Jika suatu benda padat terletak di dekat permukaan bumi, maka gravitasi diterapkan pada setiap titik material benda tersebut. Selain itu, dimensi benda sangat kecil dibandingkan dengan ukuran bumi sehingga gaya gravitasi yang bekerja pada semua partikel benda dapat dianggap sejajar satu sama lain.

Tengah (titik DENGAN) sistem gaya gravitasi paralel di semua titik tubuh disebut pusat gravitasi suatu benda tegar , dan jumlah gaya gravitasi dari semua titik materialnya disebut gaya berat , bertindak atas dirinya

Koordinat pusat gravitasi benda padat ditentukan dengan rumus:

dimana adalah koordinat titik penerapan gaya gravitasi yang bekerja k poin materi.

Untuk benda homogen:

dimana V adalah volume seluruh benda;

V k- volume k partikel -th.

Untuk pelat tipis seragam:

dimana S adalah luas pelat;

S k – persegi k- oh bagian dari piring.

Untuk garis:

Di mana L- panjang seluruh garis;

Lukas- panjang k-bagian dari garis.

Metode untuk menentukan koordinat pusat gravitasi benda:

Teoretis

Simetri. Jika suatu benda homogen mempunyai bidang, sumbu, atau pusat simetri, maka pusat gravitasinya masing-masing terletak pada bidang simetri, atau pada sumbu, atau di pusat simetri.

Pemisahan. Jika suatu benda dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang jumlahnya terbatas, yang masing-masing bagian tersebut diketahui posisi pusat gravitasinya, maka koordinat pusat gravitasi seluruh benda dapat langsung dihitung dengan menggunakan rumus di atas.

Tambahan. Metode ini merupakan kasus khusus dari metode partisi. Ini berlaku untuk benda yang mempunyai potongan jika pusat gravitasi benda tanpa potongan dan bagian yang dipotong diketahui. Mereka dimasukkan dalam perhitungan dengan tanda “-”.

Integrasi. Apabila suatu benda tidak dapat dibagi menjadi bagian-bagian komponen yang pusat gravitasinya diketahui, maka digunakan metode integrasi yang bersifat universal.

Eksperimental

Metode gantung. Benda digantung pada dua atau tiga titik, menggambar garis vertikal dari titik tersebut. Titik perpotongannya adalah pusat massa.

Metode penimbangan. Tubuh ditempatkan di bagian yang berbeda pada skala, sehingga menentukan reaksi pendukung. Persamaan kesetimbangan dibuat, dari mana koordinat pusat gravitasi ditentukan.

Menggunakan metode teoritis, rumus penentuan koordinat pusat gravitasi paling umum benda homogen:

Busur lingkaran

Penemuan pertama Archimedes di bidang mekanika adalah diperkenalkannya konsep pusat gravitasi, yaitu. bukti bahwa dalam suatu benda terdapat satu titik di mana beratnya dapat dipusatkan tanpa mengganggu keadaan keseimbangannya.

Pusat gravitasi suatu benda adalah titik suatu benda padat yang dilalui oleh resultan semua gaya gravitasi yang bekerja pada massa dasar benda tersebut pada posisi mana pun di ruang angkasa.

Pusat gravitasi sistem mekanik adalah titik relatif dimana momen gravitasi total yang bekerja pada semua benda dalam sistem sama dengan nol.

Sederhananya, titik berat- ini adalah titik di mana gaya gravitasi diterapkan, terlepas dari posisi benda itu sendiri. Jika bendanya homogen, titik berat biasanya terletak di pusat geometris tubuh. Jadi, pusat gravitasi dalam kubus homogen atau bola homogen bertepatan dengan pusat geometris benda-benda tersebut.

Jika dimensi suatu benda kecil dibandingkan dengan jari-jari bumi, maka kita dapat mengasumsikan bahwa gaya gravitasi semua partikel benda membentuk sistem gaya paralel. Resultannya disebut gaya berat, dan pusat gaya paralel ini adalah pusat gravitasi tubuh.

