Az Egységes Államvizsga-kódoló témái: erők a mechanikában, az egyetemes gravitáció törvénye, gravitáció, gravitációs gyorsulás, testtömeg, súlytalanság, mesterséges földműholdak.
Bármely két test csak azért vonzódik egymáshoz, mert tömege van. Ezt a vonzó erőt ún gravitáció vagy gravitációs erő.
Az egyetemes gravitáció törvénye.
Az Univerzumban bármely két test gravitációs kölcsönhatása egy meglehetősen egyszerű törvénynek engedelmeskedik.
Az egyetemes gravitáció törvénye. Két anyagi pontnak tömege van, és a tömegükkel egyenesen arányos és a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos erővel vonzzák egymást:
(1)
Az arányossági tényezőt ún gravitációs állandó. Ez egy alapvető állandó, számértékét Henry Cavendish kísérlete alapján határoztuk meg:
A gravitációs állandó nagyságrendje megmagyarázza, hogy miért nem vesszük észre a körülöttünk lévő tárgyak kölcsönös vonzását: a gravitációs erők túl kicsinek bizonyulnak kis tömegű testekhez. Csak olyan tárgyak vonzását figyeljük meg a Föld felé, amelyek tömege körülbelül kg.
Az (1) képlet anyagi pontokra érvényes, ha a testek mérete nem elhanyagolható, akkor megszűnik igaz lenni. Van azonban két fontos gyakorlati kivétel.
1. Az (1) képlet akkor érvényes, ha a testek homogén golyók. Ezután - a távolság a központjaik között. A vonzási erő a golyók középpontját összekötő egyenes vonal mentén irányul.
2. Az (1) képlet akkor érvényes, ha az egyik test homogén golyó, a másik pedig a labdán kívül elhelyezkedő anyagi pont. Ezután a pont és a labda közepe közötti távolság. A vonzási erő a pontot a labda középpontjával összekötő egyenes mentén irányul.
A második eset különösen fontos, mivel lehetővé teszi az (1) képlet alkalmazását egy test (például egy mesterséges műhold) bolygóhoz való vonzóerejének meghatározására.
Gravitáció.
Tegyük fel, hogy a test egy bolygó közelében van. A gravitáció a gravitációs vonzás ereje, amely egy testre a bolygó oldaláról hat. Az esetek túlnyomó többségében a gravitáció a Föld felé irányuló vonzás ereje.
Hagyja, hogy egy tömegű test feküdjön a Föld felszínén. A testre a gravitációs erő hat, ahol a gravitáció gyorsulása a Föld felszínéhez közel. Másrészt, ha a Földet homogén golyónak tekintjük, a gravitációs erőt az egyetemes gravitáció törvénye szerint fejezhetjük ki:
hol a Föld tömege, km a Föld sugara. Ebből megkapjuk a szabadesés gyorsulásának képletét a Föld felszínén:
. (2)
Ugyanez a képlet természetesen lehetővé teszi, hogy bármely tömegű és sugarú bolygó felszínén megtaláljuk a gravitáció gyorsulását.
Ha a test a bolygó felszíne feletti magasságban van, akkor a gravitációs erőre a következőket kapjuk:
Íme a szabadesés gyorsulása magasságban:
Az utolsó egyenlőségben a relációt használtuk
ami a (2) képletből következik.
Testtömeg. Súlytalanság.
Tekintsünk egy gravitációs térben elhelyezkedő testet. Tegyük fel, hogy van egy támaszték vagy felfüggesztés, amely megakadályozza a test szabad esését. Testtömeg - ez az az erő, amellyel a test egy támaszra vagy felfüggesztésre hat. Hangsúlyozzuk, hogy a súly nem a testre, hanem a támasztékra (felfüggesztésre) vonatkozik.
ábrán.
Az 1. ábra egy tartón lévő testet mutat be. A Föld felől a gravitációs erő hat a testre (egyszerű alakú homogén test esetén a gravitációs erő a test szimmetriaközéppontjában érvényesül). A támasz oldaláról rugalmas erő hat a testre (ún. támasztó reakció). A test támasztékára erő hat – a test súlya. Newton harmadik törvénye szerint az erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak.
