Trabajo y energía. Leyes de conservación de la energía y el impulso.

Trabajo y poder

Ley de conservación del impulso.

Energía. Energía potencial y cinética.

Ley de conservación de la energía.

Trabajo y poder

Cuando un cuerpo se mueve bajo la influencia de una determinada fuerza, la acción de la fuerza se caracteriza por una cantidad llamada trabajo mecánico. Trabajo mecanico

- una medida de la acción de la fuerza, como resultado de qué cuerpos se mueven. Trabajo de fuerza constante.

Si un cuerpo se mueve rectilíneamente bajo la acción de una fuerza constante que forma un cierto ángulo  con la dirección del movimiento (Fig. 1), el trabajo es igual al producto de esta fuerza por el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza y el coseno del ángulo  entre los vectores y; o el trabajo es igual al producto escalar del vector fuerza y ​​el vector desplazamiento: Trabajo de fuerza variable. Para encontrar el trabajo realizado por una fuerza variable, la distancia recorrida se divide por gran número

secciones pequeñas para que puedan considerarse rectilíneas, y la fuerza que actúa en cualquier punto de una sección determinada es constante.

El trabajo elemental (es decir, el trabajo en una sección elemental) es igual a , y el trabajo total de una fuerza variable a lo largo de toda la trayectoria S se calcula mediante integración: .

Como ejemplo del trabajo de una fuerza variable, considere el trabajo realizado durante la deformación (estiramiento) de un resorte que obedece la ley de Hooke.

Si la deformación inicial x 1 =0, entonces.

Cuando se comprime el resorte, se realiza el mismo trabajo. GRAMO

representación gráfica de la obra (Fig. 3).

En las gráficas, el trabajo es numéricamente igual al área de las figuras sombreadas.

Para caracterizar la velocidad de trabajo se introduce el concepto de potencia.

La potencia de una fuerza constante es numéricamente igual al trabajo realizado por esta fuerza por unidad de tiempo.

1 W es la potencia de una fuerza que realiza 1 J de trabajo en 1 s.

En el caso de potencia variable (se realizan varios trabajos en pequeños periodos de tiempo iguales), se introduce el concepto de potencia instantánea:

¿Dónde está la velocidad del punto de aplicación de la fuerza?

Eso. la potencia es igual al producto escalar de la fuerza por la velocidad del punto de su aplicación.

Un sistema mecánico es un conjunto de cuerpos seleccionados para su consideración. Los cuerpos que forman un sistema mecánico pueden interactuar tanto entre sí como con cuerpos que no pertenecen a este sistema. De acuerdo con esto, las fuerzas que actúan sobre los cuerpos del sistema se dividen en internas y externas.

Interno son las fuerzas con las que los cuerpos del sistema interactúan entre sí

Externo Se llaman fuerzas provocadas por la influencia de cuerpos que no pertenecen a un sistema determinado.

Cerrado(o aislado) es un sistema de cuerpos sobre el que no actúan fuerzas externas.

Para sistemas cerrados, tres cantidades físicas resultan inalteradas (conservadas): energía, momento y momento angular. De acuerdo con esto, existen tres leyes de conservación: energía, momento, momento angular.

R Consideremos un sistema que consta de 3 cuerpos, cuyos impulsos y sobre los cuales actúan fuerzas externas (Fig. 4). Según la tercera ley de Newton, las fuerzas internas son pares iguales y tienen direcciones opuestas:

Fuerzas internas:

Escribamos la ecuación básica de dinámica para cada uno de estos cuerpos y sumemos estas ecuaciones término por término.

Para N cuerpos:

.

La suma de los impulsos de los cuerpos que forman un sistema mecánico se llama impulso del sistema:

Por tanto, la derivada temporal del impulso de un sistema mecánico es igual a la suma geométrica de las fuerzas externas que actúan sobre el sistema,

Para un sistema cerrado .

Ley de conservación del impulso.: el impulso de un sistema cerrado de puntos materiales permanece constante.

De esta ley se deduce que el retroceso es inevitable al disparar con cualquier arma. Al momento de ser disparado, una bala o proyectil recibe un impulso dirigido en una dirección, mientras que un rifle o pistola recibe un impulso dirigido en la dirección opuesta. Para reducir este efecto, se utilizan dispositivos de retroceso especiales, en los que la energía cinética del arma se convierte en energía potencial de deformación elástica y en energía interna del dispositivo de retroceso.

La ley de conservación del impulso subyace al movimiento de los barcos (submarinos) con la ayuda de ruedas de paletas, hélices y motores marinos de chorro de agua (la bomba aspira agua de mar y la arroja por la popa). En este caso, se arroja una determinada cantidad de agua hacia atrás, llevándose consigo un determinado impulso, y el barco adquiere el mismo impulso dirigido hacia adelante. La misma ley subyace a la propulsión a chorro.

Impacto absolutamente inelástico- una colisión de dos cuerpos, como resultado de lo cual los cuerpos se unen y avanzan como un todo. En tal impacto, la energía mecánica se transforma total o parcialmente en energía interna de los cuerpos que chocan, es decir, no se cumple la ley de conservación de la energía, sólo se cumple la ley de conservación del momento.

La teoría de los impactos absolutamente elásticos y absolutamente inelásticos se utiliza en mecánica teórica para calcular tensiones y deformaciones provocadas en los cuerpos por las fuerzas de impacto. Al resolver muchos problemas de impacto, a menudo se basan en los resultados de varias pruebas de banco, analizándolos y generalizándolos. La teoría del impacto se utiliza ampliamente en los cálculos de procesos explosivos; utilizado en física de partículas en cálculos de colisiones nucleares, en la captura de partículas por núcleos y en otros procesos.

Una contribución importante a la teoría del impacto la hizo el académico ruso Ya.B Zeldovich, quien, mientras desarrollaba los fundamentos físicos de la balística de misiles en los años 30, resolvió el complejo problema del impacto de un cuerpo que volaba a gran velocidad a lo largo de la carretera. superficie del medio.

3.Energía. Energía potencial y cinética. Ley de conservación de la energía.

Todos los valores introducidos anteriormente se caracterizaban únicamente por el movimiento mecánico. Sin embargo, existen muchas formas de movimiento de la materia y hay una transición constante de una forma de movimiento a otra. Es necesario introducir una cantidad física que caracterice el movimiento de la materia en todas las formas de su existencia, con la ayuda de la cual sería posible comparar cuantitativamente diferentes formas de movimiento de la materia.

Energía- una medida del movimiento de la materia en todas sus formas. La principal propiedad de todos los tipos de energía es la interconvertibilidad. La reserva de energía que posee el cuerpo está determinada por el trabajo máximo que el cuerpo puede realizar después de agotar por completo su energía. La energía es numéricamente igual al trabajo máximo que puede realizar un cuerpo y se mide en las mismas unidades que el trabajo. Cuando la energía pasa de un tipo a otro, es necesario calcular la energía del cuerpo o sistema antes y después de la transición y tomar su diferencia. Esta diferencia se suele llamar trabajar:

Por tanto, la cantidad física que caracteriza la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo se llama energía.