Koordinat pusat gravitasi suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus (Gbr. 7.1):

, , ,

Di mana – berat badan x saya, kamu aku, z saya– koordinat partikel elementer, berat hal;.

Rumus untuk menentukan koordinat pusat gravitasi suatu benda adalah akurat, sebenarnya, hanya jika benda tersebut dibagi menjadi partikel-partikel elementer kecil yang jumlahnya tak terhingga berbobot. hal. Jika jumlah partikel yang membagi tubuh secara mental terbatas, maka secara umum rumus-rumus ini akan menjadi perkiraan, karena koordinatnya x saya, kamu saya, z saya dalam hal ini, mereka hanya dapat ditentukan dengan akurasi ukuran partikel. Semakin kecil ukuran partikelnya, semakin kecil kesalahan yang kita buat saat menghitung koordinat pusat gravitasi. Ekspresi eksak hanya dapat diperoleh dengan melewati batas, ketika ukuran setiap partikel cenderung nol dan jumlahnya bertambah tanpa batas. Sebagaimana diketahui, limit seperti itu disebut integral tertentu. Oleh karena itu, penentuan koordinat pusat gravitasi benda secara umum memerlukan penggantian jumlah dengan integral yang sesuai dan penggunaan metode kalkulus integral.

Jika massa di dalam benda padat atau sistem mekanis terdistribusi secara tidak seragam, maka pusat gravitasi bergeser ke bagian yang lebih berat.

Pusat gravitasi suatu benda mungkin tidak selalu terletak di dalam benda itu sendiri. Jadi, misalnya, pusat gravitasi bumerang berada di tengah-tengah antara ujung bumerang, tetapi di luar badan bumerang itu sendiri.

Untuk mengamankan beban, posisi pusat gravitasi sangatlah penting. Pada titik inilah gaya gravitasi dan gaya inersia yang bekerja pada beban selama pergerakan diterapkan. Semakin tinggi pusat gravitasi suatu benda atau sistem mekanis, semakin besar kemungkinannya untuk terjungkal.

Pusat gravitasi benda bertepatan dengan pusat massa.

Mari kita pilih volume dasar dV=dx dy dz dalam benda padat tak homogen (Gbr. 5.3). Berat elemen yang dipilih adalah , dimana adalah berat jenis pada suatu titik benda dengan koordinat yang sesuai.

Berat elemen membentuk sistem gaya yang sejajar dengan sumbu penerapannya. Modul yang dihasilkan

bobot elemen disebut berat benda tegar, dan titik penerapan geometri resultannya adalah titik berat tubuh padat. Untuk menghitung besaran-besaran ini, kami menggunakan rumus (5.1) dan (5.4), menggantikan penjumlahan di dalamnya dengan integrasi volume, yaitu

Besaran pada pembilang rumus (5.8) disebut momen statis berat suatu benda tegar terhadap bidang koordinat.

Jelasnya, untuk benda homogen, rumus (5.8) berbentuk

Struktur rumus perhitungannya serupa.

Dalam hal ini, pusat gravitasi benda padat bertepatan dengan pusat volumenya.

Jika salah satu dimensi benda padat jauh lebih kecil dibandingkan dua dimensi lainnya, maka benda tersebut disebut benda padat permukaan yang berat. Dengan berat konstan per satuan luas permukaan, ia homogen. Rumus untuk menghitung berat dan koordinat pusat gravitasi diperoleh dari (5.7) – (5.9) dengan mengganti integral volume dengan integral permukaan. Dalam beberapa kasus, permukaannya mungkin rata.

Jika dua dimensi benda padat jauh lebih kecil daripada dimensi ketiga, maka benda tersebut disebut garis berat. Dengan berat konstan per satuan panjang garis, maka garis tersebut homogen. Rumus penghitungan berat dan koordinat pusat gravitasi diperoleh dari (5.7) – (5.9) dengan mengganti integral volume dengan integral lengkung. Dalam beberapa kasus, garisnya mungkin lurus.

Jika benda padat homogen memiliki bidang simetri, maka pusat gravitasi benda terletak pada bidang ini (jumlah momen statis gaya berat dasar terhadap bidang simetri adalah nol).

