Факторинг гэж юу гэсэн үг вэ? Үүнийг яаж хийх вэ? Та тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваахаас юу сурч болох вэ? Эдгээр асуултын хариултыг тодорхой жишээн дээр харуулав.

Тодорхойлолт:

Яг хоёр өөр хуваагчтай тоог анхны тоо гэнэ.

Хоёроос дээш хуваагчтай тоог нийлмэл тоо гэнэ.

Өргөтгөх натурал тоохүчин зүйл гэдэг нь натурал тоонуудын үржвэрээр дүрслэх гэсэн үг.

Натурал тоог анхны үржвэрт хуваана гэдэг нь анхны тоонуудын үржвэрээр дүрслэхийг хэлнэ.

Тэмдэглэл:

• Анхны тооны задралд хүчин зүйлүүдийн нэг нь нэгтэй, нөгөө нь өөрөө тоотой тэнцүү байна.
• Факторингийн нэгдэл гэж ярих нь утгагүй.
• Нийлмэл тоог хүчин зүйл болгон хувааж болно, тус бүр нь 1-ээс ялгаатай.

	150-ийн тоог үржүүлье. Жишээлбэл, 150 нь 15-ыг 10-аар үржүүлдэг. 15 нь нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 3-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. 10 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 2-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. Тэдний задралыг 15 ба 10-ын оронд анхны хүчин зүйл болгон бичснээр бид 150 тооны задралыг олж авлаа.
	150-ийн тоог өөр аргаар үржүүлж болно. Жишээлбэл, 150 нь 5 ба 30 тоонуудын үржвэр юм. 5 бол анхны тоо. 30 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 10 ба 3-ын үржвэр гэж үзэж болно. 10 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 2-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. Бид 150-ийг анхны хүчин зүйл болгон хуваахыг өөр аргаар олж авсан.
	Эхний болон хоёр дахь өргөтгөлүүд нь адилхан гэдгийг анхаарна уу. Тэд зөвхөн хүчин зүйлийн дарааллаар ялгаатай байдаг. Хүчин зүйлийг өсөх дарааллаар бичдэг заншилтай.
Нийлмэл тоо бүрийг хүчин зүйлүүдийн дарааллаар өвөрмөц аргаар анхны хүчин зүйл болгон хувааж болно.

Их тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваахдаа баганын тэмдэглэгээг ашиглана:

	216-д хуваагддаг хамгийн жижиг анхны тоо бол 2. 216-г 2-т хуваа. Бид 108-ыг авна.
	Гарсан 108 тоог 2-т хуваана. Хуваалгыг нь хийцгээе. Үр дүн нь 54.
	2-т хуваагдах тестийн дагуу 54 тоо 2-т хуваагдана. Хуваасаны дараа бид 27-г авна.
	27 тоо сондгой 7 тоогоор төгсдөг. Энэ 2-т хуваагддаггүй.Дараагийн анхны тоо нь 3. 27-г 3-т хуваа. Бид 9. Хамгийн бага анхны тоог авна 9-д хуваагдах тоо нь 3. Гурав нь өөрөө юм анхны тоо, энэ нь өөрөө болон нэгд хуваагддаг. Өөрсдөө 3-ыг хуваая. Эцэст нь бид 1-ийг авсан.

• Тоо нь зөвхөн түүний задралын нэг хэсэг болох анхны тоонд хуваагдана.
• Тоо нь зөвхөн анхны хүчин зүйлд задрах нь бүрэн агуулагдах нийлмэл тоонд хуваагдана.

Жишээнүүдийг харцгаая:

	4900 нь 2, 5, 7 анхны тоонд хуваагддаг (тэдгээрийг 4900 тооны өргөтгөлд оруулсан) боловч жишээлбэл, 13-т хуваагддаггүй.
	11 550 75. 75-ын задрал нь 11550-ын задралд бүрэн агуулагддаг учраас ийм байна. Хуваалтын үр дүн нь 2, 7, 11-р хүчин зүйлийн үржвэр болно. 11550 нь 4-т хуваагддаггүй, учир нь дөрвийн тэлэхэд хоёр илүү байдаг.