La energía mecánica de un cuerpo puede ser causada por el movimiento del cuerpo a una determinada velocidad o por la presencia del cuerpo en un campo potencial de fuerzas.

Energía cinética.

La energía que posee un cuerpo debido a su movimiento se llama cinética. El trabajo realizado sobre un cuerpo es igual al aumento de su energía cinética.

Encontremos este trabajo para el caso en que la resultante de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo sea igual a .

El trabajo realizado por el cuerpo debido a la energía cinética es igual a la pérdida de esta energía.

Energía potencial.

Si en cada punto del espacio un cuerpo es afectado por otros cuerpos con una fuerza, cuya magnitud puede ser diferente en diferentes puntos, se dice que el cuerpo está en un campo de fuerzas o en un campo de fuerzas.

Si la línea de acción de todas estas fuerzas pasa por un punto, el centro de fuerzas del campo, y la magnitud de la fuerza depende únicamente de la distancia a este centro, entonces dichas fuerzas se denominan centrales y el campo de dichas fuerzas es llamado central (campo eléctrico gravitacional de una carga puntual).

Un campo de fuerzas constante en el tiempo se llama estacionario.

Un campo en el que las líneas de acción de las fuerzas son rectas paralelas ubicadas a la misma distancia entre sí es homogéneo.

Todas las fuerzas en mecánica se dividen en conservadoras y no conservativas (o disipativas).

Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinado únicamente por la posición inicial y final del cuerpo en el espacio, se denominan conservador.

El trabajo realizado por fuerzas conservativas a lo largo de una trayectoria cerrada es cero. Todas las fuerzas centrales son conservadoras. Las fuerzas de deformación elástica también son fuerzas conservativas. Si en el campo sólo actúan fuerzas conservativas, el campo se llama potencial (campos gravitacionales).

Las fuerzas cuyo trabajo depende de la forma de la trayectoria se denominan no conservativas (fuerzas de fricción).

La energía potencial es la parte de la energía mecánica total del sistema que se determina únicamente posición relativa los cuerpos que forman el sistema y la naturaleza de las fuerzas de interacción entre ellos. Energía potencial- esta es la energía que poseen los cuerpos o partes del cuerpo debido a su posición relativa.

El concepto de energía potencial se introduce de la siguiente manera. Si un cuerpo se encuentra en un campo potencial de fuerzas (por ejemplo, en el campo gravitacional de la Tierra), a cada punto del campo se le puede asociar una determinada función (llamada energía potencial) de modo que el trabajo A 12 , realizado sobre el cuerpo por las fuerzas del campo cuando se mueve de una posición arbitraria 1 a otra posición arbitraria 2, fue igual a la disminución de esta función a lo largo del camino 12:

donde y son los valores de la energía potencial del sistema en las posiciones 1 y 2.

z

La relación descrita nos permite determinar el valor de la energía potencial con una precisión de alguna constante aditiva desconocida. Sin embargo, esta circunstancia no tiene importancia, porque todas las relaciones incluyen sólo la diferencia de energías potenciales correspondientes a dos posiciones del cuerpo. En cada problema específico se acuerda que la energía potencial de una determinada posición del cuerpo es igual a cero, y la energía de otras posiciones se toma en relación al nivel cero. La forma específica de la función depende de la naturaleza del campo de fuerza y ​​de la elección del nivel cero. Dado que el nivel cero se elige arbitrariamente, puede tener valores negativos. Por ejemplo, si tomamos la energía potencial de un cuerpo ubicado en la superficie de la Tierra como cero, entonces en el campo de gravedad cerca de la superficie de la Tierra, la energía potencial de un cuerpo de masa m elevado a una altura h sobre la superficie es igual a (Figura 5).

¿Dónde está el movimiento del cuerpo bajo la influencia de la gravedad?

La energía potencial del mismo cuerpo que se encuentra en el fondo de un agujero de profundidad H es igual a

En el ejemplo considerado, estábamos hablando de la energía potencial del sistema Tierra-cuerpo.

La energía potencial puede ser poseída no sólo por un sistema de cuerpos que interactúan, sino también por un cuerpo individual. En este caso, la energía potencial depende de la posición relativa de las partes del cuerpo.

Expresemos la energía potencial de un cuerpo elásticamente deformado.

Energía potencial de deformación elástica, si asumimos que la energía potencial de un cuerpo no deformado es cero;

Dónde k- coeficiente de elasticidad, incógnita- deformación del cuerpo.

En el caso general, un cuerpo puede poseer simultáneamente energía cinética y potencial. La suma de estas energías se llama mecánica completa energía cuerpo:

La energía mecánica total de un sistema es igual a la suma de sus energías cinética y potencial. La energía total de un sistema es igual a la suma de todos los tipos de energía que posee el sistema.

La ley de conservación de la energía es el resultado de una generalización de muchos datos experimentales. La idea de esta ley pertenece a Lomonosov, quien describió la ley de conservación de la materia y el movimiento, y la formulación cuantitativa fue dada por el médico alemán Mayer y el naturalista Helmholtz.

Ley conservación de la energía mecánica: en un campo de fuerzas únicamente conservativas, la energía mecánica total permanece constante en un sistema aislado de cuerpos. La presencia de fuerzas disipativas (fuerzas de fricción) conduce a la disipación (disipación) de energía, es decir convirtiéndola en otros tipos de energía y violando la ley de conservación de la energía mecánica.

Ley de conservación y transformación de la energía total.: la energía total de un sistema aislado es una cantidad constante.

La energía nunca desaparece ni vuelve a aparecer, sino que sólo se transforma de un tipo a otro en cantidades equivalentes. Ésta es la esencia física de la ley de conservación y transformación de la energía: la indestructibilidad de la materia y su movimiento.

1. leyes conservación como reflejo de la simetría en la física

   Derecho >> Física

   Los resultados del teorema de Noether, en trabajar dinámica recibida leyes conservación energía, impulso y momento impulso. También se demuestra que... los teoremas de Noether, en trabajar dinámica recibida leyes conservación energía, impulso y momento impulso. También se demuestra que...

2. leyes conservación energía en procesos macroscópicos

   Derecho >> Biología

   que esta completo energía el sistema permanece sin cambios durante el movimiento. Ley conservación impulso es consecuencia de la traducción...

3. Ley conservación impulso

   Prueba >> Física

   Fuerzas externas), entonces el total legumbres el sistema permanece constante - ley conservación impulso. El sistema de puntos materiales... . Cambio completo en cinética. energía i - se determinan los puntos de acuerdo con la expresión (6-15) trabajar

E completo = E kin + U

E kin = mv 2 /2 + Jw 2 /2 – energía cinética del movimiento de traslación y rotación,

U = mgh – energía potencial de un cuerpo de masa m a una altura h sobre la superficie de la Tierra.