Jika suatu benda padat homogen mempunyai dua bidang simetri, maka pusat gravitasi benda tersebut berada pada garis perpotongan bidang-bidang tersebut.

Jika suatu benda padat homogen mempunyai tiga bidang simetri, maka pusat gravitasi benda tersebut terletak pada titik potongnya.

Jika suatu benda tegar secara mental dapat dibagi menjadi unsur-unsur yang diketahui berat dan kedudukan pusat gravitasinya, maka berat benda tegar dan kedudukan pusat gravitasinya dapat dihitung dengan menggunakan rumus (5.1) dan (5.4). Misalnya, berat dan koordinat pusat gravitasi kapal yang sedang dibangun dihitung.

Jika ada potongan pada bodi, maka dapat dihitung sebagai elemen berbobot negatif.

Perhatikan bahwa dalam literatur referensi teknik terdapat sejumlah besar elemen homogen (volumetrik, datar, dan melengkung), yang bobot dan posisi pusat gravitasinya dihitung. Tabel di bawah menunjukkan beberapa di antaranya.

Jenis elemen	Volume (luas) elemen	Absis c.t.	Ordinat c.t.	Aplikasi c.t.

Dalam beberapa situasi, posisi pusat gravitasi suatu benda tegar dapat diketahui dari hasil percobaan. Misalnya, ketika suatu benda digantung pada seutas benang, pusat gravitasinya terletak pada garis benang. Dengan menggantungkan benda pada titik lain yang tidak terletak pada garis pertama, kita mencari posisi pusat gravitasi benda sebagai titik potong dua garis. Metode lain yang digunakan untuk menemukan pusat gravitasi benda yang diperluas adalah dengan menempatkannya pada “pisau” dengan bilah paralel. Ketika “pisau” itu bersatu, pusat gravitasi benda cenderung tetap berada di antara keduanya dan, pada batasnya, berakhir pada garis kebetulan bilahnya.

Dalam praktik keinsinyuran, metode yang merupakan gabungan perhitungan dan eksperimen dapat digunakan untuk menentukan posisi pusat gravitasi suatu benda. Sebagai contoh, mari kita berikan perhitungan jarak pusat gravitasi pesawat, yang ditunjukkan pada Gambar 5.4, dari roda depannya.

Pada gambar : D adalah dinamometer yang menunjukkan besarnya gaya tekanan normal roda depan, P adalah berat pesawat, adalah jarak roda depan ke sumbu roda belakang.

Tentunya jarak yang menarik dari roda depan ke garis gaya berat bidang dapat diperoleh dari persamaan jumlah momen gaya dan P terhadap sumbu roda belakang, sebagai

Catatan: apabila berat P pesawat tidak diketahui, maka dengan menggerakkan dinamometer D di bawah roda belakang dapat diperoleh nilai gaya tekanan normal. Kemudian

Contoh 5.1. Untuk pelat homogen yang berbentuk bidang lingkaran dengan sudut 2 pada puncaknya (lihat Gambar 5.5), carilah posisi pusat gravitasi pelat tersebut.

Mari kita gambar sumbu x sehingga menjadi garis bagi sudut 2. Kemudian, karena simetri, ordinat pusat gravitasi sama dengan nol, yaitu. .

Dengan menggunakan dua jari-jari, yang sudut dasarnya adalah , kita memilih sebuah elemen pada pelat yang luasnya kira-kira sama dengan luas segitiga sama kaki

Absis pusat gravitasi elemen segitiga yang dipilih adalah .

Sekarang kita dapat membuat ekspresi untuk menghitung absis pusat gravitasi suatu sektor lingkaran sebagai

Catatan: selama perhitungan diperhitungkan bahwa pusat gravitasi benda datar homogen memiliki koordinat yang sama pada bidang dengan koordinat pada bangun datar yang bersesuaian.

Contoh 5.2. Untuk pelat tipis homogen dengan bentuk kompleks, yang dimensinya ditunjukkan pada Gambar 5.6, carilah posisi pusat gravitasinya.