Эдгээр тоонуудыг анхны үржүүлэгчид болгон задлахад а тоог b тоонд хуваах хуваах хэсгийг ол: a=2∙2∙2∙3∙3∙3∙5∙5∙19; b=2∙2∙3∙3∙5∙19

	b тооны задрал нь а тооны задралд бүрэн агуулагддаг.
	a-г b-д хуваах үр дүн нь a-ийн тэлэлтэд үлдсэн гурван тооны үржвэр юм. Тиймээс хариулт нь: 30.

Лавлагаа

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математик 6. - М.: Mnemosyne, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математик 6-р анги. - Биеийн тамирын заал. 2006 он.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Математикийн сурах бичгийн хуудасны ард. - М.: Боловсрол, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. 5-6-р ангийн математикийн хичээлийн даалгавар. - М.: ZSh MEPhI, 2011 он.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математик 5-6. MEPhI захидал харилцааны сургуулийн 6-р ангийн сурагчдад зориулсан гарын авлага. - М.: ZSh MEPhI, 2011 он.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математик: 5-6-р ангийн сурах бичиг-ярилцагч ахлах сургууль. - М.: Боловсрол, Математикийн багшийн номын сан, 1989 он.

1. Интернет портал Matematika-na.ru ().
2. Math-portal.ru интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математик 6. - М.: Мнемосине, 2012. No127, No129, No141.
2. Бусад даалгавар: No133, No144.

Анхны тоонуудын үржвэрээр дүрсэлж болно.

Жишээ. 4, 6, 8 тоонуудыг анхны хүчин зүйлийн үржвэр болгон төлөөлье.

Үүссэн тэгш байдлын баруун талыг үндсэн хүчин зүйлчлэл гэж нэрлэдэг.

Энэ нь нийлмэл тоог анхдагч хүчин зүйлийн үржвэр болгон дүрсэлсэн дүрслэл юм.

Нийлмэл тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваа- энэ тоог анхны хүчин зүйлийн үржвэр болгон төлөөлөх гэсэн үг.

Тооны тэлэлтийн үндсэн хүчин зүйлсийг давтаж болно. Дахин давтагдах үндсэн хүчин зүйлсийг илүү авсаархан - хүч хэлбэрээр бичиж болно.

Жишээ.

24 = 2 2 2 3 = 2 3 3

Анхаарна уу.Үндсэн хүчин зүйлсийг ихэвчлэн өсөх дарааллаар бичдэг.

Хэрхэн тоог анхны хүчин зүйлд оруулах вэ

Тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон хуваах үйлдлүүдийн дараалал:

1. Өгөгдсөн тоо анхных эсэхийг харахын тулд бид анхны тоонуудын хүснэгтийг шалгана.
2. Хэрэв тийм биш бол бид анхны тоонуудын хүснэгтээс энэ тоо үлдэгдэлгүй хуваагдах хамгийн бага анхны тоог дарааллаар сонгож, хуваах ажлыг гүйцэтгэнэ.
3. Бид анхны тоонуудын хүснэгтийг ашиглан үр дүн нь анхны тоо эсэхийг шалгадаг.
4. Хэрэв тийм биш бол бид анхны тооны хүснэгтээс хамгийн бага анхны тоог дарааллаар нь сонгон, үр дүнгийн хуваалт нь бүхэл бүтэн хуваагдана.
5. Хэмжилт нэг болох хүртэл бид 3 ба 4-р цэгүүдийг давтана.

Жишээ. 102-ын тоог анхны хүчин зүйлд нь оруул.

Шийдэл:

Бид 102 тооны хамгийн бага анхны хуваагчийг хайж эхэлдэг. Үүний тулд бид анхны тоонуудын хүснэгтээс хамгийн бага анхны тоог дарааллаар сонгох ба түүгээр 102 үлдэгдэлгүй хуваагдана. Бид 2-ын тоог аваад 102-ыг хуваахыг оролдвол бид дараахь зүйлийг авна.

