒሳብ በጂኦሜትሪ ውስጥ ንጉሣዊ መንገድ የለም. መዝገብ። ተጨማሪ ተግባራት. ፕላኒሜትሪ. ስያሜ። የ Euclid "መጀመሪያዎች" ገጾች. ፕላቶ (477-347 ዓክልበ. ግድም) - የጥንት ግሪክ ፈላስፋ፣ የሶቅራጥስ ተማሪ።

"በጂኦሜትሪ ላይ ያሉ ጠረጴዛዎች" - ሰንጠረዦች. ቬክተርን በቁጥር አክሲያል እና ማዕከላዊ ሲሜትሪ ማባዛት። ታንጀንት ወደ ክብ ማዕከላዊ እና የተቀረጹ ማዕዘኖች የተቀረጹ እና የተከበቡ ክበብ የቬክተር መጨመር እና መቀነስ ጽንሰ-ሐሳብ. ይዘቱ፡- ፖሊጎኖች ፓራሌሎግራም እና ትራፔዞይድ አራት ማዕዘን፣ ሮምቡስ፣ ባለብዙ ጎን ባለ ሦስት ማዕዘን አካባቢ፣ ትይዩ እና ትራፔዞይድ ፒታጎሪያን ቲዎረም ተመሳሳይ ትሪያንግሎች የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ምልክቶች በቀኝ ሶስት ማእዘን በጎን እና ማዕዘኖች መካከል ያሉ ግንኙነቶች የአንድ ቀጥተኛ አቀማመጥ የጋራ አቀማመጥ መስመር እና ክበብ.

በሶስት ማዕዘን ውስጥ ክብ የተቀረፀው በየትኛው ምስል ነው?

አንድ ክበብ በሶስት ማዕዘን ውስጥ ከተቀረጸ;

ከዚያም ሶስት ማዕዘኑ በክበቡ ዙሪያ ይከበራል.

ቲዎረም. አንድ ክበብ በሶስት ማዕዘን ውስጥ ሊቀረጽ ይችላል, እና በተጨማሪ, አንድ ብቻ. የእሱ መሃከል የሶስት ማዕዘኑ የቢስክተሮች መገናኛ ነጥብ ነው.

የተሰጠው፡- ABC

አረጋግጥ፡ Osp.(O; r) እንዳለ፣

በሶስት ማዕዘን ውስጥ የተቀረጸ

ማረጋገጫ፡-

የሶስት ማዕዘን ሁለት ሴክተሮችን እንሳል፡ AA 1፣ BB 1፣ SS 1።

በንብረት (የሶስት ማዕዘኑ አስደናቂ ነጥብ)

ቢሴክተሮች በአንድ ነጥብ ይገናኛሉ - ኦ,

እና ይህ ነጥብ ከሁሉም የሶስት ማዕዘን ጎኖች እኩል ነው፣ ማለትም፡-

እሺ \u003d OE \u003d ወይም፣ እሺ AB፣ OE BC ወይም AC፣ ከዚያ

ኦ የክበቡ መሃል ነው፣ እና AB፣ BC፣ AC ለእሱ ታንጀንት ናቸው።

ስለዚህ ክበቡ በ ABC ውስጥ ተጽፏል.

የተሰጠው፡ Okr (O; r) በABC ውስጥ ተጽፏል፣

p \u003d ½ (AB + BC + AC) - ግማሽ-ፔሪሜትር.

አረጋግጥ፡ ኤስ ኢቢሲ = p r

ማረጋገጫ፡-

የክበቡን መሃከል ከጠቋሚዎች ጋር ያገናኙ

ትሪያንግል እና ራዲየስ ይሳሉ

በመገናኛ ቦታዎች ላይ ክበቦች.

እነዚህ ራዲየስ ናቸው

የሶስት ማዕዘን ቁመቶች AOB, BOC, COA.

