Sipas kurrikulës në matematikë, fëmijëve u kërkohet të mësojnë se si të zgjidhin probleme për lëvizjen në shkollën origjinale. Megjithatë, detyrat e këtij lloji shpesh shkaktojnë vështirësi për studentët. Është e rëndësishme që fëmija të kuptojë atë që është e tij shpejtësia , shpejtësia rrjedha, shpejtësia në rrjedhën e poshtme dhe shpejtësia kundër rrjedhës. Vetëm në këtë kusht nxënësi do të jetë në gjendje të zgjidhë lehtësisht problemet për lëvizje.

Do t'ju duhet

• Llogaritësi, stilolaps

Udhëzim

1. Vetë shpejtësia- kjo është shpejtësia varka ose mjete të tjera në ujë statik. Caktojeni atë - V vet.Uji në lumë është në lëvizje. Pra, ajo e ka atë shpejtësia, e cila quhet shpejtësia rryma e th (rryma V) Përcaktoni shpejtësinë e varkës përgjatë lumit si V përgjatë rrymës, dhe shpejtësia kundrejt rrymës - V pr.tekn.

2. Tani mbani mend formulat e nevojshme për zgjidhjen e problemave për lëvizjen: V pr.teknike = V vet. – V tech.V tech.= V vet. + V teknologji.

3. Rezulton, bazuar në këto formula, është e mundur të bëhen rezultatet e mëposhtme: Nëse varka lëviz kundër rrjedhës së lumit, atëherë V zotëron. = V pr.tekn. + V teknikë. Nëse varka lëviz me rrjedhën, atëherë V vetë. = V sipas rrymës – V teknologji.

4. Do të zgjidhim disa probleme për lëvizjen përgjatë lumit.Detyra 1. Shpejtësia e varkës pavarësisht nga rrjedha e lumit është 12.1 km/h. Zbuloni tuajën shpejtësia varkat, duke e ditur këtë shpejtësia rrjedha e lumit 2 km / orë. Zgjidhja: 12.1 + 2 \u003d 14, 1 (km / orë) - vet shpejtësia varkat Detyra 2. Shpejtësia e varkës përgjatë lumit është 16.3 km/h, shpejtësia rryma e lumit 1.9 km/h. Sa metra do të udhëtonte kjo varkë në 1 minutë nëse do të ishte në ujë të qetë? Zgjidhja: 16.3 - 1.9 = 14.4 (km/h) - vet shpejtësia varkat. Shndërroni km/h në m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min.). Kjo do të thotë që në 1 minutë varka do të kalonte 240 m.Detyra 3. Dy varka nisen njëkohësisht përballë njëra-tjetrës nga 2 pikë. Varka e parë lëvizi përgjatë lumit, dhe e dyta - kundër rrymës. Ata u takuan tre orë më vonë. Gjatë kësaj kohe, varka e parë përshkoi 42 km, dhe e dyta - 39 km. Zbuloni tuajin shpejtësia ndonjë varkë, nëse dihet se shpejtësia prurja e lumit 2 km/h Zgjidhja: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) – shpejtësia lëvizja përgjatë lumit të varkës së parë. 2) 39 / 3 = 13 (km/h) - shpejtësia lëvizje kundër rrymës së lumit të varkës së dytë. 3) 14 - 2 = 12 (km / orë) - vet shpejtësia varka e parë. 4) 13 + 2 = 15 (km/h) - vet shpejtësia varkë e dytë.

Detyrat e lëvizjes duken të vështira vetëm në shikim të parë. Për të zbuluar, thuaj, shpejtësia lëvizjet e anijes në kundërshtim me rrymat, mjafton të imagjinohet situata e shprehur në problem. Merrni fëmijën tuaj në një udhëtim të vogël poshtë lumit dhe studenti do të mësojë të "klikojë enigmat si arra".

Do t'ju duhet

• Llogaritësi, stilolaps.

Udhëzim

1. Sipas enciklopedisë aktuale (dic.academic.ru), shpejtësia është një përmbledhje e lëvizjes përkthimore të një pike (trupi), numerikisht e barabartë me raportin e distancës së përshkuar S me kohën e ndërmjetme t në lëvizje uniforme, d.m.th. V = S / t.

2. Për të zbuluar shpejtësinë e një anijeje që lëviz kundër rrymës, ju duhet të dini shpejtësinë e vetë anijes dhe shpejtësinë e rrymës.Shpejtësia personale është shpejtësia e anijes në ujërat e ndenjur, të themi, në një liqen. Le ta caktojmë - vet V. Shpejtësia e rrymës përcaktohet nga sa larg e çon lumi objektin për njësi të kohës. Le ta caktojmë - V tech.

3. Për të gjetur shpejtësinë e anijes që lëviz kundrejt rrymës (V pr. tech.), është e nevojshme të zbritet shpejtësia e rrymës nga shpejtësia e vetë anijes. Rezulton se kemi marrë formulën: V pr. tech. . = V vet. – V teknologji.

4. Le të gjejmë shpejtësinë e anijes kundër rrjedhës së lumit, nëse dihet që shpejtësia e vetë anijes është 15.4 km / orë, dhe shpejtësia e lumit është 3.2 km / orë.15.4 - 3.2 \u003d 12.2 ( km / orë ) është shpejtësia e anijes që lëviz kundër rrymës së lumit.

5. Në detyrat e lëvizjes, shpesh është e nevojshme të konvertohet km/h në m/s. Për ta bërë këtë, duhet të mbani mend se 1 km = 1000 m, 1 orë = 3600 s. Rrjedhimisht, x km / h \u003d x * 1000 m / 3600 s \u003d x / 3,6 m / s. Rezulton se për të kthyer km / orë në m / s, është e nevojshme të ndahet me 3.6. Le të themi 72 km / orë \u003d 72: 3.6 \u003d 20 m / s. Për të kthyer m / s në km / orë, duhet të shumëzoni me 3, 6. Le të themi 30 m/s = 30 * 3.6 = 108 km/h.

6. Shndërroni x km/h në m/min. Për ta bërë këtë, kujtoni se 1 km = 1000 m, 1 orë = 60 minuta. Pra x km/h = 1000 m / 60 min. = x / 0,06 m/min. Prandaj, për të kthyer km / orë në m / min. duhet pjesëtuar me 0.06. Le të themi 12 km/h = 200 m/min Për të kthyer m/min. në km/h ju duhet të shumëzoni me 0.06. Le të themi 250 m/min. = 15 km/h

Këshilla të dobishme
Mos harroni për njësitë në të cilat matni shpejtësinë.

Shënim!
Mos harroni për njësitë në të cilat matni shpejtësinë. Për të kthyer km / orë në m / s, duhet të pjesëtoni me 3.6. Për të kthyer m / s në km / orë, duhet të shumëzoni me 3.6. Për të kthyer km / orë deri në m/min. duhet të ndahet me 0.06. Për të përkthyer m / min. në km/h, shumëzohet me 0,06.