102 тоо нь үлдэгдэлгүйгээр 2-т хуваагддаг тул 2 нь олдсон анхны анхны хүчин зүйл юм. Ногдол ашиг нь хуваагчийг хуваагчаар үржүүлсэнтэй тэнцүү тул бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Дараагийн алхам руугаа явцгаая. Бид анхны тоон хүснэгтийг ашиглан үр дүнгийн коэффициент нь анхны тоо эсэхийг шалгадаг. 51 тоо нь нийлмэл тоо юм. 2-оос эхлэн бид анхны тоонуудын хүснэгтээс 51-ийн хамгийн бага анхны хуваагчийг сонгоно. 51 тоо нь 2-т хуваагддаггүй. Бид анхны тоонуудын хүснэгтээс дараагийн тоо руу шилждэг (3-ын тоо). 51-ийг түүгээр нь хуваахыг оролдвол бид дараахь зүйлийг авна.

51 тоо нь 3-т хуваагддаг тул 3 нь олдсон хоёр дахь анхны хүчин зүйл юм. Одоо бид 51 тоог бүтээгдэхүүн болгон төлөөлж болно. Энэ процессыг дараах байдлаар бичиж болно.

102 = 2 51 = 2 3 17

Бид анхны тоон хүснэгтийг ашиглан үр дүнгийн коэффициент нь анхны тоо эсэхийг шалгадаг. 17 тоо энгийн. Энэ нь 17-д хуваагддаг хамгийн жижиг анхны тоо нь өөрөө энэ тоо болно гэсэн үг юм.

Бид хуваарьт нэгж авсан тул задрал дууссан. Тиймээс 102 тоог анхны хүчин зүйл болгон задлах нь дараах хэлбэртэй байна.

102 = 2 3 17

Хариулт: 102 = 2 3 17.

Арифметикийн хувьд нийлмэл тоог задлах үйл явцыг хөнгөвчлөх өөр нэг тэмдэглэгээ байдаг. Энэ нь задралын үйл явцыг бүхэлд нь баганад (босоо шугамаар тусгаарлагдсан хоёр баганад) бүртгэхээс бүрдэнэ. Босоо шугамын зүүн талд, дээрээс доошоо дараалан бичнэ: өгөгдсөн нийлмэл тоо, дараа нь үр дүнгийн коэффициентууд, мөрний баруун талд - харгалзах хамгийн жижиг анхны хүчин зүйлүүд.

Жишээ. 120 тоог анхны үржүүлэгч болгон хуваа.

Шийдэл:

Бид 120 тоог бичээд түүний баруун талд босоо шугам зурна.

Мөрийн баруун талд бид 120 тооны хамгийн бага анхны хуваагчийг бичнэ.

Бид хуваалтыг хийж, үр дүнгийн коэффициентийг (60) энэ тооны доор бичнэ.

Бид 60-ын хамгийн бага анхны хуваагчийг сонгож, өмнөх хуваагчийн доор босоо шугамын баруун талд бичээд хуваах ажлыг гүйцэтгэнэ. Хэмжилт нь нэгжийг гаргах хүртэл бид процессыг үргэлжлүүлнэ:

Хэмжээнд бид нэгж авсан бөгөөд энэ нь задрал дууссан гэсэн үг юм. Багана болгон задласны дараа хүчин зүйлсийг мөрөнд бичнэ.

120 = 2 3 3 5.

Хариулт: 120 = 2 3 3 5.

Нийлмэл тоог өвөрмөц аргаар анхны хүчин зүйл болгон хувааж болно.

Энэ нь жишээлбэл, 20-ийн тоог хоёр хоёр, нэг тав болгон задлах юм бол бид задралыг жижиг эсвэл том хүчин зүйлээр эхлүүлсэн эсэхээс үл хамааран үргэлж ийм байдлаар задардаг гэсэн үг юм. Өргөжилтийг жижиг хүчин зүйлээр, жишээлбэл, хоёр, гурав гэх мэтээр эхлүүлэх нь заншилтай байдаг.