Ftr = kN – fuerza de fricción por deslizamiento, N – fuerza de presión normal, k – coeficiente de fricción.

En el caso de un impacto descentralizado, la ley de conservación del impulso

S p yo= const se escribe en proyecciones sobre los ejes de coordenadas.

La ley de conservación del momento angular y la ley de la dinámica del movimiento de rotación.

S yo= const – ley de conservación del momento angular,

L os = Jw - momento angular axial,

Orbe L = [ rp] – momento angular orbital,

dL/dt=SM ext – ley de la dinámica del movimiento de rotación,

METRO= [RF] = rFsina – momento de fuerza, F – fuerza, a – ángulo entre radio – vector y fuerza.

A = òМdj - trabajo durante el movimiento de rotación.

Sección de mecánica

Cinemática

Tarea

Tarea. La dependencia de la distancia recorrida por un cuerpo con el tiempo viene dada por la ecuación s = A–Bt+Ct 2. Encuentre la velocidad y aceleración del cuerpo en el tiempo t.

Solución de ejemplo

v = ds/dt = -B + 2Ct, a = dv/dt =ds 2 /dt 2 = 2C.

Opciones

1.1. Se da la dependencia de la distancia recorrida por el cuerpo con el tiempo.

ecuación s = A + Bt + Ct 2, donde A = 3 m, B = 2 m/s, C = 1 m/s 2.

Encuentra la velocidad en el tercer segundo.

2.1. Se da la dependencia de la distancia recorrida por el cuerpo con el tiempo.

ecuación s= A+Bt+Ct 2 +Dt 3, donde C = 0,14 m/s 2 y D = 0,01 v/s 3.

¿Cuánto tiempo después del inicio del movimiento se acelera el cuerpo?

será igual a 1 m/s 2.

3.1 La rueda, girando uniformemente acelerada, alcanzó la velocidad angular.

20 rad/s después de N = 10 revoluciones después del inicio del movimiento. Encontrar

aceleración angular de la rueda.

4.1. Una rueda con un radio de 0,1 m gira de modo que la dependencia del ángulo

j =A +Bt +Ct 3, donde B = 2 rad/s y C = 1 rad/s 3. Por puntos mentirosos

en la llanta de la rueda, encuentre 2 s después del inicio del movimiento:

1) velocidad angular, 2) velocidad lineal, 3) angular

aceleración, 4) aceleración tangencial.

5.1 Una rueda con un radio de 5 cm gira de modo que la dependencia del ángulo

La rotación del radio de la rueda en función del tiempo viene dada por la ecuación

j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3, donde D = 1 rad/s 3. Buscar puntos mentirosos

en la llanta de la rueda, el cambio en la aceleración tangencial para

cada segundo de movimiento.

6.1. Una rueda con un radio de 10 cm gira de modo que la dependencia

velocidad lineal de los puntos que se encuentran en la llanta de la rueda, desde

el tiempo viene dado por la ecuación v = At ​​​​+ Bt 2, donde A = 3 cm/s 2 y

B = 1 cm/s 3. Encuentra el ángulo que forma el vector del total.

aceleración con el radio de la rueda en el tiempo t = 5 s después

inicio del movimiento.

7.1.La rueda gira de modo que la dependencia del ángulo de rotación del radio

rueda versus tiempo viene dada por la ecuación j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3, donde

B = 1 rad/s, C = 1 rad/s 2, D = 1 rad/s 3. Encuentra el radio de la rueda,

si se sabe que al final del segundo segundo de movimiento

la aceleración normal de los puntos que se encuentran sobre la llanta de la rueda es

yn = 346 m/s 2.

8.1.El vector radio de un punto material cambia con el tiempo según

ley R= t 3 I+t 2 j. Determinar para el tiempo t = 1 s:

Módulo de velocidad y módulo de aceleración.

9.1.El vector radio de un punto material cambia con el tiempo según

ley R=4t 2 I+ 3t j+2A. Escribe la expresión del vector.

velocidad y aceleración. Determinar para el tiempo t = 2 s

módulo de velocidad.

10.1. Un punto se mueve en el plano xy desde una posición con coordenadas

x 1 = y 1 = 0 con velocidad v= Un i+Bx j. Definir ecuación

trayectorias del punto y(x) y la forma de la trayectoria.

Momento de inercia

distancia L/3 desde el inicio de la varilla.

Solución de ejemplo.

M - masa de la varilla J = J st + J gr

L – longitud de la varilla J st1 = mL 2 /12 – momento de inercia de la varilla

2 m es la masa de la pesa con respecto a su centro. Por teorema

Steiner encontramos el momento de inercia.

J=? la varilla con respecto al eje o, espaciada del centro a una distancia a = L/2 – L/3 = L/6.

J st = mL 2 /12 + m(L/6) 2 = mL 2 /9.

Según el principio de superposición.

J = ml2/9 + 2m(2L/3)2 = ml2.

Opciones

1.2. Determine el momento de inercia de una varilla de 2 m de masa con respecto a un eje ubicado a una distancia L/4 del inicio de la varilla. En el extremo de la varilla hay una masa concentrada m.

2.2. Determine el momento de inercia de una varilla de masa m con respecto a

eje espaciado desde el inicio de la varilla a una distancia de L/5. al final

la masa concentrada de la varilla es 2m.

3.2. Determine el momento de inercia de una varilla de 2 m de masa con respecto a un eje ubicado a una distancia L/6 del inicio de la varilla. En el extremo de la varilla hay una masa concentrada m.

4.2. Determine el momento de inercia de una varilla de 3 m de masa con respecto a un eje ubicado a una distancia L/8 del inicio de la varilla. Al final de la varilla hay una masa concentrada de 2m.

5.2. Determine el momento de inercia de una varilla de 2 m de masa con respecto a un eje que pasa por el comienzo de la varilla. Se unen masas concentradas m al extremo y al centro de la varilla.

6.2. Determine el momento de inercia de una varilla de 2 m de masa con respecto a un eje que pasa por el comienzo de la varilla. Una masa concentrada de 2 m está unida al extremo de la varilla y una masa concentrada de 2 m está unida al medio.

7.2. Determine el momento de inercia de una varilla de masa m con respecto a un eje ubicado L/4 desde el inicio de la varilla. Se unen masas concentradas m al extremo y al medio de la varilla.

8.2. Encuentre el momento de inercia de un anillo delgado y homogéneo de masa m y radio r con respecto a un eje que se encuentra en el plano del anillo y está espaciado de su centro por r/2.

9.2. Encuentre el momento de inercia de un disco delgado y homogéneo de masa m y radio r con respecto a un eje que se encuentra en el plano del disco y está espaciado de su centro por r/2.

