Mekanika

Formulat e kinematikës:

Kinematika

Lëvizja mekanike

Lëvizja mekanike quhet ndryshimi i pozicionit të një trupi (në hapësirë) në raport me trupat e tjerë (me kalimin e kohës).

Relativiteti i lëvizjes. Sistemi i referencës

Për të përshkruar lëvizjen mekanike të një trupi (pike), duhet të dini koordinatat e tij në çdo moment në kohë. Për të përcaktuar koordinatat, zgjidhni organ referues dhe lidheni me të sistemi i koordinatave. Shpesh trupi i referencës është Toka, e cila shoqërohet me një sistem koordinativ drejtkëndor Kartezian. Për të përcaktuar pozicionin e një pike në çdo kohë, duhet të vendosni edhe fillimin e numërimit të kohës.

Sistemi i koordinatave, trupi i referencës me të cilin është i lidhur dhe pajisja për matjen e kohës sistemi i referencës, në lidhje me të cilën merret parasysh lëvizja e trupit.

Pika materiale

Një trup, dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në kushte të caktuara të lëvizjes quhet pika materiale.

Një trup mund të konsiderohet pikë materiale nëse dimensionet e tij janë të vogla në krahasim me distancën që përshkon, ose në krahasim me distancat prej tij në trupa të tjerë.

Trajektorja, rruga, lëvizja

Trajektorja e lëvizjes quhet vija përgjatë së cilës lëviz trupi. Gjatësia e rrugës quhet rruga e përshkuar. Rruga– sasia fizike skalare, mund të jetë vetëm pozitive.

Duke lëvizurështë vektori që lidh pikat e fillimit dhe mbarimit të trajektores.

Lëvizja e një trupi në të cilin të gjitha pikat e tij në një moment të caktuar në kohë lëvizin në mënyrë të barabartë quhet lëvizje përpara. Për të përshkruar lëvizjen përkthimore të një trupi, mjafton të zgjidhni një pikë dhe të përshkruani lëvizjen e tij.

Lëvizja në të cilën trajektoret e të gjitha pikave të trupit janë rrathë me qendra në të njëjtën drejtëz dhe të gjitha rrafshet e rrathëve janë pingul me këtë vijë quhet lëvizje rrotulluese.

Metri dhe i dyti

Për të përcaktuar koordinatat e një trupi, duhet të jeni në gjendje të matni distancën në një vijë të drejtë midis dy pikave. Çdo proces i matjes së një sasie fizike konsiston në krahasimin e sasisë së matur me njësinë matëse të kësaj sasie.

Njësia e gjatësisë në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive (SI) është metër. Një metër është afërsisht i barabartë me 1/40,000,000 të meridianit të tokës. Sipas të kuptuarit modern, një metër është distanca që drita përshkon në zbrazëti në 1/299,792,458 të sekondës.

Për të matur kohën, zgjidhet një proces që përsëritet periodikisht. Njësia SI e matjes së kohës është e dyta. Një sekondë është e barabartë me 9,192,631,770 periudha të rrezatimit nga një atom ceziumi gjatë kalimit midis dy niveleve të strukturës hiperfine të gjendjes bazë.

Në SI, gjatësia dhe koha merren të jenë të pavarura nga sasitë e tjera. Sasi të tilla quhen kryesore.

Shpejtësia e menjëhershme

Për të karakterizuar në mënyrë sasiore procesin e lëvizjes së trupit, prezantohet koncepti i shpejtësisë së lëvizjes.

Shpejtësia e menjëhershme Lëvizja përkthimore e një trupi në kohën t është raporti i një zhvendosjeje shumë të vogël Ds me një periudhë të vogël kohore Dt gjatë së cilës ka ndodhur kjo zhvendosje:

Shpejtësia e menjëhershme është një sasi vektoriale. Shpejtësia e menjëhershme e lëvizjes drejtohet gjithmonë në mënyrë tangjenciale në trajektoren në drejtim të lëvizjes së trupit.