Tegyük fel, hogy a test nyugalomban van. Ekkor a testre ható erők eredője nulla. Nálunk:
Az egyenlőséget figyelembe véve azt kapjuk, hogy . Ezért, ha a test nyugalomban van, akkor a súlya egyenlő a gravitációs erővel. Feladat.
A tömegtest a támasztékkal együtt függőlegesen felfelé irányuló gyorsulással mozog. Keresse meg a testsúlyt. Megoldás.
Irányítsuk a tengelyt függőlegesen felfelé (2. ábra).
Írjuk fel Newton második törvényét:
Térjünk át a tengelyre vonatkozó vetületekre:
Innen. Ezért a testtömeg Amint látja, a test súlya nagyobb, mint a gravitáció. Ezt az állapotot ún
Az egyenlőséget figyelembe véve azt kapjuk, hogy . Ezért, ha a test nyugalomban van, akkor a súlya egyenlő a gravitációs erővel. túlterhelés.
A tömegtest a támasztékkal együtt függőlegesen felfelé irányuló gyorsulással mozog. Keresse meg a testsúlyt. A tömegtest a támasztékkal együtt függőlegesen lefelé irányuló gyorsulással mozog. Keresse meg a testsúlyt.
Irányítsuk a tengelyt függőlegesen lefelé (3. ábra).
A megoldási séma ugyanaz. Kezdjük Newton második törvényével:
Térjünk át a tengelyre vonatkozó vetületekre:
Ezért c. Ezért a testtömeg
Ebben az esetben a test súlya kisebb, mint a gravitációs erő. At (test szabadesése alátámasztással) a test súlya nullává válik. Ez egy állapot
súlytalanság
, amelyben a test egyáltalán nem nyomja a támasztékot.
Mesterséges műholdak.
 |
| Ahhoz, hogy egy mesterséges műhold keringési mozgást végezhessen a bolygó körül, bizonyos sebességet kell adni neki. Határozzuk meg a műhold körkörös mozgásának sebességét a bolygó felszíne feletti magasságban. A bolygó tömege, sugara (4. ábra) |
A műhold egyetlen erő hatása alatt fog mozogni - az egyetemes gravitációs erő, amely a bolygó közepe felé irányul. A műhold gyorsulása is oda irányul - centripetális gyorsulás
A műhold tömegét jelölve Newton második törvényét írjuk a bolygó közepe felé irányuló tengelyre vetítve: , ill.
Innen kapjuk a sebesség kifejezését:
Első menekülési sebesség- ez a műhold körkörös mozgásának maximális sebessége a magasságnak megfelelően. Az első menekülési sebességre
vagy a (2) képlet figyelembevételével,
A Földre nézve kb.
Isaac Newton azt javasolta, hogy a természetben minden test között léteznek kölcsönös vonzási erők. Ezeket az erőket ún gravitációs erők által vagy egyetemes gravitációs erők. A természetellenes gravitáció ereje a térben nyilvánul meg, naprendszerés a Földön. Newton általánosította az égitestek mozgásának törvényeit, és rájött, hogy az erő egyenlő:
,
Hol és hol vannak a kölcsönható testek tömegei, a köztük lévő távolság, az arányossági együttható, amelyet gravitációs állandónak nevezünk. A gravitációs állandó számértékét Cavendish kísérletileg határozta meg az ólomgolyók közötti kölcsönhatás erejének mérésével. Ennek eredményeként az univerzális gravitáció törvénye így hangzik: bármely anyagi pont között kölcsönös vonzási erő van, amely egyenesen arányos tömegük szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével, és az összekötő egyenes mentén hat. ezeket a pontokat.
Fizikai jelentés A gravitációs állandó az egyetemes gravitáció törvényéből következik. Ha , akkor , azaz a gravitációs állandó egyenlő azzal az erővel, amellyel két 1 kg-os testet vonzunk 1 m távolságra Számérték: . Az egyetemes gravitációs erők a természetben bármely test között hatnak, de nagy tömegeknél (vagy ha legalább az egyik test tömege nagy) észrevehetővé válnak. Az egyetemes gravitáció törvénye csak az anyagi pontokra és golyókra teljesül (ebben az esetben a golyók középpontjai közötti távolságot veszik távolságnak).