10.2. Encuentre el momento de inercia de una bola homogénea de masa m y radio.

r con respecto a un eje espaciado de su centro por r/2.

La figura muestra gráficas de la dependencia del impulso de la velocidad de movimiento de dos cuerpos. ¿Qué cuerpo tiene más masa y cuántas veces?

1) Las masas de los cuerpos son las mismas.

2) El peso corporal 1 es 3,5 veces mayor

3) El peso corporal 2 es mayor.

4) Según horarios es imposible

comparar masas corporales

Pesaje de bolas de plastilina T, moviéndose a velocidad V , choca con una bola de masa de plastilina en reposo 2t. Después del impacto, las bolas se pegan y se mueven juntas. ¿Cuál es su velocidad?

1) v /3

3) v /2

4) No hay datos suficientes para responder

Pesaje de coches metro = 30 toneladas y metro= 20 toneladas se mueven a lo largo de una vía de ferrocarril recta a velocidades cuya dependencia del tiempo de cuyas proyecciones sobre el eje paralelo a las vías se muestra en la figura. Después de 20 segundos se produjo el acoplamiento automático entre los coches. ¿A qué velocidad y en qué dirección viajarán los autos acoplados?

1) 1,4 m/s, en la dirección del movimiento inicial 1.

2) 0,2 m/s, en la dirección del movimiento inicial 1.

3) 1,4 m/s, hacia el movimiento inicial 2 .

4) 0,2 m/s, hacia el movimiento inicial 2 .

La energía (E) es una cantidad física que muestra cuánto trabajo puede realizar un cuerpo.

El trabajo realizado es igual al cambio de energía corporal.

La coordenada del cuerpo cambia según la ecuación. incógnita : = 2 + 30 t - 2 t 2 , escrito en SI. Peso corporal 5 kg. ¿Cuál es la energía cinética del cuerpo 3 s después del inicio del movimiento?

1) 810J

2) 1440J

3) 3240J

4) 4410J

El resorte se estira 2 cm. . Al mismo tiempo se trabaja 2 J. ¿Cuánto trabajo hay que hacer para estirar el resorte otros 4 cm?

1) 16J

2) 4J

3) 8J

4) 2J

¿Qué fórmula se puede utilizar para determinar la energía cinética E k que tiene el cuerpo en el punto superior de la trayectoria (ver figura)?

2) E K = m(V 0) 2 /2 + mgh-mgH

4) E K =m(V 0) 2/2 + mgH

Se lanzó una pelota desde un balcón 3 veces con la misma velocidad inicial. La primera vez, el vector de velocidad de la pelota se dirigió verticalmente hacia abajo, la segunda vez, verticalmente hacia arriba, la tercera vez, horizontalmente. Desprecie la resistencia del aire. El módulo de velocidad de la pelota al acercarse al suelo será:

1) más en el primer caso

2) más en el segundo caso

3) más en el tercer caso

4) lo mismo en todos los casos

El paracaidista desciende uniformemente desde el punto 1. al punto 3 (Fig.). ¿En qué punto de la trayectoria su energía cinética tiene mayor valor?

1) En el punto 1.

2) En el punto 2 .

3) En el punto 3.

4) En todos los puntos los valores

Las energías son las mismas.

Deslizándose por la pendiente del barranco, el trineo se eleva por su pendiente opuesta hasta una altura de 2 m (hasta el punto 2 en la figura) y deténgase. Peso del trineo 5 kg. Su velocidad en el fondo del barranco era de 10 m/s. ¿Cómo cambió la energía mecánica total del trineo al pasar del punto 1? al punto 2?

1) No ha cambiado.

2) Incrementado en 100 J.

3) Disminuido en 100 J.

4) Disminuido en 150 J.

Impulso corporal

El momento de un cuerpo es una cantidad igual al producto de la masa del cuerpo por su velocidad.

Cabe recordar que estamos hablando de un cuerpo que se puede representar como un punto material. El impulso del cuerpo ($p$) también se llama impulso. El concepto de impulso fue introducido en la física por René Descartes (1596-1650). El término "impulso" apareció más tarde (impulsus en latín significa "empujar"). El momento es una cantidad vectorial (como la velocidad) y se expresa mediante la fórmula:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

La dirección del vector momento siempre coincide con la dirección de la velocidad.

La unidad de impulso del SI es el impulso de un cuerpo con una masa de $1$ kg que se mueve a una velocidad de $1$ m/s por lo tanto, la unidad de impulso es $1$ kg $·$ m/s;

Si una fuerza constante actúa sobre un cuerpo (punto material) durante un periodo de tiempo $∆t$, entonces la aceleración también será constante:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

donde $(υ_1)↖(→)$ y $(υ_2)↖(→)$ son las velocidades inicial y final del cuerpo. Sustituyendo este valor en la expresión de la segunda ley de Newton, obtenemos:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Abriendo los paréntesis y usando la expresión para el momento del cuerpo, tenemos:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Aquí $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ es el cambio en el impulso a lo largo del tiempo $∆t$. Entonces la ecuación anterior tomará la forma:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

La expresión $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ es una representación matemática de la segunda ley de Newton.

El producto de una fuerza por la duración de su acción se llama impulso de fuerza. Es por eso el cambio en el momento de un punto es igual al cambio en el momento de la fuerza que actúa sobre él.

La expresión $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ se llama ecuación del movimiento del cuerpo. Cabe señalar que la misma acción (un cambio en el impulso de un punto) se puede lograr mediante una fuerza pequeña durante un largo período de tiempo y con una fuerza grande durante un período corto de tiempo.

Impulso del sistema tel. Ley del cambio de impulso

El impulso (cantidad de movimiento) de un sistema mecánico es un vector igual a la suma de los impulsos de todos los puntos materiales de este sistema:

$(p_(sistema))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Las leyes del cambio y la conservación del impulso son consecuencia de la segunda y tercera leyes de Newton.

Consideremos un sistema formado por dos cuerpos. Las fuerzas ($F_(12)$ y $F_(21)$ en la figura con las que interactúan los cuerpos del sistema entre sí se llaman internas.

Dejemos que, además de las fuerzas internas, las fuerzas externas $(F_1)↖(→)$ y $(F_2)↖(→)$ actúen sobre el sistema. Para cada cuerpo podemos escribir la ecuación $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Sumando los lados izquierdo y derecho de estas ecuaciones, obtenemos:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Según la tercera ley de Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Por eso,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

En el lado izquierdo hay una suma geométrica de cambios en los impulsos de todos los cuerpos del sistema, igual al cambio en el impulso del sistema mismo - $(∆p_(syst))↖(→)$ Tomando esto en cuenta. cuenta, la igualdad $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ se puede escribir:

$(∆p_(sistema))↖(→)=F↖(→)∆t$

donde $F↖(→)$ es la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. El resultado obtenido significa que el impulso del sistema sólo puede cambiarse mediante fuerzas externas, y el cambio en el impulso del sistema se dirige de la misma manera que la fuerza externa total.