Mari kita secara mental membagi piring menjadi tiga elemen: persegi panjang, segitiga, dan lingkaran. Untuk setiap elemen, kita mencari luas dan koordinat pusat gravitasi:

Kemudian untuk pelat koordinat titik beratnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Saat menghitung, lubang tersebut diperlakukan sebagai tempat menempelnya lingkaran berbobot negatif.

Topiknya relatif mudah untuk dipahami, namun sangat penting ketika mempelajari mata kuliah Kekuatan Material. Perhatian utama di sini harus diberikan pada penyelesaian masalah baik dengan bentuk datar maupun geometris, dan dengan profil gulungan standar.

Pertanyaan untuk pengendalian diri

1. Berapakah pusat gaya paralel?

Pusat gaya-gaya paralel adalah titik yang dilalui oleh garis resultan sistem gaya-gaya paralel yang diterapkan pada titik-titik tertentu, dengan adanya perubahan arah gaya-gaya ini dalam ruang.

2. Bagaimana cara mencari koordinat pusat gaya sejajar?

Untuk menentukan koordinat pusat gaya paralel, kita akan menggunakan teorema Varignon.

Relatif terhadap sumbu X

M x (R) = ΣM x (F k), - y C R = Σy kFk Dan y C = Σy kFk /Σ Fk .

Relatif terhadap sumbu kamu

M y (R) = ΣM y (F k), - x C R = Σx kFk Dan x C = Σx kFk /Σ Fk .

Untuk menentukan koordinatnya z C , putar semua gaya sebesar 90° sehingga sejajar dengan sumbu kamu (Gambar 1.5, b). Kemudian

M z (R) = ΣM z (F k), - z C R = Σz kFk Dan z C = Σz kFk /Σ Fk .

Oleh karena itu, rumus untuk menentukan vektor jari-jari pusat gaya paralel berbentuk

r C = Σr kFk /Σ Fk.

3. Berapakah pusat gravitasi suatu benda?

Titik berat - suatu titik yang selalu berhubungan dengan benda padat yang melaluinya resultan gaya gravitasi yang bekerja pada partikel-partikel benda tersebut lewat pada setiap posisi benda di ruang angkasa. Untuk benda homogen yang mempunyai pusat simetri (lingkaran, bola, kubus, dll), pusat gravitasi terletak pada pusat simetri benda. Posisi pusat gravitasi suatu benda tegar bertepatan dengan posisi pusat massanya.

4. Bagaimana cara mencari pusat gravitasi persegi panjang, segitiga, lingkaran?

Untuk menemukan pusat gravitasi sebuah segitiga, Anda perlu menggambar sebuah segitiga - sebuah bangun datar yang terdiri dari tiga segmen yang dihubungkan satu sama lain di tiga titik. Sebelum mencari pusat gravitasi suatu bangun, Anda perlu menggunakan penggaris untuk mengukur panjang salah satu sisi segitiga. Beri tanda di tengah sisinya, kemudian hubungkan titik sudut yang berlawanan dan titik tengah ruas tersebut dengan garis yang disebut median. Ulangi algoritma yang sama dengan sisi kedua segitiga, lalu dengan sisi ketiga. Hasil usaha Anda adalah tiga median yang berpotongan di satu titik, yang akan menjadi pusat gravitasi segitiga. Jika Anda perlu menentukan pusat gravitasi piringan bundar berstruktur homogen, carilah terlebih dahulu titik potong diameter lingkaran. Ini akan menjadi pusat gravitasi benda ini. Mengingat bangun-bangun seperti bola, lingkaran, dan paralelepiped persegi panjang seragam, kita dapat mengatakan dengan yakin bahwa pusat gravitasi lingkaran itu akan berada di tengah-tengah gambar, tetapi di luar titik-titiknya, pusat gravitasi bola adalah pusat geometris bola, dan dalam kasus terakhir, pusat gravitasi dianggap sebagai persimpangan diagonal dari paralelepiped persegi panjang.