Njësia e shpejtësisë është 1 m/s. Një metër në sekondë është e barabartë me shpejtësinë e një pike drejtvizore dhe të njëtrajtshme lëvizëse, në të cilën pika lëviz një distancë prej 1 m në 1 s.

Përshpejtimi

Përshpejtimi quhet një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e një ndryshimi shumë të vogël të vektorit të shpejtësisë me periudhën e vogël kohore gjatë së cilës ka ndodhur ky ndryshim, d.m.th. Kjo është një masë e shkallës së ndryshimit të shpejtësisë:

Një metër për sekondë për sekondë është një nxitim me të cilin shpejtësia e një trupi që lëviz drejtvizor dhe në mënyrë të njëtrajtshme përshpejton ndryshon me 1 m/s në një kohë prej 1 s.

Drejtimi i vektorit të nxitimit përkon me drejtimin e vektorit të ndryshimit të shpejtësisë () për vlera shumë të vogla të intervalit kohor gjatë të cilit ndodh ndryshimi i shpejtësisë.

Nëse një trup lëviz në një vijë të drejtë dhe shpejtësia e tij rritet, atëherë drejtimi i vektorit të nxitimit përkon me drejtimin e vektorit të shpejtësisë; kur shpejtësia zvogëlohet, ajo është e kundërt me drejtimin e vektorit të shpejtësisë.

Kur lëvizni përgjatë një rruge të lakuar, drejtimi i vektorit të shpejtësisë ndryshon gjatë lëvizjes, dhe vektori i nxitimit mund të drejtohet në çdo kënd ndaj vektorit të shpejtësisë.

Lëvizja lineare e njëtrajtshme, e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme

Lëvizja me shpejtësi konstante quhet lëvizje drejtvizore uniforme. Me lëvizje të njëtrajtshme drejtvizore, një trup lëviz në një vijë të drejtë dhe përshkon të njëjtat distanca në çdo interval të barabartë kohe.

Lëvizja në të cilën një trup bën lëvizje të pabarabarta në intervale të barabarta kohore quhet lëvizje e pabarabartë. Me një lëvizje të tillë, shpejtësia e trupit ndryshon me kalimin e kohës.

Po aq e ndryshueshmeështë një lëvizje në të cilën shpejtësia e një trupi ndryshon me të njëjtën sasi në çdo periudhë të barabartë kohore, d.m.th. lëvizje me nxitim të vazhdueshëm.

Përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme quhet lëvizje uniforme e alternuar në të cilën rritet madhësia e shpejtësisë. Po aq i ngadalshëm– lëvizje uniforme të alternuara, në të cilën shpejtësia zvogëlohet.

Në përgjithësi lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme quhet një lëvizje e tillë në të cilën vektori i nxitimit mbetet i pandryshuar në madhësi dhe drejtim. Një shembull i një lëvizjeje të tillë është lëvizja e një guri të hedhur në një kënd të caktuar në horizont (pa marrë parasysh rezistencën e ajrit). Në çdo pikë të trajektores, nxitimi i gurit është i barabartë me nxitimin e gravitetit. Për një përshkrim kinematik të lëvizjes së një guri, është e përshtatshme të zgjidhni një sistem koordinativ në mënyrë që një nga boshtet, për shembull boshti OY, u drejtua paralelisht me vektorin e nxitimit. Atëherë lëvizja e lakuar e gurit mund të përfaqësohet si shuma e dy lëvizjeve - lëvizje drejtvizore e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme përgjatë boshtit OY Dhe lëvizje drejtvizore uniforme në drejtim pingul, d.m.th. përgjatë boshtit OK(Fig. 1.4.1).

Kështu, studimi i lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme reduktohet në studimin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Në rastin e lëvizjes drejtvizore, vektorët e shpejtësisë dhe nxitimit drejtohen përgjatë vijës së drejtë të lëvizjes. Prandaj, shpejtësia v dhe nxitimi a në projeksionet mbi drejtimin e lëvizjes mund të konsiderohen si madhësi algjebrike.