Këshilla të dobishme
Vizatimi ndihmon për të zgjidhur problemin e lëvizjes.

Sipas kurrikulës në matematikë, fëmijët duhet të mësojnë të zgjidhin problemet për lëvizje sa më shpejt Shkolla fillore. Megjithatë, detyrat e këtij lloji shpesh shkaktojnë vështirësi për studentët. Është e rëndësishme që fëmija të kuptojë se çfarë është e tij shpejtësia, shpejtësia rrjedha, shpejtësia në rrjedhën e poshtme dhe shpejtësia kundër rrymës. Vetëm në këtë kusht, studenti do të jetë në gjendje të zgjidhë lehtësisht problemet në lëvizje.

Do t'ju duhet

• Llogaritësi, stilolaps

Udhëzim

Vetë shpejtësia- kjo është shpejtësia varkë ose mjet tjetër në ujë të qetë. Cakto atë - V vet.
Uji në lumë është në lëvizje. Pra, ajo e ka atë shpejtësia, e cila quhet shpejtësia rryma e th (rryma V)
Përcaktoni shpejtësinë e varkës përgjatë lumit - V përgjatë rrymës, dhe shpejtësia kundrejt rrymës - V pr.tekn.

Tani mbani mend formulat e nevojshme për të zgjidhur problemet e lëvizjes:
V pr teknik = V vet. - V teknologji.
V me rrymë = V vet. + V teknologji.

Pra, bazuar në këto formula, mund të nxjerrim përfundimet e mëposhtme.
Nëse varka lëviz kundër rrymës së lumit, atëherë V vetë. = V pr.tekn. + V teknologji.
Nëse varka lëviz me rrjedhën, atëherë V vetë. = V sipas rrymës - V teknologji.

Le të zgjidhim disa probleme në lëvizjen përgjatë lumit.
Detyra 1. Shpejtësia e varkës kundrejt rrymës së lumit është 12.1 km/h. Gjeni tuajën shpejtësia varkat, duke e ditur këtë shpejtësia rryma e lumit 2 km/h.
Zgjidhje: 12.1 + 2 = 14.1 (km/h) - vet shpejtësia varkat.
Detyra 2. Shpejtësia e varkës përgjatë lumit është 16.3 km/h, shpejtësia rryma e lumit 1.9 km/h. Sa metra do të kalonte kjo varkë në 1 minutë nëse do të ishte në ujë të qetë?
Zgjidhja: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (km / orë) - vet shpejtësia varkat. Shndërroni km/h në m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min.). Kjo do të thotë që në 1 minutë anija do të udhëtonte 240 m.
Detyra 3. Dy varka nisen njëkohësisht drejt njëra-tjetrës nga dy pika. Varka e parë lëvizi përgjatë lumit, dhe e dyta - kundër rrymës. Ata u takuan tre orë më vonë. Gjatë kësaj kohe, varka e parë përshkoi 42 km, dhe e dyta - 39 km. Gjeni tuajën shpejtësiaçdo varkë, nëse dihet se shpejtësia rryma e lumit 2 km/h.
Zgjidhje: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) - shpejtësia lëvizja përgjatë lumit të varkës së parë.
2) 39 / 3 = 13 (km/h) - shpejtësia lëvizje kundër rrymës së lumit të varkës së dytë.
3) 14 - 2 = 12 (km/h) - vet shpejtësia varka e parë.
4) 13 + 2 = 15 (km/h) - vet shpejtësia varkë e dytë.

Ky material është një sistem detyrash me temën "Lëvizja".

Qëllimi: të ndihmojë studentët të zotërojnë më plotësisht teknologjitë për zgjidhjen e problemeve në këtë temë.

Detyrat për lëvizjen në ujë.

Shumë shpesh një person duhet të bëjë lëvizje në ujë: lumë, liqen, det.

Në fillim ai e bëri vetë, pastaj u shfaqën gomone, varka, anije me vela. Me zhvillimin e teknologjisë, njeriut i erdhën në ndihmë anijet me avull, motorët, anijet me energji bërthamore. Dhe ai ishte gjithmonë i interesuar për gjatësinë e rrugës dhe kohën e kaluar për ta kapërcyer atë.

Imagjinoni që jashtë është pranverë. Dielli e shkriu borën. U shfaqën pellgje dhe rrjedhën përrenj. Le të bëjmë dy varka letre dhe të vendosim njërën prej tyre në një pellg dhe të dytën në një përrua. Çfarë do të ndodhë me secilën prej anijeve?

Në një pellg, varka do të qëndrojë pa lëvizur, dhe në një përrua do të notojë, pasi uji në të "vrapon" në një vend më të ulët dhe e bart me vete. E njëjta gjë do të ndodhë me një trap ose një varkë.

Në liqen ata do të qëndrojnë të qetë, dhe në lumë ata do të notojnë.

Konsideroni opsionin e parë: një pellg dhe një liqen. Uji nuk lëviz në to dhe quhet në këmbë.

Varka do të notojë në një pellg vetëm nëse e shtyjmë ose nëse fryn era. Dhe varka do të fillojë të lëvizë në liqen me ndihmën e rremave ose nëse është e pajisur me një motor, domethënë për shkak të shpejtësisë së saj. Një lëvizje e tillë quhet lëvizje në ujë të qetë.

A është ndryshe nga drejtimi në rrugë? Përgjigje: jo. Dhe kjo do të thotë se ne dimë si të veprojmë në këtë rast.

Problemi 1. Shpejtësia e varkës në liqen është 16 km/h.

Sa larg do të udhëtojë anija për 3 orë?

Përgjigje: 48 km.

Duhet mbajtur mend se shpejtësia e një varke në ujë të qetë quhet shpejtësinë e vet.

Problemi 2. Një varkë me motor lundroi 60 km përgjatë liqenit për 4 orë.

Gjeni shpejtësinë e vetë varkës me motor.

Përgjigje: 15 km/h.

Detyra 3. Sa kohë do të duhet për një varkë, shpejtësia e së cilës është

është e barabartë me 28 km/h për të notuar 84 km përgjatë liqenit?

Përgjigje: 3 orë.

Kështu që, Për të gjetur distancën e përshkuar, duhet të shumëzoni shpejtësinë me kohën.

Për të gjetur shpejtësinë, duhet të ndani distancën me kohën.

Për të gjetur kohën, duhet të ndani distancën me shpejtësinë.

Cili është ndryshimi midis vozitjes në një liqen dhe ngasjes në një lumë?

Kujtoni një varkë letre në një përrua. Ai notoi sepse uji në të lëviz.

Një lëvizje e tillë quhet në rrjedhën e poshtme. Dhe në drejtim të kundërt - duke lëvizur kundër rrymës.

Pra, uji në lumë lëviz, që do të thotë se ka shpejtësinë e vet. Dhe ata e thërrasin atë shpejtësia e lumit. (Si ta masim atë?)