Az univerzális gravitációs erő egy sajátos típusa a testeket a Föld (vagy egy másik bolygó) felé irányuló vonzás ereje. Ezt az erőt ún gravitáció. Ennek az erőnek a hatására minden test szabadesési gyorsulást kap. Newton második törvénye szerint tehát . A gravitációs erő mindig a Föld középpontja felé irányul. A Föld felszíne feletti magasságtól és a test helyzetének földrajzi szélességétől függően a gravitációs gyorsulás különböző értékeket vesz fel. A Föld felszínén és a középső szélességi fokokon a gravitáció gyorsulása egyenlő.
A testsúly fogalmát széles körben használják a technikában és a mindennapi életben. A test súlya az az erő, amellyel a test egy támasztékot vagy felfüggesztést nyom a bolygóhoz való gravitációs vonzás következtében (5. ábra). Testtömeg-vel jelölve. A súly mértékegysége newton (N). Mivel a súly egyenlő azzal az erővel, amellyel a test a támaszra hat, ezért Newton harmadik törvényének megfelelően a test legnagyobb súlya megegyezik a támasz reakcióerejével. Ezért a test súlyának meghatározásához meg kell határozni, hogy mekkora a támasztó reakcióerő.
Tekintsük azt az esetet, amikor a test és a támasz nem mozdul. Ebben az esetben a támasz, tehát a test reakcióereje megegyezik a gravitációs erővel (6. ábra):
Függőlegesen felfelé mozgó test esetén gyorsulással rendelkező támasztékkal együtt Newton második törvénye szerint írhatunk 
(7. ábra, a).
A tengelyre vetítve: , innen 
.
Következésképpen, ha gyorsulással függőlegesen felfelé haladunk, a test súlya növekszik, és a képlet szerint található 
.
Egy támasz vagy felfüggesztés felgyorsult mozgása által okozott testtömeg-növekedést ún túlterhelés. Az űrhajósok megtapasztalják a túlterhelés hatását egy űrrakéta felszállása során, és akkor is, amikor a hajó lelassul a légkör sűrű rétegeibe való belépéskor. Mindkét pilóta túlterhelést tapasztal műrepülés közben, az autóvezetők pedig hirtelen fékezéskor.
Ha a test függőlegesen lefelé mozog, akkor hasonló érveléssel kapjuk 
; m g - N = m a ; ; 
, azaz a gyorsulás melletti függőleges mozgás esetén a súly kisebb lesz, mint a gravitációs erő (7. ábra, b).
Ha egy test szabadon esik, akkor ebben az esetben .
A testnek azt az állapotát, amelyben a súlya nulla, nevezzük súlytalanság. A súlytalanság állapota repülőgépen vagy űrhajón megfigyelhető szabadesési gyorsulással történő mozgáskor, függetlenül a mozgás irányától és sebességének értékétől. Kívül a föld légköre Amikor a sugárhajtóműveket kikapcsolják, csak az univerzális gravitációs erő hat az űrhajóra. Ennek az erőnek a hatására az űrhajó és a benne lévő összes test azonos gyorsulással mozog, ezért a hajóban súlytalansági állapot figyelhető meg.
Minden test a Földre esik. Ennek oka a gravitáció hatása. Azt az erőt, amellyel a Föld magához vonz egy testet, nevezzük gravitáció. F nehéznek nevezett. Mindig lefelé irányul.
A gravitációs erő egyenesen arányos a test tömegével:
F = mg
A test gravitáció hatására történő mozgását ún szabadesés. Először G. Galileo tanulmányozta. Megállapította, hogy ha a zuhanó testekre csak a gravitáció hat, és nem a légellenállás, akkor mindegyik ugyanúgy mozog, pl. ugyanolyan gyorsulással. Elnevezték szabadesés gyorsulása (g). Ez az érték kísérletileg meghatározható a zuhanó test mozgásainak rendszeres időközönkénti mérésével. A számítások azt mutatják g = 9,8 m/s 2.
Földgolyó a pólusoknál kissé lapított. Ezért a sarkon g valamivel több, mint az egyenlítőn vagy más szélességeken.
Minden test körül van egy speciális anyagtípus, amelynek segítségével a testek kölcsönhatásba lépnek. Ezt nevezik gravitációs mezőnek.
A Föld minden testet vonz: házak, emberek, Hold, Nap, tengerek és óceánok vize stb. És minden test vonzódik egymáshoz. Az Univerzum minden testének egymáshoz való vonzódását nevezzük egyetemes gravitáció. 1687-ben I. Newton volt az első, aki bebizonyította és megállapította az egyetemes gravitáció törvénye.