Figura 1.4.1. Projeksionet e vektorëve të shpejtësisë dhe nxitimit në akset koordinative. ax = 0, ay = –g

Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, shpejtësia e një trupi përcaktohet nga formula

(*)

Në këtë formulë, υ 0 është shpejtësia e trupit në t = 0 (shpejtësia fillestare ), a= konst – nxitim. Në grafikun e shpejtësisë υ ( t) kjo varësi duket si një vijë e drejtë (Fig. 1.4.2).

Figura 1.4.2. Grafikët e shpejtësisë së lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme

Nxitimi mund të përcaktohet nga pjerrësia e grafikut të shpejtësisë a trupat. Ndërtimet përkatëse janë paraqitur në Fig. 1.4.2 për grafikun I. Nxitimi numerikisht është i barabartë me raportin e brinjëve të trekëndëshit ABC:

Sa më i madh të jetë këndi β që formon grafiku i shpejtësisë me boshtin e kohës, d.m.th., aq më i madh është pjerrësia e grafikut ( pjerrësia), aq më i madh është nxitimi i trupit.

Për grafikun I: υ 0 = –2 m/s, a= 1/2 m/s 2.

Për orarin II: υ 0 = 3 m/s, a= –1/3 m/s 2

Grafiku i shpejtësisë gjithashtu ju lejon të përcaktoni projeksionin e lëvizjes s trupat për disa kohë t. Le të zgjedhim në boshtin kohor një periudhë të caktuar kohore Δ t. Nëse kjo periudhë kohore është mjaft e vogël, atëherë ndryshimi i shpejtësisë gjatë kësaj periudhe është i vogël, pra lëvizja gjatë kësaj periudhe kohore mund të konsiderohet uniforme me një shpejtësi mesatare të caktuar, e cila është e barabartë me shpejtësinë e menjëhershme υ të trupit në mesi i intervalit Δ t. Prandaj, zhvendosja Δ s në kohë Δ t do të jetë e barabartë me Δ s = υΔ t. Kjo lëvizje është e barabartë me sipërfaqen e shiritit të hijezuar (Fig. 1.4.2). Zbërthimi i periudhës kohore nga 0 në një pikë t për intervale të vogla Δ t, gjejmë se lëvizja s për një kohë të caktuar t me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme është e barabartë me sipërfaqen e trapezit ODEF. Ndërtimet përkatëse janë bërë për grafikun II në Fig. 1.4.2. Koha t merret e barabartë me 5.5 s.

Meqenëse υ – υ 0 = në, formula përfundimtare për lëvizjen s trup me lëvizje të përshpejtuar uniformisht gjatë një intervali kohor nga 0 në t do të shkruhet në formën:

(**)

Për të gjetur koordinatat y trupat në çdo kohë t nevojiten për koordinatën fillestare y 0 shtoni lëvizjen në kohë t:

(***)

Kjo shprehje quhet ligji i lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme .

Kur analizohet lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, ndonjëherë lind problemi i përcaktimit të lëvizjes së një trupi bazuar në vlerat e dhëna të shpejtësive dhe nxitimit υ 0 fillestare dhe përfundimtare. a. Ky problem mund të zgjidhet duke përdorur ekuacionet e shkruara më sipër duke eliminuar kohën prej tyre t. Rezultati shkruhet në formë

Nga kjo formulë mund të marrim një shprehje për përcaktimin e shpejtësisë përfundimtare υ të një trupi nëse dihen shpejtësia fillestare υ 0 dhe nxitimi. a dhe duke lëvizur s:

Nëse shpejtësia fillestare υ 0 është zero, këto formula marrin formën

Duhet të theksohet edhe një herë se sasitë υ 0, υ, të përfshira në formulat për lëvizjen drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme s, a, y 0 janë madhësi algjebrike. Në varësi të llojit specifik të lëvizjes, secila prej këtyre sasive mund të marrë vlera pozitive dhe negative.

1) Metoda analitike.