Ésta es la esencia de la ley del cambio de impulso de un sistema mecánico.

Las fuerzas internas no pueden cambiar el impulso total del sistema. Sólo cambian los impulsos de los órganos individuales del sistema.

Ley de conservación del impulso.

De la ecuación $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ se sigue la ley de conservación del impulso. Si no actúan fuerzas externas sobre el sistema, entonces el lado derecho de la ecuación $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ se vuelve cero, lo que significa que el impulso total del sistema permanece sin cambios. :

Un sistema en el que no actúan fuerzas externas o en el que la resultante de las fuerzas externas es cero se llama cerrado.

La ley de conservación del impulso establece:

El impulso total de un sistema cerrado de cuerpos permanece constante para cualquier interacción de los cuerpos del sistema entre sí.

El resultado obtenido es válido para un sistema que contiene un número arbitrario de cuerpos. Si la suma de las fuerzas externas no es igual a cero, pero la suma de sus proyecciones en alguna dirección es igual a cero, entonces la proyección del impulso del sistema en esta dirección no cambia. Entonces, por ejemplo, un sistema de cuerpos en la superficie de la Tierra no puede considerarse cerrado debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre todos los cuerpos, sin embargo, la suma de las proyecciones de impulsos en la dirección horizontal puede permanecer sin cambios (en ausencia de fricción), ya que en esta dirección no actúa la fuerza de gravedad.

Propulsión reactiva

Consideremos ejemplos que confirman la validez de la ley de conservación del impulso.

Cogemos una pelota de goma para niños, la inflamos y la soltamos. Veremos que cuando el aire empiece a salir de ella en una dirección, la propia bola volará en la otra. El movimiento de una pelota es un ejemplo de movimiento de chorro. Se explica por la ley de conservación del impulso: el impulso total del sistema “bola más aire que contiene” antes de que salga el aire es cero; debe permanecer igual a cero durante el movimiento; por lo tanto, la bola se mueve en dirección opuesta a la dirección del flujo del chorro y a tal velocidad que su impulso es igual en magnitud al impulso del chorro de aire.

movimiento de chorro Llamemos al movimiento de un cuerpo que se produce cuando alguna parte de él se separa de él a cualquier velocidad. Debido a la ley de conservación del impulso, la dirección del movimiento del cuerpo es opuesta a la dirección del movimiento de la parte separada.

Los vuelos con cohetes se basan en el principio de propulsión a chorro. Un cohete espacial moderno es un avión muy complejo. La masa del cohete consiste en la masa del fluido de trabajo (es decir, gases calientes formados como resultado de la combustión del combustible y emitidos en forma de corriente en chorro) y la masa final, o, como dicen, "seca" de el cohete que queda después de que el fluido de trabajo es expulsado del cohete.

Cuando un chorro de gas es expulsado de un cohete a gran velocidad, el propio cohete se precipita en la dirección opuesta. Según la ley de conservación del momento, el momento $m_(p)υ_p$ adquirido por el cohete debe ser igual al momento $m_(gas)·υ_(gas)$ de los gases expulsados:

$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$

De ello se deduce que la velocidad del cohete

$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$

De esta fórmula se desprende claramente que cuanto mayor es la velocidad del cohete, mayor es la velocidad de los gases emitidos y la relación entre la masa del fluido de trabajo (es decir, la masa del combustible) y el final (“seco”). masa del cohete.

La fórmula $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ es aproximada. No se tiene en cuenta que a medida que se quema el combustible, la masa del cohete volador es cada vez menor. La fórmula exacta para la velocidad de un cohete fue obtenida en 1897 por K. E. Tsiolkovsky y lleva su nombre.

trabajo de fuerza

El término "trabajo" fue introducido en la física en 1826 por el científico francés J. Poncelet. Si en la vida cotidiana sólo se llama trabajo al trabajo humano, en física y, en particular, en mecánica, se acepta generalmente que el trabajo se realiza por la fuerza. La cantidad física de trabajo suele denotarse con la letra $A$.

trabajo de fuerza es una medida de la acción de una fuerza, dependiendo de su magnitud y dirección, así como del desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Para una fuerza constante y movimiento lineal el trabajo está determinado por la igualdad:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

donde $F$ es la fuerza que actúa sobre el cuerpo, $∆r↖(→)$ es el desplazamiento, $α$ es el ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento.

El trabajo de fuerza es igual al producto de los módulos de fuerza y ​​desplazamiento y el coseno del ángulo entre ellos, es decir, el producto escalar de los vectores $F↖(→)$ y $∆r↖(→)$.

El trabajo es una cantidad escalar. Si $α 0$, y si $90°

Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el trabajo total (la suma del trabajo de todas las fuerzas) es igual al trabajo de la fuerza resultante.

La unidad de trabajo en el SI es joule($1$ J). $1$ J es el trabajo realizado por una fuerza de $1$ N a lo largo de una trayectoria de $1$ m en la dirección de acción de esta fuerza. Esta unidad lleva el nombre del científico inglés J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m También se suelen utilizar kilojulios y milijulios: $1$ kJ $= 1.000$ J, $1$ mJ $. = $0,001 J.

Trabajo de gravedad

Consideremos un cuerpo que se desliza por un plano inclinado con un ángulo de inclinación $α$ y una altura $H$.

Expresemos $∆x$ en términos de $H$ y $α$:

$∆x=(H)/(senα)$

Considerando que la fuerza de gravedad $F_т=mg$ forma un ángulo ($90° - α$) con la dirección del movimiento, usando la fórmula $∆x=(H)/(sin)α$, obtenemos una expresión para la trabajo de gravedad $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(senα)=mgH$

De esta fórmula se desprende claramente que el trabajo realizado por la gravedad depende de la altura y no depende del ángulo de inclinación del avión.

Resulta que:

1. el trabajo de la gravedad no depende de la forma de la trayectoria por la que se mueve el cuerpo, sino sólo de la posición inicial y final del cuerpo;
2. cuando un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada, el trabajo realizado por la gravedad es cero, es decir, la gravedad es una fuerza conservativa (las fuerzas que tienen esta propiedad se denominan conservativas).

Trabajo de las fuerzas de reacción., es igual a cero, ya que la fuerza de reacción ($N$) se dirige perpendicular al desplazamiento $∆x$.

Trabajo de la fuerza de fricción

La fuerza de fricción se dirige en sentido opuesto al desplazamiento $∆x$ y forma un ángulo de $180°$ con él, por lo tanto el trabajo de la fuerza de fricción es negativo:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Dado que $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ entonces

$A_(tr)=μmgHctgα$

Trabajo de fuerza elástica

Deje que una fuerza externa $F↖(→)$ actúe sobre un resorte no estirado de longitud $l_0$, estirándolo en $∆l_0=x_0$. En la posición $x=x_0F_(control)=kx_0$. Después de que la fuerza $F↖(→)$ deja de actuar en el punto $x_0$, el resorte se comprime bajo la acción de la fuerza $F_(control)$.