Két test olyan erővel vonzza egymást, amely egyenesen arányos a tömegük szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.
Ezt az erőt gravitációs erőnek (vagy gravitációs erőnek) nevezik.
A jogalkalmazás korlátai: tárgyi pontoknál.
G – gravitációs állandó G=6,67∙10 –11,
A gravitációs állandó számértékét kísérleti úton határozzuk meg. Ezt először Cavendish angol tudós tette meg torziós dinamométer (torziós mérleg) segítségével. Fizikai jelentés: két, egymástól 1 m távolságra lévő, egyenként 1 kg tömegű anyagi pontot 6,67 10 -11 N gravitációs erő vonz kölcsönösen.
Az egyetemes gravitáció törvényéből az következik, hogy a Földtől való távolság növekedésével a gravitációs erő és az általa okozott nehézségi gyorsulás csökken. A Föld felszínétől h magasságban a gravitációs gyorsulási modulust a képlet határozza meg
A gravitációs erő kétféleképpen nyilvánul meg: a) ha a testnek nincs támasztéka, akkor a gravitációs erő a szabadesés gyorsulását adja a testnek; b) ha egy testnek van támasza, akkor a Földhöz vonzódva a támaszra hat. Azt az erőt, amellyel a test a Földhöz való vonzódás következtében egy támaszra hat, nevezzük súly. Súly vonatkozik a támasztékra.
Ha a támasznak nincs gyorsulása, akkor a súlymodulus megegyezik a gravitációs modulussal. P=F nehéz Ha a támasznak felfelé gyorsulása van, akkor a súlymodulus nagyobb, mint a gravitációs modulus. P=F szál +ma. Ha a támasznak lefelé irányuló gyorsulása van, akkor a súlymodulus kisebb, mint a gravitációs modulus. P=F nehéz -ma. Ha a támasz és a test szabadon esik, akkor a súly nulla lesz. P=0. Ezt az állapotot ún súlytalanság.
Az univerzális gravitáció törvénye alapján kiszámítható az első szökési sebesség.
mg=ma; g=a; a=v2/R; g=v2/R; v2=gR; v = √gR., ahol R a bolygó sugara.
5. sz. jegy. Az anyag szerkezetének molekuláris kinetikai elmélete főbb rendelkezéseinek kísérleti alátámasztása. Ideális gáz. A molekuláris kinetikai elmélet alapegyenlete ideális gáz. A hőmérséklet és változása. Abszolút hőmérséklet.
Minden test apró részecskékből áll - atomokból és molekulákból. Más szóval, az anyag diszkrét szerkezettel rendelkezik. Az anyag diszkrét szerkezetének elmélete alapján számos tulajdonsága megmagyarázható és megjósolható.
Az MKT alapjai(molekuláris kinetikai elmélet)
1. Minden anyag molekulákból (atomokból) áll.
2. A molekulák (atomok) folyamatosan és kaotikusan mozognak.
3. A molekulák (atomok) kölcsönhatásba lépnek egymással.
4. A molekulák (atomok) között hézagok vannak.
Az IKT ezen rendelkezései kísérleti jellegűek. A diffúzió és a Brown-mozgás megerősíti ezeket az álláspontokat. Diffúzió – az egyik anyag részecskéinek kölcsönös behatolása egy másik anyag részecskéi közé, amikor érintkezésbe kerülnek. Ok Brown-mozgás A folyadék (vagy gáz) molekulák hőmozgása és ütközéseik Brown-részecskékkel.
A testeket alkotó részecskék véletlenszerű mozgását ún hőmozgás. A test minden molekulája részt vesz a hőmozgásban, ezért a hőmozgás változásával a test állapota és tulajdonságai is megváltoznak. Egy anyag három halmazállapotú lehet - szilárd, folyékony és gáznemű. Fizikai állapot hőmérséklet és külső nyomás határozza meg.