5. Bagaimana cara mencari koordinat pusat gravitasi suatu penampang komposit bidang?

Metode pemisahan: jika suatu bangun datar dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang jumlahnya terbatas, yang masing-masing bagian tersebut diketahui posisi pusat gravitasinya, maka koordinat pusat gravitasi seluruh bangun tersebut ditentukan dengan rumus:

X C = ( s k x k) / S; Y C = ( s k y k) / S,

dimana x k, y k adalah koordinat pusat gravitasi bagian-bagian gambar;

s k - wilayahnya;

S = s k - luas keseluruhan gambar.

6. Pusat gravitasi

1. Dalam hal apa menentukan satu koordinat dengan perhitungan saja sudah cukup untuk menentukan pusat gravitasi?

Dalam kasus pertama, untuk menentukan pusat gravitasi, cukup menentukan satu koordinat. Benda tersebut dibagi menjadi beberapa bagian, yang masing-masing memiliki posisi pusat gravitasi C dan daerah S diketahui. Misalnya proyeksi suatu benda pada suatu bidang xOy (Gambar 1.) dapat direpresentasikan sebagai dua bangun datar dengan luas S 1 Dan S 2 (S = S 1 + S 2 ). Pusat gravitasi gambar-gambar ini terletak di titik-titik C 1 (x 1 , kamu 1) Dan C 2 (x 2 , kamu 2) . Maka koordinat pusat gravitasi benda adalah sama

Karena pusat bangun terletak pada sumbu ordinat (x = 0), kita hanya menemukan koordinatnya saja Kita.

2 Bagaimana luas lubang pada gambar 4 diperhitungkan dalam rumus menentukan pusat gravitasi gambar tersebut?

Metode massa negatif

Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa benda yang memiliki rongga bebas dianggap padat, dan massa rongga bebas dianggap negatif. Bentuk rumus penentuan koordinat pusat gravitasi suatu benda tidak berubah.

Jadi, ketika menentukan pusat gravitasi suatu benda yang memiliki rongga bebas, sebaiknya digunakan metode partisi, tetapi massa rongga tersebut dianggap negatif.

punya ide tentang pusat gaya paralel dan sifat-sifatnya;

tahu rumus penentuan koordinat pusat gravitasi bangun datar;

bisa menentukan koordinat pusat gravitasi bangun datar bangun geometri sederhana dan profil gulungan standar.

ELEMEN KINEMATIK DAN DINAMIKA
Setelah mempelajari kinematika suatu titik, perhatikan fakta bahwa gerak lurus suatu titik, baik tidak beraturan maupun beraturan, selalu ditandai dengan adanya percepatan normal (sentripetal). Selama gerak translasi suatu benda (ditandai dengan pergerakan salah satu titiknya), semua rumus kinematika suatu titik dapat diterapkan. Rumus untuk menentukan besaran sudut suatu benda yang berputar pada sumbu tetap memiliki analogi semantik yang lengkap dengan rumus untuk menentukan besaran linier yang bersesuaian dari benda yang bergerak translasi.

Topik 1.7. Kinematika suatu titik
Saat mempelajari topik, perhatikan konsep dasar kinematika: percepatan, kecepatan, lintasan, jarak.

Pertanyaan untuk pengendalian diri

1. Apa relativitas konsep diam dan gerak?

Gerak mekanis adalah perubahan gerak suatu benda, atau (bagian-bagiannya) dalam ruang relatif terhadap benda lain terhadap waktu. Pelarian batu yang dilempar, perputaran roda adalah contoh gerak mekanis.

2. Menjelaskan konsep dasar kinematika: lintasan, jarak, lintasan, kecepatan, percepatan, waktu.

Kecepatan adalah ukuran kinematik pergerakan suatu titik, yang mencirikan kecepatan perubahan posisinya dalam ruang. Kecepatan merupakan besaran vektor, yaitu tidak hanya dicirikan oleh besarnya (komponen skalar), tetapi juga oleh arahnya dalam ruang.

Sebagaimana diketahui dari ilmu fisika, pada gerak beraturan, kecepatan dapat ditentukan oleh panjang lintasan per satuan waktu: v = s/t = const (diasumsikan titik asal lintasan dan waktu bertepatan). Selama gerak lurus, kecepatannya konstan baik besaran maupun arahnya, dan vektornya bertepatan dengan lintasan.