Problemi 4. Shpejtësia e lumit është 2 km/h. Sa kilometra bën lumi

ndonjë objekt (copë druri, trap, varkë) në 1 orë, në 4 orë?

Përgjigje: 2 km/h, 8 km/h.

Secili prej jush ka notuar në lumë dhe kujton se është shumë më e lehtë të notosh me rrymën sesa kundër rrymës. Pse? Sepse në një drejtim lumi “ndihmon” për të notuar, e në tjetrin “pengon”.

Ata që nuk dinë të notojnë mund të imagjinojnë një situatë ku po fryn një erë e fortë. Konsideroni dy raste:

1) era fryn në shpinë,

2) era fryn në fytyrë.

Në të dyja rastet është e vështirë të shkosh. Era në shpinë na bën të vrapojmë, që do të thotë se shpejtësia e lëvizjes tonë rritet. Era në fytyrë na rrëzon, ngadalëson. Kështu, shpejtësia zvogëlohet.

Le të hedhim një vështrim në rrjedhën e lumit. Ne kemi folur tashmë për varkën e letrës në rrjedhën e pranverës. Uji do ta bartë me vete. Dhe varka, e lëshuar në ujë, do të notojë me shpejtësinë e rrymës. Por nëse ajo ka shpejtësinë e saj, atëherë ajo do të notojë edhe më shpejt.

Prandaj, për të gjetur shpejtësinë e lëvizjes përgjatë lumit, është e nevojshme të shtoni shpejtësinë e vetë varkës dhe shpejtësinë e rrymës.

Problemi 5. Shpejtësia e vetë varkës është 21 km/h, kurse shpejtësia e lumit është 4 km/h. Gjeni shpejtësinë e varkës përgjatë lumit.

Përgjigje: 25 km/h.

Tani imagjinoni që anija duhet të lundrojë kundër rrymës së lumit. Pa një motor, ose të paktën një rrem, rryma do ta çonte atë në drejtim të kundërt. Por, nëse i jepni varkës shpejtësinë e vet (ndizni motorin ose ulni një kanotazh), rryma do të vazhdojë ta shtyjë atë prapa dhe ta pengojë atë të ecë përpara me shpejtësinë e vet.

Kjo është arsyeja pse për të gjetur shpejtësinë e varkës kundrejt rrymës, është e nevojshme të zbritet shpejtësia e rrymës nga shpejtësia e saj.

Problemi 6. Shpejtësia e lumit është 3 km/h, kurse shpejtësia e vetë varkës është 17 km/h.

Gjeni shpejtësinë e varkës kundrejt rrymës.

Përgjigje: 14 km/h.

Problemi 7. Shpejtësia e vetë anijes është 47.2 km/h, dhe shpejtësia e lumit është 4.7 km/h. Gjeni shpejtësinë e varkës në rrjedhën e sipërme dhe në rrjedhën e poshtme.

Përgjigje: 51.9 km/h; 42.5 km/h.

Problemi 8. Shpejtësia e një varke me motor në rrjedhën e poshtme është 12.4 km/h. Gjeni shpejtësinë e vetë varkës nëse shpejtësia e lumit është 2.8 km/h.

Përgjigje: 9.6 km/h.

Problemi 9. Shpejtësia e varkës kundrejt rrymës është 10.6 km/h. Gjeni shpejtësinë e vetë varkës dhe shpejtësinë me rrymën nëse shpejtësia e lumit është 2.7 km/h.

Përgjigje: 13.3 km/h; 16 km/h

Marrëdhënia midis shpejtësisë së rrjedhës së poshtme dhe asaj të sipërme.

Le të prezantojmë shënimin e mëposhtëm:

V s. - shpejtësia e vet,

V teknologji. - shpejtësia e rrjedhës,

V në rrymë - shpejtësia e rrjedhës,

V pr.tekn. - shpejtësia kundrejt rrymës.

Atëherë mund të shkruhen formulat e mëposhtme:

V jo teknologji = V c + V teknologji;

V n.p. rrjedhë = V c - V rrjedhje;

Le të përpiqemi ta paraqesim atë në mënyrë grafike:

konkluzioni: diferenca e shpejtësive në rrjedhën e poshtme dhe të sipërme është e barabartë me dyfishin e shpejtësisë aktuale.

Vno tech - Vnp. tech = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V sipas teknologjisë - Vnp. tech): 2

1) Shpejtësia e varkës në rrjedhën e sipërme është 23 km/h dhe shpejtësia e rrymës është 4 km/h.

Gjeni shpejtësinë e varkës me rrymën.

Përgjigje: 31 km/h.

2) Shpejtësia e një motobarke në rrjedhën e poshtme është 14 km/h/ dhe shpejtësia e rrymës është 3 km/h. Gjeni shpejtësinë e varkës kundrejt rrymës

Përgjigje: 8 km/h.

Detyra 10. Përcaktoni shpejtësitë dhe plotësoni tabelën:

* - kur zgjidhni pikën 6, shihni Fig. 2.

Përgjigje: 1) 15 dhe 9; 2) 2 dhe 21; 3) 4 dhe 28; 4) 13 dhe 9; 5) 23 dhe 28; 6) 38 dhe 4.

Pra, le të themi se trupat tanë lëvizin në të njëjtin drejtim. Sa raste mendoni se mund të ketë për një gjendje të tillë? Është e drejtë, dy.

Pse është kështu? Jam i sigurt se pas gjithë shembujve do të kuptoni lehtësisht se si t'i nxirrni këto formula.

E kuptova? Te lumte! Është koha për të zgjidhur problemin.

Detyra e katërt

Kolya shkon në punë me makinë me një shpejtësi prej km/h. Kolegu Kolya Vova udhëton me shpejtësi km/orë. Kolya jeton në një distancë prej km nga Vova.

Sa kohë do t'i duhet Vova për të kapërcyer Kolya nëse ata largohen nga shtëpia në të njëjtën kohë?

A keni numëruar? Le të krahasojmë përgjigjet - doli që Vova do të arrijë me Kolya në orë ose minuta.

Le të krahasojmë zgjidhjet tona...

Vizatimi duket si ky:

Ngjashëm me tuajin? Te lumte!

Meqenëse problemi pyet se sa kohë djemtë u takuan dhe u larguan në të njëjtën kohë, koha që ata udhëtuan do të jetë e njëjtë, si dhe vendi i takimit (në figurë tregohet me një pikë). Për të bërë ekuacione, merrni kohë për të.

Kështu, Vova u nis për në vendin e takimit. Kolya mori rrugën për në vendin e takimit. Kjo është e qartë. Tani merremi me boshtin e lëvizjes.

Le të fillojmë me rrugën që bëri Kolya. Rruga e saj () është paraqitur si segment në figurë. Dhe nga çfarë përbëhet rruga e Vova ()? Kjo është e drejtë, nga shuma e segmenteve dhe ku është distanca fillestare midis djemve, dhe është e barabartë me rrugën që bëri Kolya.