Azt az állapotot, amelyben az anyagnak nincs saját alakja, és nem tartja meg a térfogatát, gázhalmazállapotúnak nevezzük, amely viszont gázra és gőzre oszlik. A gáz a kritikus hőmérséklet feletti hőmérsékletű gáz halmazállapotú. A természetben létező gázokat valódinak nevezzük. A gázok fizikai tulajdonságainak tanulmányozásakor a természetben nem létező gáz modelljét használják. Ezt a modellt ún ideális gáz. Az alábbi feltételeknek eleget tesz: 1) molekulái nem foglalnak el térfogatot; 2) az ideális gáz molekulái egymástól távol vannak, és nem lépnek kölcsönhatásba egymással; 3) molekuláris kölcsönhatások csak abszolút rugalmas ütközések során lépnek fel; 4) a szabad utazási idő sokkal hosszabb, mint az ütközési idő.
Bármely gázt három makroparaméter határoz meg.
A) nyomás (p) az erő és a terület aránya. p=F/S)
B) térfogat (V) a tér korlátozott részének mértéke.
C) hőmérséklet (T) a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiájának mértéke.
A termikus folyamatokra ez igaz alap MKT egyenlet, ami így szól:
Kapcsolódó információk.
Az egyetemes gravitáció törvényét Newton fedezte fel 1687-ben, miközben a Hold műholdjának Föld körüli mozgását tanulmányozta. Az angol fizikus egyértelműen megfogalmazta a vonzási erőket jellemző posztulátumot. Ráadásul a Kepler-törvények elemzésével Newton kiszámította, hogy gravitációs erőknek nemcsak bolygónkon, hanem az űrben is létezniük kell.
Háttér
Az egyetemes gravitáció törvénye nem spontán született. Ősidők óta az emberek tanulmányozták az eget, elsősorban mezőgazdasági naptárak összeállítása, fontos dátumok kiszámítása, vallási ünnepek. A megfigyelések azt mutatták, hogy a „világ” közepén van egy Luminary (Nap), amely körül az égitestek keringenek. Ezt követően az egyházi dogmák nem engedték ennek figyelembevételét, és az emberek elvesztették az évezredek alatt felhalmozott tudást.
A 16. században, a teleszkópok feltalálása előtt csillagászok galaxisa jelent meg, akik tudományosan nézték az eget, elvetették az egyházi tilalmakat. T. Brahe, aki hosszú évek óta figyelte az űrt, különös gonddal rendszerezte a bolygók mozgását. Ezek a rendkívül pontos adatok segítettek I. Keplernek később felfedezni három törvényét.
Mire Isaac Newton felfedezte a gravitáció törvényét (1667), a csillagászatban végre létrejött N. Kopernikusz világának heliocentrikus rendszere. Eszerint a rendszer minden bolygója olyan pályán forog a Nap körül, amely sok számításhoz elegendő közelítéssel kör alakúnak tekinthető. IN eleje XVII V. I. Kepler T. Brahe munkáit elemezve megállapította a bolygók mozgását jellemző kinematikai törvényeket. A felfedezés alapját képezte a bolygómozgás dinamikájának, vagyis azoknak az erőknek a feltárásának, amelyek pontosan meghatározzák a mozgásuk ilyen típusát.
Az interakció leírása
A rövid időtartamú gyenge és erős kölcsönhatásoktól eltérően a gravitáció és az elektromágneses mezők nagy hatótávolságú tulajdonságokkal rendelkeznek: hatásuk hatalmas távolságokon nyilvánul meg. A makrokozmoszban a mechanikai jelenségekre két erő hat: az elektromágneses és a gravitációs. A bolygók befolyása a műholdakra, egy kidobott vagy elindított tárgy repülése, egy test lebegése a folyadékban - ezekben a jelenségekben a gravitációs erők hatnak. Ezeket a tárgyakat vonzza a bolygó, és feléje gravitálnak, innen ered az „egyetemes gravitáció törvénye” elnevezés.
Bebizonyosodott, hogy a fizikai testek között minden bizonnyal létezik kölcsönös vonzerő. Az olyan jelenségeket, mint a tárgyak földre zuhanása, a Hold és a bolygók Nap körüli forgása, amelyek az egyetemes gravitációs erők hatására következnek be, gravitációsnak nevezzük.
Az egyetemes gravitáció törvénye: képlet
Az univerzális gravitáció a következőképpen fogalmazódik meg: bármely két anyagi tárgy bizonyos erővel vonzódik egymáshoz. Ennek az erőnek a nagysága egyenesen arányos ezen tárgyak tömegének szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
A képletben m1 és m2 a vizsgált anyagi objektumok tömegei; r a számított objektumok tömegközéppontjai közötti távolság; G egy állandó gravitációs mennyiség, amely azt az erőt fejezi ki, amellyel két, egyenként 1 kg tömegű, 1 m távolságra lévő objektum kölcsönös vonzása lép fel.