S ABC = S AOB + S BOC + S AOC = ½ AB r + ½ BC r + ½ AC r =

= ½ (AB + BC + AC) r = ½ p r.

ተግባር: ከ 4 ሴንቲ ሜትር ጎን ጋር ወደ ተመጣጣኝ ትሪያንግል

የተቀረጸ ክበብ. የእሱን ራዲየስ ያግኙ.

በሶስት ማዕዘን ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ቀመር ማውጣት

S = p r = ½ P r = ½ (a + b + c) r

2S = (a + b + c) r

የሚፈለገው ቀመር ለክበብ ራዲየስ,

በቀኝ ትሪያንግል የተፃፈ

- እግሮች, c - hypotenuse

ፍቺ፡ ሁሉም የአራት ማዕዘን ጎኖች ከተነኩት አንድ ክበብ በአራት ማዕዘን ውስጥ ተቀርጿል ይባላል.

በአራት ማዕዘን ውስጥ ክብ የተቀረጸው በየትኛው አኃዝ ነው?

ቲዎሪ፡ ክብ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ከሆነ,

ከዚያም ተቃራኒ ጎኖች ድምር

አራት ማዕዘን ቅርጾች እኩል ናቸው (በማንኛውም የተገለፀው

የተቃራኒዎች አራት ማዕዘን ድምር

ጎኖች እኩል ናቸው).

AB + SK = BC + AK.

የተገላቢጦሽ ንድፈ ሐሳብ፡ የተቃራኒ ጎኖች ድምር ከሆነ

ኮንቬክስ አራት ማዕዘን እኩል ናቸው,

ከዚያም አንድ ክበብ በእሱ ውስጥ ሊቀረጽ ይችላል.

ተግባር: rhombus ውስጥ, አጣዳፊ አንግል ይህም 60 0 ነው, አንድ ክበብ ተቀርጿል.

የማን ራዲየስ 2 ሴ.ሜ ነው የ rhombus ዙሪያውን ይፈልጉ .

ችግሮችን መፍታት

የተሰጠው፡ Okr (O; r) በ ABSK ተጽፏል፣

P ABSC = 10

አግኝ፡ BC + AK

የተሰጠው፡ ABSM በግምት (O; r) አካባቢ ተገልጿል.

ዓክልበ=6፣ AM=15፣

OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => በግምት። ኤቢሲ ክብን ሊገልጽ ይችላል ba =>OA=OC =>" ርዕስ = "(!LANG: Theorem 1 Proof: 1) a perpendicular bisector to AB 2) b perpendicular bisector to BC 3) ab=O 4) O a = > OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => በግምት። ኤቢሲ ክብን መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC =>" class="link_thumb"> 8 !}ቲዎረም 1 ማረጋገጫ፡ 1) ሀ ለ AB 2) ለ BC 3) ab=O 4) O a => OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => ስለ tr. ኤቢሲ ክብን መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC => OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => በግምት። ABC ክብ መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC =>"> OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => tr አጠገብ ኤቢሲ ክብ መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC => "> OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => በግምት። ኤቢሲ ክብን ሊገልጽ ይችላል ba =>OA=OC =>" ርዕስ = "(!LANG: Theorem 1 Proof: 1) a perpendicular bisector to AB 2) b perpendicular bisector to BC 3) ab=O 4) O a = > OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => በግምት። ኤቢሲ ክብን መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC =>"> title="ቲዎረም 1 ማረጋገጫ፡ 1) ሀ ለ AB 2) ለ BC 3) ab=O 4) O a => OA=OB O b => OB=OC => O perpendicular bisector ወደ AC => ስለ tr. ኤቢሲ ክብን መግለጽ ይችላል ba =>OA=OC =>"> !}

በክበብ obtuse-angled tr-ka ውስጥ የተቀረጹ የሶስት ማዕዘን እና ትራፔዞይድ ባህሪያት በ tr-ke ውስጥ አይዋሹም.