Bazuar në këto përfundime, marrim ekuacionin:

E kuptova? Nëse jo, thjesht lexoni përsëri këtë ekuacion dhe shikoni pikat e shënuara në bosht. Vizatimi ndihmon, apo jo?

orë ose minuta minuta.

Shpresoj që në këtë shembull të kuptoni se sa i rëndësishëm është roli i vizatim i punuar mirë!

Dhe ne po ecim pa probleme, ose më saktë, ne kemi kaluar tashmë në hapin tjetër në algoritmin tonë - duke i sjellë të gjitha sasitë në të njëjtin dimension.

Rregulli i tre "P" - dimensioni, arsyeshmëria, llogaritja.

Dimensioni.

Jo gjithmonë në detyra jepet i njëjti dimension për secilin pjesëmarrës në lëvizje (siç ishte në detyrat tona të lehta).

Për shembull, mund të përmbushni detyra ku thuhet se trupat lëvizën një numër të caktuar minutash dhe shpejtësia e lëvizjes së tyre tregohet në km / orë.

Ne nuk mund të marrim dhe të zëvendësojmë vetëm vlerat në formulë - përgjigja do të jetë e gabuar. Edhe për sa i përket njësive matëse, përgjigja jonë “nuk do ta kalojë” testin e arsyeshmërisë. Krahaso:

Shiko? Me shumëzimin e duhur, ne gjithashtu zvogëlojmë njësitë e matjes, dhe, në përputhje me rrethanat, marrim një rezultat të arsyeshëm dhe të saktë.

Dhe çfarë ndodh nëse nuk përkthehemi në një sistem matjeje? Përgjigja ka një dimension të çuditshëm dhe % është një rezultat i pasaktë.

Pra, për çdo rast, më lejoni t'ju kujtoj kuptimet e njësive bazë të matjes së gjatësisë dhe kohës.

Njësitë e gjatësisë:

centimetër = milimetra

decimetër = centimetra = milimetra

metër = decimetra = centimetra = milimetra

kilometër = metra

Njësitë e kohës:

minutë = sekonda

orë = minuta = sekonda

ditë = orë = minuta = sekonda

Këshilla: Kur konvertoni njësitë e matjes në lidhje me kohën (minutat në orë, orë në sekonda, etj.), imagjinoni një faqe ore në kokën tuaj. Mund të shihet me sy se minuta është një e katërta e numrit, d.m.th. orë, minuta është një e treta e numrit, d.m.th. orë, dhe një minutë është një orë.

Dhe tani një detyrë shumë e thjeshtë:

Masha ngiste biçikletën e saj nga shtëpia në fshat me një shpejtësi prej km/h për minuta. Sa është distanca midis shtëpisë së makinës dhe fshatit?

A keni numëruar? Përgjigja e saktë është km.

minutat janë një orë, dhe një minutë tjetër nga një orë (imagjinoi mendërisht një faqe ore, dhe tha se minutat janë një çerek ore), përkatësisht - min \u003d orë.

Inteligjenca.

A e kuptoni që shpejtësia e një makine nuk mund të jetë km/h, përveç nëse, sigurisht, bëhet fjalë për një makinë sportive? Dhe aq më tepër, nuk mund të jetë negative, apo jo? Pra, arsyeshmëria, kaq)

Llogaritja.

Shihni nëse zgjidhja juaj "e kalon" dimensionin dhe arsyeshmërinë, dhe vetëm atëherë kontrolloni llogaritjet. Është logjike - nëse ka një mospërputhje me dimensionin dhe arsyeshmërinë, atëherë është më e lehtë të kalosh gjithçka dhe të fillosh të kërkosh gabime logjike dhe matematikore.

"Dashuria për tavolinat" ose "kur vizatimi nuk mjafton"

Jo gjithmonë, detyrat për lëvizje janë aq të thjeshta sa i kemi zgjidhur më parë. Shumë shpesh, për të zgjidhur saktë një problem, ju duhet jo vetëm të vizatoni një vizatim kompetent, por gjithashtu të bëni një tabelë me të gjitha kushtet që na janë dhënë.

Detyra e parë

Nga pika në pikë, distanca ndërmjet së cilës është km, një çiklist dhe një motoçiklist u larguan në të njëjtën kohë. Dihet se një motoçiklist udhëton më shumë kilometra në orë se një çiklist.

Përcaktoni shpejtësinë e çiklistit nëse dihet se ai ka mbërritur në pikë një minutë më vonë se motoçiklisti.

Këtu është një detyrë e tillë. Mblidhni veten dhe lexoni disa herë. Lexoni? Filloni të vizatoni - vijë e drejtë, pikë, pikë, dy shigjeta ...

Në përgjithësi, vizatoni dhe tani le të krahasojmë atë që keni marrë.

Një lloj bosh, apo jo? Ne vizatojmë një tabelë.

Siç e mbani mend, të gjitha detyrat e lëvizjes përbëhen nga komponentë: shpejtësia, koha dhe rruga. Është nga këta grafikë që çdo tabelë në probleme të tilla do të përbëhet.

Vërtetë, ne do të shtojmë një kolonë tjetër - emri për të cilin ne shkruajmë informacion - një motoçiklist dhe një çiklist.

Tregoni gjithashtu në kokë dimension, në të cilën do të futni vlerat atje. E mbani mend sa e rëndësishme është kjo, apo jo?

A keni një tavolinë të tillë?

Tani le të analizojmë gjithçka që kemi, dhe paralelisht futim të dhënat në një tabelë dhe në një figurë.

Gjëja e parë që kemi është rruga që kanë përshkuar çiklisti dhe motoçiklisti. Është i njëjtë dhe i barabartë me km. Ne sjellim!

Le të marrim shpejtësinë e çiklistit si, atëherë shpejtësia e motoçiklistit do të jetë ...

Nëse zgjidhja e problemit nuk funksionon me një variabël të tillë, është në rregull, do të marrim një tjetër derisa të arrijmë atë fitimtare. Kjo ndodh, gjëja kryesore është të mos jesh nervoz!

Tabela ka ndryshuar. Kemi lënë të pa mbushur vetëm një kolonë - kohë. Si të gjeni kohën kur ka një rrugë dhe shpejtësi?

Është e drejtë, ndaje rrugën me shpejtësinë. Shkruani atë në tabelë.

Pra tabela jonë është mbushur, tani mund të futni të dhëna në figurë.

Çfarë mund të reflektojmë për të?

Te lumte. Shpejtësia e lëvizjes së një motoçiklisti dhe një çiklisti.

Le të lexojmë sërish problemin, shikojmë figurën dhe tabelën e plotësuar.

Cilat të dhëna nuk tregohen në tabelë apo në figurë?

E drejta. Koha në të cilën motoçiklisti mbërriti më herët se çiklisti. Ne e dimë se diferenca kohore është minuta.