Сайт дээр шинэ	|	холбоо барих @ сайт
2018 − 2020		вэб сайт

Факторинг гэж юу гэсэн үг вэ? Үүнийг яаж хийх вэ? Та тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваахаас юу сурч болох вэ? Эдгээр асуултын хариултыг тодорхой жишээн дээр харуулав.

Тодорхойлолт:

Яг хоёр өөр хуваагчтай тоог анхны тоо гэнэ.

Хоёроос дээш хуваагчтай тоог нийлмэл тоо гэнэ.

Натурал тоог хүчин зүйл болгоно гэдэг нь түүнийг натурал тоонуудын үржвэр болгон илэрхийлэхийг хэлнэ.

Натурал тоог анхны үржвэрт хуваана гэдэг нь анхны тоонуудын үржвэрээр дүрслэхийг хэлнэ.

Тэмдэглэл:

• Анхны тооны задралд хүчин зүйлүүдийн нэг нь нэгтэй, нөгөө нь өөрөө тоотой тэнцүү байна.
• Факторингийн нэгдэл гэж ярих нь утгагүй.
• Нийлмэл тоог хүчин зүйл болгон хувааж болно, тус бүр нь 1-ээс ялгаатай.

	150-ийн тоог үржүүлье. Жишээлбэл, 150 нь 15-ыг 10-аар үржүүлдэг. 15 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 3-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. 10 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 2-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. Тэдний задралыг 15 ба 10-ын оронд анхны хүчин зүйл болгон бичснээр бид 150 тооны задралыг олж авлаа.
	150-ийн тоог өөр аргаар үржүүлж болно. Жишээлбэл, 150 нь 5 ба 30 тоонуудын үржвэр юм. 5 бол анхны тоо. 30 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 10 ба 3-ын үржвэр гэж үзэж болно. 10 бол нийлмэл тоо. Үүнийг 5 ба 2-ын үндсэн хүчин зүйл болгон авч үзэж болно. Бид 150-ийг анхны хүчин зүйл болгон хуваахыг өөр аргаар олж авсан.
	Эхний болон хоёр дахь өргөтгөлүүд нь адилхан гэдгийг анхаарна уу. Тэд зөвхөн хүчин зүйлийн дарааллаар ялгаатай байдаг. Хүчин зүйлийг өсөх дарааллаар бичдэг заншилтай.
Нийлмэл тоо бүрийг хүчин зүйлүүдийн дарааллаар өвөрмөц аргаар анхны хүчин зүйл болгон хувааж болно.

Их тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваахдаа баганын тэмдэглэгээг ашиглана:

	216-д хуваагддаг хамгийн жижиг анхны тоо бол 2. 216-г 2-т хуваа. Бид 108-ыг авна.
	Гарсан 108 тоог 2-т хуваана. Хуваалгыг нь хийцгээе. Үр дүн нь 54.
	2-т хуваагдах тестийн дагуу 54 тоо 2-т хуваагдана. Хуваасаны дараа бид 27-г авна.
	27 тоо сондгой 7 тоогоор төгсдөг. Энэ 2-т хуваагддаггүй.Дараагийн анхны тоо нь 3. 27-г 3-т хуваа. Бид 9. Хамгийн бага анхны тоог авна 9-д хуваагддаг тоо нь 3. Гурав нь өөрөө анхны тоо бөгөөд нэгд хуваагддаг. Өөрсдөө 3-ыг хуваая. Эцэст нь бид 1-ийг авсан.

• Тоо нь зөвхөн түүний задралын нэг хэсэг болох анхны тоонд хуваагдана.
• Тоо нь зөвхөн анхны хүчин зүйлд задрах нь бүрэн агуулагдах нийлмэл тоонд хуваагдана.

Жишээнүүдийг харцгаая:

	4900 нь 2, 5, 7 анхны тоонд хуваагддаг (тэдгээрийг 4900 тооны өргөтгөлд оруулсан) боловч жишээлбэл, 13-т хуваагддаггүй.
	11 550 75. 75-ын задрал нь 11550-ын задралд бүрэн агуулагддаг учраас ийм байна. Хуваалтын үр дүн нь 2, 7, 11-р хүчин зүйлийн үржвэр болно. 11550 нь 4-т хуваагддаггүй, учир нь дөрвийн тэлэхэд хоёр илүү байдаг.