Determinemos el trabajo de la fuerza elástica cuando la coordenada del extremo derecho del resorte cambia de $x_0$ a $x$. Dado que la fuerza elástica en esta área cambia linealmente, la ley de Hooke puede usar su valor promedio en esta área:

$F_(control prom.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Entonces el trabajo (teniendo en cuenta que las direcciones $(F_(control av.))↖(→)$ y $(∆x)↖(→)$ coinciden) es igual a:

$A_(control)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Se puede demostrar que la forma de la última fórmula no depende del ángulo entre $(F_(control av.))↖(→)$ y $(∆x)↖(→)$. El trabajo de las fuerzas elásticas depende únicamente de las deformaciones del resorte en los estados inicial y final.

Por tanto, la fuerza elástica, al igual que la fuerza de gravedad, es una fuerza conservativa.

poder poder

La potencia es una cantidad física medida por la relación entre el trabajo y el período de tiempo durante el cual se produce.

En otras palabras, la potencia muestra cuánto trabajo se realiza por unidad de tiempo (en SI, por $1$ s).

El poder está determinado por la fórmula:

donde $N$ es potencia, $A$ es el trabajo realizado durante el tiempo $∆t$.

Sustituyendo en la fórmula $N=(A)/(∆t)$ en lugar de la obra $A$ su expresión $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, obtenemos:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

La potencia es igual al producto de las magnitudes de los vectores fuerza y ​​velocidad y el coseno del ángulo entre estos vectores.

La potencia en el sistema SI se mide en vatios (W). Un vatio ($1$ W) es la potencia a la que se realiza $1$ J de trabajo por $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Esta unidad lleva el nombre del inventor inglés J. Watt (Watt), quien construyó la primera máquina de vapor. El propio J. Watt (1736-1819) utilizó otra unidad de potencia: los caballos de fuerza (hp), que introdujo para poder comparar el rendimiento de una máquina de vapor y un caballo: $1$ hp. $= 735,5$ W.

En tecnología, a menudo se utilizan unidades de potencia más grandes: kilovatio y megavatio: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Energía cinética. Ley del cambio de energía cinética.

Si un cuerpo o varios cuerpos que interactúan (un sistema de cuerpos) pueden realizar trabajo, entonces se dice que tienen energía.

La palabra "energía" (del griego energia - acción, actividad) se utiliza a menudo en la vida cotidiana. Por ejemplo, a las personas que pueden trabajar rápidamente se les llama enérgicas y tienen gran energía.

La energía que posee un cuerpo debido a su movimiento se llama energía cinética.

Como en el caso de la definición de energía en general, podemos decir sobre la energía cinética que la energía cinética es la capacidad de un cuerpo en movimiento para realizar un trabajo.

Encontremos la energía cinética de un cuerpo de masa $m$ que se mueve con una velocidad $υ$. Dado que la energía cinética es energía debida al movimiento, su estado cero es el estado en el que el cuerpo se encuentra en reposo. Habiendo encontrado el trabajo necesario para impartir una velocidad determinada a un cuerpo, encontraremos su energía cinética.

Para ello, calculemos el trabajo en el área de desplazamiento $∆r↖(→)$ cuando las direcciones de los vectores de fuerza $F↖(→)$ y el desplazamiento $∆r↖(→)$ coinciden. En este caso el trabajo es igual

donde $∆x=∆r$

Para el movimiento de un punto con aceleración $α=const$, la expresión de desplazamiento tiene la forma:

$∆x=υ_1t+(en^2)/(2),$

donde $υ_1$ es la velocidad inicial.

Sustituyendo en la ecuación $A=F·∆x$ la expresión para $∆x$ de $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ y usando la segunda ley de Newton $F=ma$, obtenemos:

$A=ma(υ_1t+(en^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+en)$

Expresando la aceleración a través de las velocidades inicial $υ_1$ y final $υ_2$ $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ y sustituyendo en $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ tenemos:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Ahora igualando la velocidad inicial a cero: $υ_1=0$, obtenemos una expresión para energía cinética:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Por tanto, un cuerpo en movimiento tiene energía cinética. Esta energía es igual al trabajo que se debe realizar para aumentar la velocidad del cuerpo desde cero hasta el valor $υ$.

De $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ se deduce que el trabajo realizado por una fuerza para mover un cuerpo de una posición a otra es igual al cambio de energía cinética:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

La igualdad $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ expresa Teorema sobre el cambio de energía cinética.

Cambio en la energía cinética del cuerpo.(punto material) durante un cierto período de tiempo es igual al trabajo realizado durante este tiempo por la fuerza que actúa sobre el cuerpo.

Energía potencial

La energía potencial es la energía determinada por la posición relativa de los cuerpos que interactúan o partes de un mismo cuerpo.

Dado que la energía se define como la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo, la energía potencial se define naturalmente como el trabajo realizado por una fuerza, dependiendo únicamente de la posición relativa de los cuerpos. Este es el trabajo de la gravedad $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ y el trabajo de la elasticidad:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Energía potencial del cuerpo. interactuando con la Tierra, llaman a una cantidad igual al producto de la masa $m$ de este cuerpo por la aceleración de la caída libre $g$ y la altura $h$ del cuerpo sobre la superficie de la Tierra:

La energía potencial de un cuerpo deformado elásticamente es un valor igual a la mitad del producto del coeficiente de elasticidad (rigidez) $k$ del cuerpo y la deformación al cuadrado $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

El trabajo de las fuerzas conservadoras (gravedad y elasticidad), teniendo en cuenta $E_p=mgh$ y $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, se expresa de la siguiente manera:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Esta fórmula le permite dar definición general energía potencial.

La energía potencial de un sistema es una cantidad que depende de la posición de los cuerpos, cuyo cambio durante la transición del sistema del estado inicial al estado final es igual al trabajo de las fuerzas conservativas internas del sistema. tomado con el signo opuesto.

El signo menos en el lado derecho de la ecuación $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ significa que cuando el trabajo se realiza mediante fuerzas internas ( por ejemplo, cuando un cuerpo cae al suelo bajo la influencia de la gravedad en el sistema “roca-Tierra”), la energía del sistema disminuye. El trabajo y los cambios de energía potencial en un sistema siempre tienen signos opuestos.

Dado que el trabajo sólo determina el cambio de energía potencial, entonces significado fisico en mecánica solo tiene un cambio de energía. Por tanto, la elección del nivel de energía cero es arbitraria y está determinada únicamente por consideraciones de conveniencia, por ejemplo, la facilidad para escribir las ecuaciones correspondientes.