Çfarë duhet të bëjmë më pas? Ashtu është, përkthejeni kohën që na jepet nga minuta në orë, sepse shpejtësia na jepet në km / orë.

Magjia e formulave: shkrimi dhe zgjidhja e ekuacioneve - manipulime që çojnë në përgjigjen e vetme të saktë.

Pra, siç e keni menduar tashmë, tani do ta bëjmë make up ekuacionin.

Përpilimi i ekuacionit:

Shikoni tabelën tuaj, kushtin e fundit që nuk ishte përfshirë në të dhe mendoni për marrëdhënien midis çfarë dhe çfarë mund të vendosim në ekuacion?

Në mënyrë korrekte. Ne mund të bëjmë një ekuacion bazuar në diferencën e kohës!

A është logjike? Çiklisti ka hipur më shumë, nëse i heqim kohën e motoçiklistit nga koha e tij, thjesht do të marrim diferencën që na është dhënë.

Ky ekuacion është racional. Nëse nuk e dini se çfarë është, lexoni temën "".

Ne i sjellim termat në një emërues të përbashkët:

Le të hapim kllapat dhe të japim si terma: Phew! E kuptova? Provoni dorën tuaj në detyrën tjetër.

Zgjidhja e ekuacionit:

Nga ky ekuacion marrim sa vijon:

Le të hapim kllapat dhe të zhvendosim gjithçka në anën e majtë të ekuacionit:

Voila! Ne kemi një të thjeshtë ekuacioni kuadratik. Ne vendosim!

Morëm dy përgjigje. Shikoni për çfarë kemi marrë? Kjo është e drejtë, shpejtësia e çiklistit.

Kujtojmë rregullin "3P", më konkretisht "arsyeshmërinë". A e kuptoni se çfarë dua të them? Pikërisht! Shpejtësia nuk mund të jetë negative, kështu që përgjigja jonë është km/h.

Detyra e dytë

Dy çiklistë u nisën në një vrapim 1 kilometër në të njëjtën kohë. I pari lëvizte me një shpejtësi 1 km/h më të shpejtë se i dyti dhe mbërriti në vijën e finishit disa orë më herët se i dyti. Gjeni shpejtësinë e çiklistit që erdhi në vijën e finishit i dyti. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Më kujtohet algoritmi i zgjidhjes:

• Lexoni problemin disa herë - mësoni të gjitha detajet. E kuptova?
• Filloni të vizatoni vizatimin - në cilin drejtim po lëvizin? sa larg kanë udhëtuar? A keni vizatuar?
• Kontrolloni nëse të gjitha sasitë që keni janë të të njëjtit dimension dhe filloni të shkruani shkurtimisht gjendjen e problemit, duke krijuar një tabelë (a ju kujtohet se çfarë kolonash ka?).
• Ndërsa shkruani të gjitha këto, mendoni se për çfarë të merrni? Zgjodhi? Regjistroni në tabelë! Epo, tani është e thjeshtë: bëjmë një ekuacion dhe e zgjidhim. Po, dhe së fundi - mbani mend "3P"!
• Unë kam bërë gjithçka? Te lumte! Doli se shpejtësia e çiklistit është km / orë.

-"Çfarë ngjyre është makina juaj?" - "Ajo eshte e bukur!" Përgjigjet e sakta të pyetjeve

Le të vazhdojmë bisedën tonë. Pra, sa është shpejtësia e çiklistit të parë? km/h? Unë me të vërtetë shpresoj se nuk po tundni me kokë në pohim tani!

Lexoni me kujdes pyetjen: “Sa është shpejtësia së pariçiklist?

E kuptove se çfarë dua të them?

Pikërisht! E marrë është jo gjithmonë përgjigja e pyetjes!

Lexoni me kujdes pyetjet - ndoshta, pasi ta gjeni, do t'ju duhet të kryeni disa manipulime të tjera, për shembull, të shtoni km / orë, si në detyrën tonë.

Një pikë tjetër - shpesh në detyra çdo gjë tregohet në orë, dhe përgjigja kërkohet të shprehet në minuta, ose të gjitha të dhënat jepen në km, dhe përgjigja kërkohet të shkruhet në metra.

Shikoni dimensionin jo vetëm gjatë vetë zgjidhjes, por edhe kur shkruani përgjigjet.

Detyrat për lëvizje në një rreth

Trupat në detyra mund të mos lëvizin domosdoshmërisht në një vijë të drejtë, por edhe në një rreth, për shembull, çiklistët mund të ngasin përgjatë një piste rrethore. Le të hedhim një vështrim në këtë problem.

Detyra numër 1

Një çiklist u largua nga pika e pistës rrethore. Në pak minuta ai nuk ishte kthyer ende në postblloku dhe një motoçiklist e ndoqi nga postblloku. Pak minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe pak minuta më pas e kapi për herë të dytë.

Gjeni shpejtësinë e çiklistit nëse gjatësia e pistës është km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhja e problemit nr. 1

Mundohuni të vizatoni një figurë për këtë problem dhe plotësoni tabelën për të. Ja çfarë më ndodhi:

Midis takimeve, çiklisti udhëtoi distancën, dhe motoçiklisti -.

Por në të njëjtën kohë, motoçiklisti voziti saktësisht një xhiro më shumë, kjo mund të shihet nga figura:

Shpresoj se e kuptoni që ata në fakt nuk shkuan në një spirale - spiralja thjesht tregon skematikisht se ata shkojnë në një rreth, duke kaluar të njëjtat pika të pistës disa herë.

E kuptova? Mundohuni të zgjidhni vetë problemet e mëposhtme:

Detyrat për punë të pavarur:

1. Dy mo-to-tsik-li-qindra start-to-tu-yut one-but-time-burn-por in one-right-le-ni nga dy dia-met-ral-por pro-ty-in-po - pikat e rreme të një rruge rrethore, gjatësia e një tufe është e barabartë me km. Pas sa minutash, listat e muajve të ciklit janë të barabarta për herë të parë, nëse shpejtësia e njërës prej tyre është për km/orë më e madhe se shpejtësia e tjetrës?
2. Nga një pikë e rrethit-ulëritës së autostradës, gjatësia e disa tufës është e barabartë me km, në të njëjtën kohë, në një të djathtë-le-ni, janë dy motoçiklistë. Shpejtësia e motoçikletës së parë është km/h, dhe minuta pas nisjes, ai ishte përpara motoçikletës së dytë me një xhiro. Gjeni shpejtësinë e motoçikletës së dytë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhja e problemeve për punë të pavarur:

1. Le të jetë km/h shpejtësia e mo-në-cikël-li-qindës së parë, atëherë shpejtësia e të dytës mo-në-cikël-li-qindëshe është km/h. Le të jenë të barabarta për herë të parë listat e mo-the-ciklit në orë. Në mënyrë që mo-the-cycle-li-stas të jenë të barabarta, aq më shpejt duhet t'i kapërceni ato nga distanca e fillimit, e barabartë në lo-vi-jo me gjatësinë e rrugës.