Mitől függ a vonzás ereje?
A gravitáció törvénye régiónként eltérően működik. Mivel a gravitációs erő egy adott területen a szélességi értékektől függ, így a szabadesés gyorsulása is különböző jelentések különböző helyeken. A gravitációs erő és ennek megfelelően a szabadesés gyorsulása maximális értéket képvisel a Föld pólusain - a gravitációs erő ezeken a pontokon egyenlő a vonzási erővel. A minimális értékek az egyenlítőn lesznek.
A földgömb enyhén lapított, poláris sugara hozzávetőleg 21,5 km-rel kisebb, mint az egyenlítői sugara. Ez a függés azonban kevésbé jelentős a Föld napi forgásához képest. A számítások azt mutatják, hogy a Föld egyenlítői ellapultsága miatt a gravitáció miatti gyorsulás nagysága valamivel kisebb, mint a pólusnál mért érték 0,18%-kal, a napi forgás után pedig 0,34%-kal.
A Földön azonban ugyanitt kicsi az irányvektorok közötti szög, így a vonzási erő és a gravitációs erő közötti eltérés jelentéktelen, és számításoknál elhanyagolható. Vagyis feltételezhetjük, hogy ezeknek az erőknek a moduljai azonosak - a gravitációs gyorsulás a Föld felszínéhez közel mindenhol azonos, és körülbelül 9,8 m/s².
Következtetés
Isaac Newton tudós volt, aki tudományos forradalmat csinált, teljesen újjáépítette a dinamika elveit, és ezek alapján tudományos képet alkotott a világról. Felfedezése hatással volt a tudomány fejlődésére, az anyagi és szellemi kultúra megteremtésére. Newton sorsára esett, hogy felülvizsgálja a világ elképzelésének eredményeit. A 17. században A tudósok befejezték egy új tudomány - a fizika - alapjainak felépítésének grandiózus munkáját.
8. Az egyetemes gravitáció törvénye. Gravitáció és testsúly.
Az egyetemes gravitáció törvénye - két anyagi pont vonzza egymást olyan erővel, amely egyenesen arányos a tömegük szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.
, AholG – gravitációs állandó = 6,67*N
A sarkon – mg== ,
Az egyenlítőn – mg= –m
Ha a test a föld felett van – mg== ,
A gravitáció az az erő, amellyel a bolygó hat a testre. A gravitációs erő egyenlő a test tömegének és a nehézségi gyorsulásnak a szorzatával.
A súly a test által egy támasztékra kifejtett erő, amely megakadályozza a gravitációs térben bekövetkező esést.
9. Száraz és viszkózus súrlódási erők. Mozgás ferde síkon.
Súrlódási erők keletkeznek, amikor a testek érintkeznek egymással.
A száraz súrlódási erők azok az erők, amelyek akkor keletkeznek, amikor két szilárd test érintkezik egymással, miközben nincs közöttük folyékony vagy gáznemű réteg. Mindig érintőlegesen az érintkező felületekre irányítva.
A statikus súrlódási erő nagysága egyenlő a külső erővel, és az ellenkező irányba irányul.
Ftr nyugalomban = -F
A csúszó súrlódási erő mindig a mozgási iránnyal ellentétes irányba irányul, és a testek relatív sebességétől függ.
Viszkózus súrlódási erő - mozgás közben szilárd folyadékban vagy gázban.
A viszkózus súrlódásnál nincs statikus súrlódás.
A test sebességétől függ.
Alacsony sebességnél
Nagy sebességnél
Mozgás ferde síkban:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10.Elasztikus test. Húzóerők és alakváltozások. Relatív nyúlás. Feszültség. Hooke törvénye.
Amikor egy test deformálódik, erő keletkezik, amely arra törekszik, hogy helyreállítsa a test korábbi méretét és alakját - ez a rugalmasság ereje.