Satuan kecepatan dalam sistem SI ditentukan oleh perbandingan panjang/waktu, yaitu m/s.

Percepatan adalah ukuran kinematik perubahan kecepatan suatu titik terhadap waktu. Dengan kata lain, percepatan adalah laju perubahan kecepatan.
Seperti halnya kecepatan, percepatan adalah besaran vektor, yang tidak hanya dicirikan oleh besarnya, tetapi juga oleh arahnya dalam ruang.

Pada gerak lurus, vektor kecepatan selalu berimpit dengan lintasan sehingga vektor perubahan kecepatan juga berimpit dengan lintasan.

Dari mata kuliah fisika kita mengetahui bahwa percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Jika dalam waktu singkat Δt kecepatan suatu titik berubah sebesar Δv, maka percepatan rata-rata pada periode waktu tertentu adalah: av = Δv/Δt.

Percepatan rata-rata tidak memberikan gambaran tentang besarnya sebenarnya perubahan kecepatan pada waktu tertentu. Jelaslah bahwa semakin pendek periode waktu terjadinya perubahan kecepatan, semakin dekat nilai percepatannya dengan nilai sebenarnya (sesaat).
Oleh karena itu definisinya: percepatan sebenarnya (sesaat) adalah batas kecenderungan percepatan rata-rata ketika Δt cenderung nol:

a = lim a cf pada t→0 atau lim Δv/Δt = dv/dt.

Mengingat v = ds/dt, kita peroleh: a = dv/dt = d 2 s/dt 2.

Percepatan sebenarnya pada gerak linier sama dengan turunan pertama kecepatan atau turunan kedua koordinat (jarak dari titik asal gerak) terhadap waktu. Satuan percepatan adalah meter dibagi detik kuadrat (m/s2).

Lintasan- garis dalam ruang di mana suatu titik material bergerak.
Jalur adalah panjang lintasan. Jarak yang ditempuh l sama dengan panjang busur lintasan yang dilalui benda dalam waktu tertentu t. Jalur adalah besaran skalar.

Jarak menentukan posisi suatu titik pada lintasannya dan diukur dari titik asal tertentu. Jarak adalah besaran aljabar, karena bergantung pada posisi titik relatif terhadap titik asal dan arah sumbu jarak yang diterima, jarak dapat bernilai positif atau negatif. Berbeda dengan jarak, lintasan yang ditempuh suatu titik selalu ditentukan oleh bilangan positif. Jalur tersebut bertepatan dengan nilai absolut jarak hanya jika pergerakan suatu titik dimulai dari titik asal dan mengikuti lintasan dalam satu arah.

Dalam kasus umum pergerakan suatu titik, lintasan sama dengan jumlah nilai absolut jarak yang ditempuh titik tersebut selama periode waktu tertentu:

3. Dengan cara apa hukum gerak suatu titik dapat ditentukan?

1. Cara alami untuk menentukan pergerakan suatu titik.

Dengan metode alami dalam menentukan gerak, diasumsikan bahwa parameter gerak suatu titik ditentukan dalam sistem acuan bergerak, yang awalnya berimpit dengan titik bergerak, dan sumbunya adalah garis singgung, normal, dan binormal terhadap titik tersebut. lintasan suatu titik pada setiap posisinya. Untuk menetapkan hukum gerak titik secara alami, Anda perlu:

1) mengetahui lintasan gerak;

2) tetapkan titik asal pada kurva ini;

3) menetapkan arah pergerakan positif;

4) berikan hukum gerak suatu titik sepanjang kurva ini, yaitu. menyatakan jarak dari titik asal ke posisi suatu titik pada kurva pada waktu tertentu ∪OM=S(t) .

2. Metode vektor untuk menentukan pergerakan suatu titik

Dalam hal ini, kedudukan suatu titik pada bidang atau ruang ditentukan oleh fungsi vektor. Vektor ini diplot dari titik tetap yang dipilih sebagai titik asal; ujungnya menentukan posisi titik bergerak.