   Ne marrim se koha është e barabartë me orë = minuta.

2. Le të jetë shpejtësia e motoçikletës së dytë km/h. Në një orë, motoçikleta e parë udhëtoi një kilometër më shumë se tufa e dytë, përkatësisht, marrim ekuacionin:

   Shpejtësia e motoçiklistit të dytë është km/h.

Detyrat për kursin

Tani që jeni të mirë në zgjidhjen e problemeve "në tokë", le të kalojmë te uji dhe të shohim problemet e frikshme që lidhen me rrymën.

Imagjinoni që keni një trap dhe e ulni në një liqen. Çfarë po ndodh me të? Në mënyrë korrekte. Ajo qëndron sepse një liqen, një pellg, një pellg, në fund të fundit, është ujë i ndenjur.

Shpejtësia aktuale në liqen është .

Trapi do të lëvizë vetëm nëse filloni të vozitni vetë. Shpejtësia që ai fiton do të jetë shpejtësia e vet e gomones. Pavarësisht se ku notoni - majtas, djathtas, trapi do të lëvizë me të njëjtën shpejtësi me të cilën ju vozitni. Kjo është e qartë? Është logjike.

Tani imagjinoni që po ulni trapin në lumë, kthehuni për të marrë litarin ..., kthehuni dhe ai ... u largua ...

Kjo ndodh sepse lumi ka një rrjedhë, e cila bart trapin tuaj në drejtim të rrymës.

Në të njëjtën kohë, shpejtësia e tij është e barabartë me zero (ju jeni duke qëndruar i tronditur në breg dhe nuk po vozitni) - ai lëviz me shpejtësinë e rrymës.

E kuptova?

Pastaj përgjigjuni kësaj pyetjeje - "Sa shpejt do të notojë trapi në lumë nëse uleni dhe vozitni?" Duke menduar?

Dy opsione janë të mundshme këtu.

Opsioni 1 - ju shkoni me rrjedhën.

Dhe pastaj ju notoni me shpejtësinë tuaj + shpejtësinë e rrymës. Rryma duket se ju ndihmon të ecni përpara.

Opsioni i dytë - t Ju po notoni kundër rrymës.

E vështirë? Kjo është e drejtë, sepse rryma po përpiqet t'ju "hedhë" prapa. Ju bëni gjithnjë e më shumë përpjekje për të notuar të paktën metra, respektivisht, shpejtësia me të cilën lëvizni është e barabartë me shpejtësinë tuaj - shpejtësinë e rrymës.

Le të themi se duhet të notosh një milje. Kur do ta kaloni më shpejt këtë distancë? Kur do të lëvizni me rrjedhën apo kundër?

Le ta zgjidhim problemin dhe ta kontrollojmë.

Le t'i shtojmë rrugës sonë të dhënat për shpejtësinë e rrymës - km/h dhe për shpejtësinë e vetë trap - km/h. Sa kohë do të kaloni duke lëvizur me dhe kundër rrymës?

Sigurisht, ju e përballuat lehtësisht këtë detyrë! Në drejtim të rrymës - një orë, dhe kundër rrymës sa një orë!

Ky është i gjithë thelbi i detyrave rrjedh me rrjedhën.

Le ta komplikojmë pak detyrën.

Detyra numër 1

Një varkë me një motor lundroi nga pika në pikë për një orë dhe mbrapa në një orë.

Gjeni shpejtësinë e rrymës nëse shpejtësia e varkës në ujë të qetë është km/h

Zgjidhja e problemit nr. 1

Le të shënojmë distancën midis pikave si dhe shpejtësinë e rrymës si.

	Rruga S	shpejtësia v, km/h	koha t, orë
A -> B (në rrjedhën e sipërme)			3
B -> A (në rrjedhën e poshtme)			2

Shohim që varka bën të njëjtën rrugë, përkatësisht:

Për çfarë tarifuam?

Shpejtësia e rrjedhës. Atëherë kjo do të jetë përgjigja :)

Shpejtësia e rrymës është km/h.

Detyra numër 2

Kajaku shkonte nga pika në pikë, e vendosur km larg. Pasi qëndroi një orë në pikë, kajaku u nis dhe u kthye në pikën c.

Përcaktoni (në km/h) shpejtësinë e vet të kajakut nëse dihet se shpejtësia e lumit është km/h.

Zgjidhja e problemit nr. 2

Pra, le të fillojmë. Lexoni problemin disa herë dhe vizatoni një figurë. Unë mendoj se ju lehtë mund ta zgjidhni këtë vetë.

A shprehen të gjitha sasitë në të njëjtën formë? Nr. Koha e pushimit tregohet si në orë ashtu edhe në minuta.

Duke e kthyer këtë në orë:

orë minuta = h.

Tani të gjitha sasitë shprehen në një formë. Le të fillojmë të plotësojmë tabelën dhe të kërkojmë atë që do të marrim.

Le të jetë shpejtësia e kajakut. Pastaj, shpejtësia e kajakut në drejtim të rrymës është e barabartë, dhe kundrejt rrymës është e barabartë.

Le t'i shkruajmë këto të dhëna, si dhe rrugën (siç e kuptoni, është e njëjtë) dhe kohën e shprehur në drejtim të rrugës dhe shpejtësisë, në një tabelë:

	Rruga S	shpejtësia v, km/h	koha t, orë
Kundër rrymës	26
Me rrjedhën	26

Le të llogarisim sa kohë kaloi kajaku në udhëtimin e tij:

A ka notuar ajo gjithë orët? Rileximi i detyrës.

Jo, jo të gjitha. Ajo kishte një pushim prej një ore minutash, përkatësisht, nga orët që zbresim kohën e pushimit, të cilën tashmë e kemi përkthyer në orë:

h kajak me të vërtetë notoi.

Le t'i sjellim të gjitha termat në një emërues të përbashkët:

Hapim kllapat dhe japim terma të ngjashëm. Më pas, zgjidhim ekuacionin kuadratik që rezulton.

Me këtë, unë mendoj se ju gjithashtu mund ta trajtoni atë vetë. Çfarë përgjigje morët? Kam km/h.

Duke përmbledhur

NIVELI I AVANCUAR

Detyrat e lëvizjes. Shembuj

Konsideroni shembuj me zgjidhjepër çdo lloj detyre.

duke lëvizur me rrjedhën

Një nga detyrat më të thjeshta detyrat për lëvizjen në lumë. I gjithë thelbi i tyre është si më poshtë:

• nëse lëvizim me rrjedhën, shpejtësisë sonë i shtohet shpejtësia e rrymës;
• nëse lëvizim kundër rrymës, shpejtësia e rrymës zbritet nga shpejtësia jonë.

Shembulli #1:

Varka lundroi nga pika A në pikën B në orë dhe mbrapa në orë. Gjeni shpejtësinë e rrymës nëse shpejtësia e varkës në ujë të qetë është km/h.