Эдгээр тоонуудыг анхны үржүүлэгчид болгон задлахад а тоог b тоонд хуваах хуваах хэсгийг ол: a=2∙2∙2∙3∙3∙3∙5∙5∙19; b=2∙2∙3∙3∙5∙19

	b тооны задрал нь а тооны задралд бүрэн агуулагддаг.
	a-г b-д хуваах үр дүн нь a-ийн тэлэлтэд үлдсэн гурван тооны үржвэр юм. Тиймээс хариулт нь: 30.

Лавлагаа

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математик 6. - М.: Mnemosyne, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математик 6-р анги. - Биеийн тамирын заал. 2006 он.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Математикийн сурах бичгийн хуудасны ард. - М.: Боловсрол, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. 5-6-р ангийн математикийн хичээлийн даалгавар. - М.: ZSh MEPhI, 2011 он.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математик 5-6. MEPhI захидал харилцааны сургуулийн 6-р ангийн сурагчдад зориулсан гарын авлага. - М.: ZSh MEPhI, 2011 он.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математик: Ерөнхий боловсролын сургуулийн 5-6-р ангийн сурах бичиг-ярилцагч. - М.: Боловсрол, Математикийн багшийн номын сан, 1989 он.

1. Интернет портал Matematika-na.ru ().
2. Math-portal.ru интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математик 6. - М.: Мнемосине, 2012. No127, No129, No141.
2. Бусад даалгавар: No133, No144.

Та "анхны тоо" эсвэл "анхны хүчин зүйл" гэсэн нэр томьёотой таарч байсан ч юу болохыг мэдэхгүй байна уу? Ерөнхий тоонууд нь кино урлагт ч маш их алдартай байдаг тул тэдгээрийг кино, телевизийн олон ангит кинонуудаас ихэвчлэн харж болно. Энэ нийтлэлээс ямар анхны анхны тоонууд болохыг олж мэдье!

Анхны тоонь зөвхөн нэг болон өөртөө хуваагдах эерэг бүхэл тоо (натурал) тоо юм. Хоёроос дээш байгалийн хүчин зүйлтэй тоонууд нь нийлмэл тоо юм.

• Жишээ 1: Анхны тоо 7-г зөвхөн 1 ба 7-д хувааж болно.
• Жишээ 2: Нийлмэл тоо 6-г 1, 2, 3, 6-д хувааж болно.

100 хүртэлх анхны тоо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Анхны тоо бол математикт маш их алдартай сэдэв бөгөөд үүнтэй холбоотой асар олон тооны асуудал, теоремууд байдаг.

Үндсэн хүчин зүйлүүд– эдгээр нь анхны тоо болох хүчин зүйлүүд (бүтээгдэхүүний элементүүд) юм. Ахмад үеийнхэнд ч асуудал үүсгэж болох үндсэн хүчин зүйлүүдтэй холбоотой хэд хэдэн сургуулийн даалгавар байдаг.

Хүчин зүйлийн тоог анхны хүчин зүйл болгон...

Математикийн нэлээд түгээмэл асуудал. Хамгийн түгээмэл жишээнүүд:

27, 54, 56, 65, 99, 162, 625, 1000-ын анхны бус хүчин зүйлсийг үржүүлээрэй.Юуны өмнө, энэ асуудлыг шийдэх хамгийн нийтлэг алдаа бол хүчин зүйлийн тоог заагаагүй байх ёстой гэж хэлэх ёстой; Хэрэв та ийм алдаа гаргасан бол даалгавраа өөрөө шийдэхийг оролдож болно.