Ley del cambio y conservación de la energía mecánica.

Energía mecánica total del sistema. la suma de sus energías cinética y potencial se llama:

Está determinada por la posición de los cuerpos (energía potencial) y su velocidad (energía cinética).

Según el teorema de la energía cinética,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

donde $A_p$ es el trabajo de fuerzas potenciales, $A_(pr)$ es el trabajo de fuerzas no potenciales.

A su vez, el trabajo de las fuerzas potenciales es igual a la diferencia en la energía potencial del cuerpo en los estados inicial $E_(p_1)$ y final $E_p$. Teniendo esto en cuenta, obtenemos una expresión para ley del cambio de energía mecánica:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

donde el lado izquierdo de la igualdad es el cambio en la energía mecánica total y el lado derecho es el trabajo de fuerzas no potenciales.

Entonces, ley del cambio de energía mecánica lee:

El cambio en la energía mecánica del sistema es igual al trabajo de todas las fuerzas no potenciales.

Un sistema mecánico en el que sólo actúan fuerzas potenciales se llama conservador.

En un sistema conservador $A_(pr) = 0$. sigue ley de conservación de la energía mecánica:

En un sistema conservador cerrado, la energía mecánica total se conserva (no cambia con el tiempo):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

La ley de conservación de la energía mecánica se deriva de las leyes de la mecánica de Newton, que son aplicables a un sistema de puntos materiales (o macropartículas).

Sin embargo, la ley de conservación de la energía mecánica también es válida para un sistema de micropartículas, donde las leyes de Newton ya no se aplican.

La ley de conservación de la energía mecánica es consecuencia de la uniformidad del tiempo.

Uniformidad de tiempo es que, bajo las mismas condiciones iniciales, la ocurrencia de procesos físicos no depende de en qué momento se crean estas condiciones.

La ley de conservación de la energía mecánica total significa que cuando la energía cinética en un sistema conservativo cambia, su energía potencial también debe cambiar, de modo que su suma permanezca constante. Esto significa la posibilidad de convertir un tipo de energía en otro.

De acuerdo con las diversas formas de movimiento de la materia, se consideran varios tipos de energía: mecánica, interna (igual a la suma de la energía cinética del movimiento caótico de las moléculas con respecto al centro de masa del cuerpo y la energía potencial de interacción de moléculas entre sí), electromagnética, química (que consiste en la energía cinética del movimiento de los electrones y eléctrica la energía de su interacción entre sí y con los núcleos atómicos), nuclear, etc. De lo anterior queda claro que la división de la energía en diferentes tipos Bastante condicional.

Los fenómenos naturales suelen ir acompañados de la transformación de un tipo de energía en otro. Por ejemplo, la fricción de piezas de diversos mecanismos conduce a la conversión de energía mecánica en calor, es decir, energía interna. En los motores térmicos, por el contrario, se produce la transformación. energía interna a mecánico; en las celdas galvánicas la energía química se convierte en energía eléctrica, etc.

Actualmente, el concepto de energía es uno de los conceptos básicos de la física. Este concepto está indisolublemente ligado a la idea de transformar una forma de movimiento en otra.

Así se formula el concepto de energía en la física moderna:

La energía es una medida cuantitativa general del movimiento y la interacción de todo tipo de materia. La energía no surge de la nada ni desaparece, sólo puede pasar de una forma a otra. El concepto de energía vincula todos los fenómenos naturales.

Mecanismos simples. Eficiencia del mecanismo

Los mecanismos simples son dispositivos que cambian la magnitud o dirección de las fuerzas aplicadas a un cuerpo.

Se utilizan para mover o levantar grandes cargas con poco esfuerzo. Estos incluyen una palanca y sus variedades: bloques (móviles y fijos), puertas, un plano inclinado y sus variedades: cuña, tornillo, etc.

Palanca. regla de apalancamiento

La palanca es sólido, capaz de girar alrededor de un soporte fijo.

La regla del apalancamiento dice:

Una palanca está en equilibrio si las fuerzas que se le aplican son inversamente proporcionales a sus brazos:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

De la fórmula $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, aplicándole la propiedad de proporción (el producto de los términos extremos de una proporción es igual al producto de sus términos medios), obtenemos podemos obtener la siguiente fórmula:

Pero $F_1l_1=M_1$ es el momento de fuerza que tiende a girar la palanca en el sentido de las agujas del reloj, y $F_2l_2=M_2$ es el momento de fuerza que intenta girar la palanca en el sentido contrario a las agujas del reloj. Por tanto, $M_1=M_2$, que es lo que había que demostrar.

La palanca comenzó a ser utilizada por la gente en la antigüedad. Con su ayuda fue posible levantar pesadas losas de piedra durante la construcción de pirámides en Antiguo Egipto. Sin apalancamiento esto no sería posible. Después de todo, por ejemplo, para la construcción de la pirámide de Keops, que tiene una altura de 147$ m, se utilizaron más de dos millones de bloques de piedra, ¡el más pequeño de los cuales pesaba 2,5$ toneladas!

Hoy en día, las palancas se utilizan mucho tanto en la producción (por ejemplo, grúas) como en la vida cotidiana (tijeras, cortacables, básculas).

Bloque fijo

La acción de un bloque fijo es similar a la acción de una palanca con brazos iguales: $l_1=l_2=r$. La fuerza aplicada $F_1$ es igual a la carga $F_2$ y la condición de equilibrio es:

Bloque fijo Se utiliza cuando es necesario cambiar la dirección de una fuerza sin cambiar su magnitud.

bloque móvil

El bloque móvil actúa de manera similar a una palanca, cuyos brazos son: $l_2=(l_1)/(2)=r$. En este caso, la condición de equilibrio tiene la forma:

donde $F_1$ es la fuerza aplicada, $F_2$ es la carga. El uso de un bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza.

Polipasto de polea (sistema de bloque)

Un polipasto de cadena convencional consta de $n$ bloques móviles y $n$ fijos. Su uso proporciona una ganancia de fuerza de $2n$ veces:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Polipasto de cadena eléctrica Consta de n bloques móviles y uno fijo. El uso de una polea de potencia proporciona una ganancia de fuerza de $2^n$ veces:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Tornillo

Un tornillo es un plano inclinado enrollado alrededor de un eje.

La condición de equilibrio para las fuerzas que actúan sobre la hélice tiene la forma:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

donde $F_1$ es la fuerza externa aplicada a la hélice y que actúa a una distancia $R$ de su eje; $F_2$ es la fuerza que actúa en la dirección del eje de la hélice; $h$ — paso de la hélice; $r$ es el radio promedio del hilo; $α$ es el ángulo de inclinación del hilo. $R$ es la longitud de la palanca (llave inglesa) que hace girar el tornillo con una fuerza de $F_1$.

Eficiencia

El coeficiente de eficiencia (eficiencia) es la relación entre el trabajo útil y todo el trabajo gastado.