Zgjidhja numër 1:

Le të shënojmë distancën midis pikave si AB dhe shpejtësinë e rrymës si.

Ne do të fusim të gjitha të dhënat nga kushti në tabelë:

	Rruga S	shpejtësia v, km/h	Koha t, orë
A -> B (në rrjedhën e sipërme)	AB	50-ta	5
B -> A (në rrjedhën e poshtme)	AB	50+x	3

Për çdo rresht të kësaj tabele, duhet të shkruani formulën:

Në fakt, nuk keni nevojë të shkruani ekuacione për secilën prej rreshtave në tabelë. Ne shohim se distanca e përshkuar nga varka mbrapa dhe mbrapa është e njëjtë.

Pra, ne mund të barazojmë distancën. Për ta bërë këtë, ne përdorim menjëherë formula e distancës:

Shpesh është e nevojshme të përdoret formula për kohën:

Shembulli #2:

Një varkë përshkon një distancë në km kundër rrymës për një orë më shumë sesa me rrymën. Gjeni shpejtësinë e varkës në ujë të qetë nëse shpejtësia e rrymës është km/h.

Zgjidhja numër 2:

Le të përpiqemi të shkruajmë një ekuacion. Koha në rrjedhën e sipërme është një orë më e gjatë se koha në rrjedhën e poshtme.

Është shkruar kështu:

Tani, në vend të çdo herë, ne zëvendësojmë formulën:

Morëm ekuacionin e zakonshëm racional, e zgjidhim:

Natyrisht, shpejtësia nuk mund të jetë një numër negativ, kështu që përgjigja është km/h.

Lëvizja relative

Nëse disa trupa lëvizin në raport me njëri-tjetrin, shpesh është e dobishme të llogaritet shpejtësia e tyre relative. Është e barabartë me:

• shuma e shpejtësive nëse trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit;
• ndryshimi i shpejtësisë nëse trupat lëvizin në të njëjtin drejtim.

Shembulli #1

Nga pika A dhe B, dy makina u larguan njëkohësisht drejt njëra-tjetrës me shpejtësi km/h dhe km/h. Për sa minuta do të takohen? Nëse distanca ndërmjet pikave është km?

Mënyra e zgjidhjes:

Shpejtësia relative e makinave km/h. Kjo do të thotë se nëse jemi ulur në makinën e parë, ajo duket se është e palëvizshme, por makina e dytë po na afrohet me një shpejtësi prej km/h. Meqenëse distanca midis makinave është fillimisht km, koha pas së cilës makina e dytë do të kalojë të parën:

Zgjidhja 2:

Koha nga fillimi i lëvizjes deri në takimin te makina është padyshim e njëjtë. Le ta caktojmë. Pastaj makina e parë e çoi rrugën, dhe e dyta -.

Në total, ata udhëtuan të gjithë km. Do të thotë,

Detyra të tjera me lëvizje

Shembulli #1:

Një makinë la pikën A për pikën B. Njëkohësisht me të u largua një makinë tjetër, e cila përshkoi saktësisht gjysmën e rrugës me shpejtësi km/orë më pak se e para dhe gjysmën e dytë të rrugës e përshkoi me shpejtësi km/orë.

Si rezultat, makinat mbërritën në pikën B në të njëjtën kohë.

Gjeni shpejtësinë e makinës së parë nëse dihet se është më e madhe se km/h.

Zgjidhja numër 1:

Në të majtë të shenjës së barabartë, ne shkruajmë kohën e makinës së parë, dhe në të djathtë - të dytën:

Thjeshtoni shprehjen në anën e djathtë:

Ne e ndajmë çdo term me AB:

Doli ekuacioni i zakonshëm racional. Duke e zgjidhur atë, marrim dy rrënjë:

Nga këto, vetëm një është më i madh.

Përgjigje: km/h.

Shembulli #2

Një çiklist la pikën A të pistës rrethore. Pas disa minutash ai nuk ishte kthyer ende në pikën A dhe nga pika A e ka ndjekur një motoçiklist. Pak minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe pak minuta më pas e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e çiklistit nëse gjatësia e pistës është km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhja:

Këtu do të barazojmë distancën.

Le të jetë shpejtësia e çiklistit, dhe shpejtësia e motoçiklistit -. Deri në momentin e takimit të parë, çiklisti ka qenë në rrugë për minuta të tëra, dhe motoçiklisti -.

Duke bërë këtë, ata udhëtuan në distanca të barabarta:

Midis takimeve, çiklisti udhëtoi distancën, dhe motoçiklisti -. Por në të njëjtën kohë, motoçiklisti voziti saktësisht një xhiro më shumë, kjo mund të shihet nga figura:

Shpresoj se e kuptoni që ata në fakt nuk shkuan në një spirale - spiralja thjesht tregon skematikisht se ata shkojnë në një rreth, duke kaluar të njëjtat pika të pistës disa herë.

Ne zgjidhim ekuacionet që rezultojnë në sistem:

PËRMBLEDHJE DHE FORMULA THEMELORE

1. Formula bazë

2. Lëvizja relative

• Kjo është shuma e shpejtësive nëse trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit;
• ndryshimi i shpejtësisë nëse trupat lëvizin në të njëjtin drejtim.

3. Lëvizni me rrjedhën:

• Nëse lëvizim me rrymën, shpejtësisë sonë i shtohet shpejtësia e rrymës;
• nëse lëvizim kundër rrymës, shpejtësia e rrymës zbritet nga shpejtësia.

Ne ju kemi ndihmuar të përballeni me detyrat e lëvizjes...

Tani është radha juaj...

Nëse e lexoni me kujdes tekstin dhe i zgjidhni vetë të gjithë shembujt, ne jemi gati të argumentojmë se keni kuptuar gjithçka.

Dhe kjo është tashmë gjysma e rrugës.

Shkruani më poshtë në komente nëse i keni kuptuar detyrat për lëvizje?

Cilët shkaktojnë vështirësinë më të madhe?

A e kuptoni që detyrat për "punë" janë pothuajse e njëjta gjë?

Na shkruani dhe suksese në provimet tuaja!

Zgjidhja e problemeve mbi "lëvizjen në ujë" është e vështirë për shumë. Ka disa lloje shpejtësish në to, kështu që ato vendimtare fillojnë të ngatërrohen. Për të mësuar se si të zgjidhni probleme të këtij lloji, duhet të dini përkufizimet dhe formulat. Aftësia për të hartuar diagrame lehtëson shumë kuptimin e problemit, kontribuon në përpilimin e saktë të ekuacionit. Një ekuacion i kompozuar saktë është gjëja më e rëndësishme në zgjidhjen e çdo lloj problemi.