Хариултууд:

• 27 = 3 x 3 x 3
• 54 = 2 x 3 x 3 x 3
• 56 = 2 x 2 x 2 x7
• 65 = 5 x 13
• 99 = 3 x 3 x 11
• 162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3
• 625 = 5 x 5 x 5 x 5
• 1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5

Нэгээс бусад натурал тоо бүр хоёр ба түүнээс дээш хуваагчтай. Жишээлбэл, 7 тоо нь зөвхөн 1 ба 7-д үлдэгдэлгүйгээр хуваагддаг, өөрөөр хэлбэл хоёр хуваагчтай байдаг. Мөн 8 тоо нь 1, 2, 4, 8 хуваагчтай, өөрөөр хэлбэл нэг дор 4 хуваагчтай.

Анхны болон нийлмэл тоонуудын ялгаа юу вэ?

Хоёроос дээш хуваагчтай тоог нийлмэл тоо гэнэ. Зөвхөн хоёр хуваагчтай тоонуудыг: нэг ба тоо нь өөрөө анхны тоо гэж нэрлэдэг.

1 тоо нь зөвхөн нэг хуваагдалтай, тухайлбал тоо нь өөрөө. Нэг нь анхны тоо ч биш, нийлмэл тоо ч биш.

• Жишээлбэл, 7 тоо нь анхны, 8 тоо нь нийлмэл тоо юм.

Эхний 10 анхны тоо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. 2-ын тоо нь цорын ганц тэгш анхны тоо, бусад бүх анхны тоо сондгой.

78 тоо нь нийлмэл, учир нь 1 ба өөрөөс гадна 2-т хуваагддаг. 2-т хуваахад бид 39 болно. Өөрөөр хэлбэл 78 = 2*39. Ийм тохиолдолд 2 ба 39 гэсэн хүчин зүйлүүдийг тооцсон гэж тэд хэлдэг.

Аливаа нийлмэл тоог 1-ээс их гэсэн хоёр хүчин зүйл болгон задалж болно. Энэ заль мэх анхны тоотой ажиллахгүй. Иймэрхүү зүйлс.

Тоонуудыг үндсэн хүчин зүйлд оруулах

Дээр дурдсанчлан аливаа нийлмэл тоог хоёр хүчин зүйл болгон задалж болно. Жишээ нь 210 гэсэн тоог авч үзье. Энэ тоог 21 ба 10 гэсэн хоёр хүчин зүйл болгон задалж болно. Гэхдээ 21 ба 10 тоонууд нь бас нийлмэл байдаг тул тэдгээрийг хоёр хүчин зүйл болгон задалъя. Бид 10 = 2*5, 21=3*7-г авна. Үүний үр дүнд 210 тоог 2,3,5,7 гэсэн 4 хүчин зүйл болгон задлав. Эдгээр тоонууд аль хэдийн үндсэн тоо бөгөөд өргөжүүлэх боломжгүй. Өөрөөр хэлбэл, бид 210 тоог үндсэн хүчин зүйл болгон хуваасан.

Нийлмэл тоог анхны хүчин зүйл болгон хуваахдаа тэдгээрийг ихэвчлэн өсөх дарааллаар бичдэг.

Аливаа нийлмэл тоог анхны хүчин зүйл болгон задалж, сэлгэлт хүртэл өвөрмөц байдлаар задалж болно гэдгийг санах нь зүйтэй.

• Ихэвчлэн тоог анхны хүчин зүйл болгон задлахдаа хуваагдах шалгуурыг ашигладаг.

378 тоог анхны үржүүлэгч болгон авч үзье

Бид тоонуудыг босоо шугамаар тусгаарлаж бичнэ. 378 тоо нь 8-аар төгссөн тул 2-т хуваагдана. Хуваахад бид 189-ийн тоог авна. 189-ийн цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагддаг бөгөөд энэ нь 189-ийн тоо өөрөө 3-т хуваагддаг гэсэн үг юм. Үр дүн 63 байна.

63 тоо нь мөн хуваагдах чадварын дагуу 3-т хуваагддаг. Бид 21-ийг авдаг, 21-ийн тоог дахин 3-т хувааж болно, бид 7-г авна. Долоо нь зөвхөн өөрөө хуваагдана, бид нэгийг авна. Энэ нь хуваагдлыг дуусгана. Мөрний дараа баруун талд 378 тоог задлах үндсэн хүчин зүйлүүд байна.

378|2
189|3
63|3
21|3