Ne e konsiderojmë autostradën të drejtë. Le të shkruajmë ekuacionin e lëvizjes së një çiklist. Meqenëse çiklisti lëvizte në mënyrë të njëtrajtshme, ekuacioni i tij i lëvizjes është:

(origjinën e koordinatave e vendosim në pikën e nisjes, pra koordinata fillestare e çiklistit është zero).

Motoçiklisti po lëvizte me shpejtësi uniforme. Ai gjithashtu filloi të lëvizë nga pika e fillimit, kështu që koordinata e tij fillestare është zero, shpejtësia fillestare e motoçiklistit është gjithashtu zero (motoçiklisti filloi të lëvizë nga një gjendje pushimi).

Duke marrë parasysh që motoçiklisti filloi të lëvizë më vonë, ekuacioni i lëvizjes për motoçiklistin është:

Në këtë rast, shpejtësia e motoçiklistit ndryshoi sipas ligjit:

Në momentin kur motoçiklisti e kapi çiklistin, koordinatat e tyre janë të barabarta, d.m.th. ose:

Duke zgjidhur këtë ekuacion për , gjejmë kohën e takimit:

Ky është një ekuacion kuadratik. Ne përcaktojmë diskriminuesin:

Përcaktimi i rrënjëve:

Le të zëvendësojmë vlerat numerike në formula dhe të llogarisim:

Ne e hedhim poshtë rrënjën e dytë si që nuk korrespondon me kushtet fizike të problemit: motoçiklisti nuk mund të arrinte biçiklistin 0,37 s pasi çiklisti filloi të lëvizte, pasi ai vetë u largua nga pikënisja vetëm 2 s pasi çiklisti filloi.

Kështu, koha kur motoçiklisti e kapi çiklistin:

Le ta zëvendësojmë këtë vlerë kohore në formulën për ligjin e ndryshimit të shpejtësisë së një motoçiklisti dhe të gjejmë vlerën e shpejtësisë së tij në këtë moment:

2) Metoda grafike.

Në të njëjtin plan koordinativ ndërtojmë grafikët e ndryshimeve me kalimin e kohës në koordinatat e çiklistit dhe motoçiklistit (grafiku për koordinatat e çiklistit është me të kuqe, për motoçiklistin - me jeshile). Mund të shihet se varësia e koordinatës nga koha për një çiklist është një funksion linear, dhe grafiku i këtij funksioni është një vijë e drejtë (rasti i lëvizjes drejtvizore uniforme). Motoçiklisti lëvizte me nxitim uniform, kështu që varësia e koordinatave të motoçiklistit nga koha është një funksion kuadratik, grafiku i të cilit është një parabolë.

Ligjet bazë të Dinamikës. Ligjet e Njutonit - e para, e dyta, e treta. Parimi i relativitetit të Galileos. Ligji i gravitetit universal. Graviteti. Forcat elastike. Pesha. Forcat e fërkimit - pushim, rrëshqitje, rrotullim + fërkim në lëngje dhe gazra.

Ju jeni këtu tani: Kinematika. Konceptet bazë. Lëvizja e drejtë uniforme. Lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Lëvizje uniforme në një rreth. Sistemi i referencës. Trajektorja, zhvendosja, rruga, ekuacioni i lëvizjes, shpejtësia, nxitimi, marrëdhënia ndërmjet shpejtësisë lineare dhe këndore.

Mekanizma të thjeshtë. Levë (levë e llojit të parë dhe levë e llojit të dytë). Blloku (blloku fiks dhe blloku i lëvizshëm). Aeroplan i pjerrët. Presë hidraulike. Rregulli i artë i mekanikës

Ligjet e ruajtjes në mekanikë. Puna mekanike, fuqia, energjia, ligji i ruajtjes së momentit, ligji i ruajtjes së energjisë, ekuilibri i trupave të ngurtë

Lëvizja rrethore. Ekuacioni i lëvizjes në një rreth. Shpejtësia këndore. Normal = nxitim centripetal. Periudha, frekuenca e qarkullimit (rotacioni). Marrëdhënia midis shpejtësisë lineare dhe këndore

Dridhjet mekanike. Dridhje të lira dhe të detyruara. Dridhjet harmonike. Dridhjet elastike. Lavjerrësi matematik. Shndërrimet e energjisë gjatë lëkundjeve harmonike

Valët mekanike. Shpejtësia dhe gjatësia e valës. Ekuacioni i valës udhëtuese. Dukuritë valore (difraksioni, interferenca...)