3. Metode koordinat untuk menentukan pergerakan suatu titik

Dalam sistem koordinat yang dipilih, koordinat titik bergerak ditentukan sebagai fungsi waktu. Dalam sistem koordinat kartesius persegi panjang, persamaannya adalah:

4. Berapakah arah vektor kecepatan sebenarnya suatu titik pada gerak lengkung?

Ketika suatu titik bergerak tidak merata, besarnya kecepatannya berubah seiring waktu.
Mari kita bayangkan sebuah titik yang pergerakannya diberikan secara alami oleh persamaan s = f(t).

Jika dalam waktu singkat Δt suatu titik telah menempuh lintasan Δs, maka kelajuan rata-ratanya adalah:

vav = Δs/Δt.

Kecepatan rata-rata tidak memberikan gambaran tentang kecepatan sebenarnya pada saat tertentu (kecepatan sebenarnya disebut juga kecepatan sesaat). Jelasnya, semakin pendek periode waktu penentuan kecepatan rata-rata, semakin dekat nilainya dengan kecepatan sesaat.

Kecepatan sebenarnya (sesaat) adalah batas dimana kecepatan rata-rata cenderung ketika Δt cenderung nol:

v = lim v av pada t→0 atau v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Jadi, nilai numerik kecepatan sebenarnya adalah v = ds/dt.
Kecepatan sebenarnya (sesaat) untuk setiap pergerakan suatu titik sama dengan turunan pertama koordinat (yaitu jarak dari titik asal pergerakan) terhadap waktu.

Karena Δt cenderung nol, Δs juga cenderung nol, dan, seperti yang telah kita ketahui, vektor kecepatan akan diarahkan secara tangensial (yaitu bertepatan dengan vektor kecepatan sebenarnya v). Oleh karena itu, limit vektor kecepatan bersyarat v p, sama dengan limit rasio vektor perpindahan suatu titik terhadap periode waktu yang sangat kecil, sama dengan vektor kecepatan sebenarnya dari titik tersebut.

5. Berapakah arah percepatan tangensial dan percepatan normal suatu titik?

Arah vektor percepatan berimpit dengan arah perubahan kecepatan = - 0

Percepatan tangensial pada suatu titik tertentu diarahkan secara tangensial terhadap lintasan titik tersebut; jika geraknya dipercepat, maka arah vektor percepatan tangensial berimpit dengan arah vektor kecepatan; jika geraknya lambat, maka arah vektor percepatan tangensial berlawanan dengan arah vektor kecepatan.

6. Berapakah gerak yang dilakukan suatu titik jika percepatan tangensialnya nol dan percepatan normalnya tidak berubah terhadap waktu?

Gerakan lengkung seragam dicirikan oleh fakta bahwa nilai numerik kecepatan adalah konstan ( ay= konstanta), kecepatan hanya berubah arah. Dalam hal ini, percepatan tangensialnya adalah nol, karena ay= konstanta(Gbr.b),

dan percepatan normal tidak sama dengan nol, karena R - nilai akhir.

7. Seperti apa grafik kinematik gerak beraturan dan gerak berubah beraturan?

Dengan gerak beraturan, suatu benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama. Untuk gambaran kinematik gerak lurus beraturan, sumbu koordinat SAPI ditempatkan dengan nyaman di sepanjang garis pergerakan. Posisi suatu benda pada gerak beraturan ditentukan dengan menentukan satu koordinat X. Vektor perpindahan dan vektor kecepatan selalu berarah sejajar dengan sumbu koordinat SAPI. Oleh karena itu, perpindahan dan kecepatan selama gerak linier dapat diproyeksikan ke sumbu SAPI dan menganggap proyeksinya sebagai besaran aljabar.

Dengan gerak beraturan, lintasan berubah menurut hubungan linier. Dalam koordinat. Grafiknya berupa garis miring.

Sebagai hasil dari mempelajari topik tersebut, siswa harus:

punya ide tentang ruang, waktu, lintasan; kecepatan rata-rata dan sebenarnya;

tahu metode untuk menentukan pergerakan suatu titik; parameter pergerakan suatu titik sepanjang lintasan tertentu.