Udhëzim

Në detyrat "për lëvizjen përgjatë lumit" ka shpejtësi: shpejtësia e vet (Vс), shpejtësia me rrjedhën (Vflow), shpejtësia kundër rrymës (Vpr.flow), shpejtësia e rrymës (Vflow). Duhet të theksohet se shpejtësia e një mjeti lundrues është shpejtësia në ujë të qetë. Për të gjetur shpejtësinë me rrymën, duhet t'i shtoni tuajën shpejtësisë së rrymës. Për të gjetur shpejtësinë kundrejt rrymës, është e nevojshme të zbritet shpejtësia e rrymës nga shpejtësia e vet.

Gjëja e parë që duhet të mësoni dhe të dini "përmendsh" janë formulat. Shkruani dhe mbani mend:

Vac = Vc + Vac

Vpr. teknik.=Vs-Vtech.

Vpr. rrjedhë = Vac. - 2Vtech.

Vac.=Vpr. teknologji+2Vtech

Vtech.=(Vstream. - Vpr.tekn.)/2

Vc=(Vac.+Vc.rrjedhë)/2 ose Vc=Vac.+Vc.

Duke përdorur një shembull, ne do të analizojmë se si të gjeni shpejtësinë tuaj dhe të zgjidhni problemet e këtij lloji.

Shembulli 1. Shpejtësia e varkës në rrjedhën e poshtme është 21.8 km/h dhe në rrjedhën e sipërme është 17.2 km/h. Gjeni shpejtësinë tuaj të varkës dhe shpejtësinë e lumit.

Zgjidhja: Sipas formulave: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 dhe Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2, gjejmë:

Vtech \u003d (21,8 - 17,2) / 2 \u003d 4,62 \u003d 2,3 (km / orë)

Vc \u003d Vpr tech. + Vtech \u003d 17,2 + 2,3 \u003d 19,5 (km/h)

Përgjigje: Vc=19.5 (km/h), Vtech=2.3 (km/h).

Shembulli 2. Anija me avull kaloi 24 km kundër rrymës dhe u kthye mbrapa, pasi kishte kaluar 20 minuta më pak në rrugën e kthimit sesa kur lëvizte kundër rrymës. Gjeni shpejtësinë e vet në ujë të qetë nëse shpejtësia aktuale është 3 km/h.

Për X marrim shpejtësinë e vetë anijes. Le të bëjmë një tabelë ku do të vendosim të gjitha të dhënat.

Kundër rrjedhës Me rrjedhën

Distanca 24 24

Shpejtësia X-3 X+3

ora 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Duke ditur që vapori shpenzoi 20 minuta më pak kohë në udhëtimin e kthimit sesa në udhëtimin në rrjedhën e poshtme, ne hartojmë dhe zgjidhim ekuacionin.

20 min=1/3 orë.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(km/h) – shpejtësia vetanake e avullores.

Përgjigje: 21 km/h.

shënim

Shpejtësia e trap konsiderohet e barabartë me shpejtësinë e rezervuarit.

Kujdes, vetëm SOT!

Të gjitha interesante

Duhet të dihet shpejtësia e një lumi, për shembull, për të llogaritur besueshmërinë e kalimit të trageteve ose për të përcaktuar sigurinë e notit. Shkalla e rrjedhës mund të ndryshojë në zona të ndryshme. Do t'ju duhet një litar i gjatë i fortë, një kronometër, një notues...

Lëvizja e trupave të ndryshëm në mjedisi karakterizohet nga një numër vlerash, njëra prej të cilave është shpejtësia mesatare. Ky tregues i përgjithësuar përcakton shpejtësinë e trupit gjatë gjithë lëvizjes. Duke ditur varësinë e modulit të shpejtësisë së menjëhershme nga koha, mesatarja ...

Në kursin e fizikës, përveç shpejtësisë së zakonshme, të njohur për të gjithë nga algjebra, ekziston koncepti i "shpejtësisë zero". Shpejtësia zero ose, siç quhet ndryshe, ajo fillestare gjendet në një mënyrë të ndryshme nga formula për gjetjen e shpejtësisë normale. …

Sipas ligjit të parë të mekanikës, çdo trup priret të mbajë një gjendje pushimi ose lëvizje drejtvizore uniforme, që në thelb është e njëjta gjë. Por një qetësi e tillë është e mundur vetëm në hapësirë.
Shpejtësia pa nxitim është e mundur, por...

Problemet në kinematikë, në të cilat është e nevojshme të llogaritet shpejtësia, koha ose rruga e trupave që lëvizin në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore, gjenden në kursin shkollor të algjebrës dhe fizikës. Për t'i zgjidhur ato, gjeni në kusht sasitë që mund të barazohen me njëra-tjetrën. ...

Një turist ecën nëpër qytet, një makinë nxiton, një aeroplan fluturon në ajër. Disa trupa lëvizin më shpejt se të tjerët. Një makinë lëviz më shpejt se një këmbësor dhe një aeroplan fluturon më shpejt se një makinë. Në fizikë, sasia që karakterizon shpejtësinë e lëvizjes së trupave është ...

Lëvizja e trupave zakonisht ndahet përgjatë trajektores në drejtvizore dhe lakuar, si dhe sipas shpejtësisë - në uniforme dhe të pabarabarta. Edhe pa e ditur teorinë e fizikës, mund të kuptohet se lëvizja drejtvizore është lëvizja e një trupi në një vijë të drejtë, dhe ...

Sipas kurrikulës së matematikës, fëmijët duhet të jenë në gjendje të zgjidhin problemet e lëvizjes që në shkollën fillore. Megjithatë, detyrat e këtij lloji shpesh shkaktojnë vështirësi për studentët. Është e rëndësishme që fëmija të kuptojë shpejtësinë e tij, shpejtësinë ...

Në klasën e 7-të, lënda e algjebrës bëhet më e ndërlikuar. Ka shumë tema interesante në program. Në klasën e 7-të, ata zgjidhin probleme me tema të ndryshme, për shembull: "për shpejtësi (për lëvizje)", "lëvizje përgjatë lumit", "për fraksione", "për krahasim ...

Detyrat e lëvizjes duken të vështira vetëm në shikim të parë. Për të gjetur, për shembull, shpejtësinë e anijes që lëviz kundër rrymës, mjafton të imagjinoni situatën e përshkruar në problem. Merrni fëmijën tuaj në një udhëtim të vogël poshtë lumit dhe nxënësi do të mësojë...

Zgjidhja e problemeve thyesore në lëndën e matematikës shkollore është përgatitja fillestare e nxënësve për studimin e modelimit matematik, që është një koncept më kompleks, por me aplikim të gjerë. Udhëzimi 1 Detyrat thyesore janë ato që ...

Shpejtësia, koha dhe distanca janë sasi fizike të ndërlidhura nga procesi i lëvizjes. Ekzistojnë trupa të njëtrajtshëm dhe të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme (me lëvizje të njëtrajtshme të ngadalta). Me lëvizje uniforme, shpejtësia e trupit është konstante dhe nuk ndryshon me kalimin e kohës. Në…