Mekanika e lëngjeve dhe aeromekanika. Presioni, presioni hidrostatik. Ligji i Paskalit. Ekuacioni bazë i hidrostatikës. Anije komunikuese. Ligji i Arkimedit. Kushtet e lundrimit tel. Rrjedhja e lëngut. Ligji i Bernulit. Formula e Torricellit

Fizika molekulare. Dispozitat themelore të TIK-ut. Konceptet dhe formulat bazë. Vetitë e një gazi ideal. Ekuacioni bazë MKT. Temperatura. Ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal. Ekuacioni Mendeleev-Clayperon. Ligjet e gazit - izotermi, izobari, izokori

Optika valore. Teoria e grimcave-valë e dritës. Vetitë valore të dritës. Shpërndarja e dritës. Ndërhyrja e dritës. Parimi Huygens-Fresnel. Difraksioni i dritës. Polarizimi i dritës

Termodinamika. Energjia e brendshme. Punë. Sasia e nxehtësisë. Dukuritë termike. Ligji i parë i termodinamikës. Zbatimi i ligjit të parë të termodinamikës në procese të ndryshme. Ekuacioni i bilancit termik. Ligji i dytë i termodinamikës. Motorët me nxehtësi

Elektrostatika. Konceptet bazë. Ngarkesa elektrike. Ligji i ruajtjes së ngarkesës elektrike. Ligji i Kulombit. Parimi i mbivendosjes. Teoria e veprimit me rreze të shkurtër. Potenciali i fushës elektrike. Kondensator.

Rryma elektrike konstante. Ligji i Ohmit për një seksion të qarkut. Funksionimi dhe fuqia DC. Ligji Joule-Lenz. Ligji i Ohmit për një qark të plotë. Ligji i elektrolizës i Faradeit. Qarqet elektrike - lidhje serike dhe paralele. Rregullat e Kirchhoff.

Dridhjet elektromagnetike. Lëkundjet elektromagnetike të lira dhe të detyruara. Qarku oscilues. Rryma elektrike alternative. Kondensatori në një qark të rrymës alternative. Një induktor ("solenoid") në një qark të rrymës alternative.

Valët elektromagnetike. Koncepti i një valë elektromagnetike. Vetitë e valëve elektromagnetike. Dukuritë e valës

Fusha magnetike. Vektor i induksionit magnetik. Rregulli i gimletit. Ligji i Amperit dhe forca e Amperit. Forca e Lorencit. Rregulli i dorës së majtë. Induksioni elektromagnetik, fluksi magnetik, rregulli i Lenz-it, ligji i induksionit elektromagnetik, vetë-induksioni, energjia e fushës magnetike

Fizika kuantike. hipoteza e Planck-ut. Fenomeni i efektit fotoelektrik. ekuacioni i Ajnshtajnit. Fotonet. Postulatet kuantike të Bohr-it.

Elemente të teorisë së relativitetit. Postulatet e teorisë së relativitetit. Relativiteti i njëkohshmërisë, distancat, intervalet kohore. Ligji relativist i mbledhjes së shpejtësive. Varësia e masës nga shpejtësia. Ligji themelor i dinamikës relativiste...

Gabimet e matjeve direkte dhe indirekte. Gabim absolut, relativ. Gabimet sistematike dhe të rastësishme. Devijimi standard (gabim). Tabela për përcaktimin e gabimeve të matjeve indirekte të funksioneve të ndryshme.

Në lëvizje drejtvizore të përshpejtuar njëtrajtësisht trupi

1. lëviz përgjatë një linje të drejtë konvencionale,
2. shpejtësia e tij gradualisht rritet ose zvogëlohet,
3. në periudha të barabarta kohore, shpejtësia ndryshon me të njëjtën sasi.