1. Nyújtás x>0,Fy<0
2.Tömörítés x<0,Fy>0
Kis alakváltozásoknál (|x|< ε= – relatív alakváltozás. σ = =S – a deformált test keresztmetszete – feszültség. ε=E – Young modulusa az anyag tulajdonságaitól függ. Impulzus
, vagy egy anyagi pont mozgásának mértéke olyan vektormennyiség, amely egyenlő az m anyagi pont tömegének a mozgási sebességével v. – anyagi pontra; – anyagi pontrendszerre (e pontok impulzusain keresztül); – anyagi pontrendszerhez (a tömegközéppont mozgásán keresztül). A rendszer tömegközéppontja olyan C pontot nevezzük, amelynek r C sugárvektora egyenlő A tömegközéppont mozgásegyenlete: Az egyenlet jelentése a következő: a rendszer tömegének és a tömegközéppont gyorsulásának szorzata egyenlő a rendszer testeire ható külső erők geometriai összegével. Amint látja, a tömegközéppont mozgástörvénye hasonlít Newton második törvényére. Ha külső erők nem hatnak a rendszerre, vagy a külső erők összege nulla, akkor a tömegközéppont gyorsulása nulla, sebessége pedig időben állandó a modulusban és a lerakódásban, azaz. ilyenkor a tömegközéppont egyenletesen és egyenesen mozog. Ez különösen azt jelenti, hogy ha a rendszer zárt és tömegközéppontja mozdulatlan, akkor a rendszer belső erői nem képesek mozgásba hozni a tömegközéppontot. A rakéták mozgása ezen az elven alapul: a rakéta mozgásba hozásához a tüzelőanyag elégetésekor keletkező kipufogógázokat és port az ellenkező irányba kell kilökni. A lendület megmaradásának törvénye Az impulzusmegmaradás törvényének levezetéséhez vegyünk néhány fogalmat. Egyetlen egésznek tekintett anyagi pontok (testek) halmazát ún mechanikus rendszer. A mechanikai rendszer anyagi pontjai közötti kölcsönhatási erőket ún belső. Azokat az erőket, amelyekkel a külső testek a rendszer anyagi pontjaira hatnak, nevezzük külső. Testek mechanikus rendszere, amelyre nem hatnak külső erőket nevezzük zárt(vagy elszigetelt). Ha sok testből álló mechanikai rendszerünk van, akkor Newton harmadik törvénye szerint a testek között ható erők egyenlőek és ellentétes irányúak lesznek, azaz a belső erők geometriai összege nulla. Tekintsünk egy mechanikai rendszert, amely a következőkből áll n testek, amelyek tömege és sebessége egyenlő T 1 , m 2 ,
. ..,T n
És v 1 ,v 2 , .. .,v n. Hadd F" 1 ,F" 2 , ...,F"n az egyes testekre ható eredő belső erők, a f 1 ,f 2 , ...,F n - külső erők eredője. Írjuk fel mindegyikre Newton második törvényét n mechanikus rendszertestek: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F"n+ F n. Ha ezeket az egyenleteket tagonként összeadjuk, azt kapjuk d/dt (m 1 v 1 + m 2 v 2 +... +m n v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" n +F 1 +F 2 +...+F n. De mivel egy mechanikai rendszer belső erőinek geometriai összege Newton harmadik törvénye szerint egyenlő nullával, akkor d/dt(m 1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F n, vagy dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9.1) Ahol a rendszer impulzusa. Így egy mechanikai rendszer impulzusának időbeli deriváltja egyenlő a rendszerre ható külső erők geometriai összegével. Külső erők hiányában (zárt rendszernek tekintjük) Ez a kifejezés az a lendület megmaradásának törvénye:
a zárt rendszer lendülete megmarad, azaz nem változik az idő múlásával. Az impulzusmegmaradás törvénye nemcsak a klasszikus fizikában érvényes, bár a Newton-törvények eredményeként jött létre. Kísérletek igazolják, hogy ez a mikrorészecskék zárt rendszerére is igaz (betartják a kvantummechanika törvényeit). Ez a törvény univerzális természetű, azaz a lendület megmaradásának törvénye - a természet alapvető törvénye.
ahol k a test merevsége (N/m), a test alakjától és méretétől, valamint az anyagtól függ.11. Anyagi pontrendszer lendülete. A tömegközéppont mozgásegyenlete. Az impulzus és kapcsolata az erővel. Ütközések és erőimpulzusok. A lendület megmaradásának törvénye.
"