La eficiencia a menudo se expresa como porcentaje y se denota con la letra griega $η$ (“esto”):

$η=(A_п)/(A_3)·100%$

donde $A_n$ — trabajo útil, $A_3$ es todo el trabajo realizado.

El trabajo útil siempre constituye sólo una parte del trabajo total que una persona gasta utilizando uno u otro mecanismo.

Parte del trabajo realizado se dedica a superar las fuerzas de fricción. Dado que $A_3 > A_n$, la eficiencia siempre es menor que $1$ (o $< 100%$).

Dado que cada uno de los trabajos en esta igualdad se puede expresar como producto de la fuerza correspondiente y la distancia recorrida, se puede reescribir de la siguiente manera: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Resulta que, ganando con la ayuda de un mecanismo vigente, perdemos el mismo número de veces en el camino, y viceversa. Esta ley se llama regla de oro de la mecánica.

La regla de oro de la mecánica es una ley aproximada, ya que no tiene en cuenta el trabajo de superar la fricción y la gravedad de las partes de los dispositivos utilizados. Sin embargo, puede resultar muy útil para analizar el funcionamiento de cualquier mecanismo sencillo.

Entonces, por ejemplo, gracias a esta regla, podemos decir inmediatamente que el trabajador que se muestra en la figura, con una ganancia doble en la fuerza de levantar la carga en $10$ cm, tendrá que bajar el extremo opuesto de la palanca en $20. $cm.

Colisión de cuerpos. Impactos elásticos e inelásticos.

Las leyes de conservación del momento y la energía mecánica se utilizan para resolver el problema del movimiento de los cuerpos después de una colisión: a partir de los impulsos y energías conocidos antes de la colisión, se determinan los valores de estas cantidades después de la colisión. Consideremos los casos de impactos elásticos e inelásticos.

Un impacto se llama absolutamente inelástico, después del cual los cuerpos forman un solo cuerpo que se mueve a una determinada velocidad. El problema de la velocidad de este último se resuelve utilizando la ley de conservación del momento de un sistema de cuerpos de masas $m_1$ y $m_2$ (si hablamos de dos cuerpos) antes y después del impacto:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Es obvio que la energía cinética de los cuerpos durante un impacto inelástico no se conserva (por ejemplo, para $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ y $m_1=m_2$ se vuelve igual a cero después del impacto).

Un impacto en el que no sólo se conserva la suma de los impulsos, sino también la suma de las energías cinéticas de los cuerpos que impactan se denomina absolutamente elástico.

Para un impacto absolutamente elástico, son válidas las siguientes ecuaciones:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

donde $m_1, m_2$ son las masas de las bolas, $υ_1, υ_2$ son las velocidades de las bolas antes del impacto, $υ"_1, υ"_2$ son las velocidades de las bolas después del impacto.

La energía y el impulso son los conceptos más importantes de la física. Resulta que, en general, en la naturaleza, las leyes de conservación juegan papel importante. La búsqueda de cantidades conservadas y las leyes a partir de las cuales pueden obtenerse es objeto de investigación en muchas ramas de la física. Derivemos estas leyes de la forma más sencilla a partir de la segunda ley de Newton.

Ley de conservación del impulso.Legumbres, o impulsopag se define como el producto de la masa metro punto material a velocidad V: pag= metroV. La segunda ley de Newton usando la definición de impulso se escribe como

= dpag= F, (1.3.1)

Aquí F– la resultante de las fuerzas aplicadas al cuerpo.

Sistema cerrado Llame a un sistema en el que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo es cero:

F= å Fi= 0 . (1.3.2)

Entonces el cambio de momento del cuerpo en un sistema cerrado según la segunda ley de Newton (1.3.1), (1.3.2) es

dpag= 0 . (1.3.3)

En este caso, el impulso del sistema de partículas permanece constante:

pag= å pagi= constante (1.3.4)

Esta expresión representa ley de conservación del impulso, que se formula de la siguiente manera: cuando la suma de fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, el momento del cuerpo o sistema de cuerpos es un valor constante.

Ley de conservación de la energía. En la vida cotidiana, bajo el concepto de “trabajo” entendemos cualquier trabajo humano útil. En física se estudia. trabajo mecanico, que ocurre sólo cuando el cuerpo se mueve bajo la influencia de una fuerza. El trabajo mecánico ∆A se define como el producto escalar de la fuerza F, aplicado al cuerpo, y desplazamiento del cuerpo Δ r como resultado de esta fuerza:

A A= (F, Δ r) = F A r cosα. (1.3.5)

En la fórmula (1.3.5), el signo del trabajo está determinado por el signo de cos α.

Al querer mover el gabinete, lo presionamos con fuerza, pero si no se mueve, entonces no realizamos trabajo mecánico. Se puede imaginar un caso en el que un cuerpo se mueve sin la participación de fuerzas (por inercia),

en este caso tampoco se realiza trabajo mecánico. Si un sistema de cuerpos puede realizar trabajo, entonces tiene energía.

La energía es uno de los conceptos más importantes no sólo en la mecánica, sino también en otras áreas de la física: termodinámica y física molecular, electricidad, óptica, física atómica, nuclear y de partículas.

En cualquier sistema perteneciente al mundo físico, la energía se conserva durante cualquier proceso. Sólo la forma en la que se transforma puede cambiar. Por ejemplo, cuando una bala impacta en un ladrillo, parte de la energía cinética (y una parte mayor) se convierte en calor. La razón de esto es la presencia de fricción entre la bala y el ladrillo, en el que se mueve con gran fricción. Cuando el rotor de la turbina gira, la energía mecánica se convierte en energía eléctrica y surge una corriente en un circuito cerrado. La energía liberada al quemar combustibles químicos, es decir. la energía de los enlaces moleculares se convierte en energía térmica. La naturaleza de la energía química es la energía de los enlaces intermoleculares e interatómicos, que esencialmente representan la energía molecular o atómica.

La energía es una cantidad escalar que caracteriza la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo:

E2- E1= ∆A. (1.3.6)

Al realizar un trabajo mecánico, la energía de un cuerpo pasa de una forma a otra. La energía de un cuerpo puede ser en forma de energía cinética o potencial.

Energía del movimiento mecánico.

W. parientes = .

llamado energía cinética movimiento hacia adelante del cuerpo. El trabajo y la energía en unidades SI se miden en julios (J).

La energía puede determinarse no sólo por el movimiento de los cuerpos, sino también por su posición y forma relativas. Esta energía se llama potencial.

Dos pesos conectados por un resorte, o un cuerpo ubicado a cierta altura sobre la Tierra, tienen energía potencial entre sí. Este último ejemplo se relaciona con la energía potencial gravitacional cuando un cuerpo se mueve de una altura sobre la Tierra a otra. Se calcula mediante la fórmula