Për shembull, një makinë fillon të lëvizë nga një gjendje pushimi përgjatë një rruge të drejtë, dhe deri në një shpejtësi prej, të themi, 72 km/h lëviz me përshpejtim të njëtrajtshëm. Kur arrihet shpejtësia e caktuar, makina lëviz pa ndryshuar shpejtësinë, pra në mënyrë uniforme. Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme, shpejtësia e tij u rrit nga 0 në 72 km/h. Dhe le të rritet shpejtësia me 3.6 km/h për çdo sekondë lëvizjeje. Atëherë koha e lëvizjes së njëtrajtshme të përshpejtuar të makinës do të jetë e barabartë me 20 sekonda. Meqenëse nxitimi në SI matet në metra për sekondë në katror, ​​nxitimi prej 3.6 km/h në sekondë duhet të shndërrohet në njësitë e duhura. Do të jetë e barabartë me (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Le të themi se pas njëfarë kohe drejtimi me shpejtësi konstante, makina filloi të ngadalësonte shpejtësinë për të ndaluar. Lëvizja gjatë frenimit u përshpejtua gjithashtu në mënyrë uniforme (gjatë periudhave të barabarta kohore, shpejtësia u ul me të njëjtën sasi). Në këtë rast, vektori i nxitimit do të jetë i kundërt me vektorin e shpejtësisë. Mund të themi se nxitimi është negativ.

Pra, nëse shpejtësia fillestare e një trupi është zero, atëherë shpejtësia e tij pas një kohe prej t sekondash do të jetë e barabartë me produktin e nxitimit dhe këtë kohë:

Kur një trup bie, nxitimi i gravitetit "funksionon" dhe shpejtësia e trupit në vetë sipërfaqen e tokës do të përcaktohet nga formula:

Nëse e dini shpejtësinë aktuale të trupit dhe kohën që iu desh për të zhvilluar një shpejtësi të tillë nga një gjendje pushimi, atëherë mund të përcaktoni nxitimin (d.m.th. sa shpejt ndryshoi shpejtësia) duke e ndarë shpejtësinë me kohën:

Sidoqoftë, trupi mund të fillonte lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme jo nga një gjendje pushimi, por tashmë duke zotëruar njëfarë shpejtësie (ose i ishte dhënë një shpejtësi fillestare). Le të themi se ju hedhni një gur vertikalisht poshtë nga një kullë duke përdorur forcë. Një trup i tillë i nënshtrohet një nxitimi gravitacional të barabartë me 9,8 m/s 2 . Megjithatë, forca juaj i dha gurit edhe më shumë shpejtësi. Kështu, shpejtësia përfundimtare (në momentin e prekjes së tokës) do të jetë shuma e shpejtësisë së zhvilluar si rezultat i nxitimit dhe shpejtësisë fillestare. Kështu, shpejtësia përfundimtare do të gjendet sipas formulës:

Megjithatë, nëse guri hidhej lart. Pastaj shpejtësia e tij fillestare drejtohet lart, dhe nxitimi i rënies së lirë drejtohet poshtë. Kjo do të thotë, vektorët e shpejtësisë janë të drejtuar në drejtime të kundërta. Në këtë rast (si dhe gjatë frenimit), produkti i nxitimit dhe koha duhet të zbritet nga shpejtësia fillestare:

Nga këto formula fitojmë formulat e nxitimit. Në rast përshpejtimi:

at = v – v 0
a = (v – v 0)/t

Në rast frenimi:

në = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

Në rastin kur një trup ndalon me nxitim uniform, atëherë në momentin e ndalimit shpejtësia e tij është 0. Atëherë formula reduktohet në këtë formë:

Duke ditur shpejtësinë fillestare të trupit dhe përshpejtimin e frenimit, përcaktohet koha pas së cilës trupi do të ndalojë:

Tani le të printojmë formulat për rrugën që përshkon një trup gjatë lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës për lëvizje uniforme drejtvizore është një segment paralel me boshtin e kohës (zakonisht merret boshti x). Rruga llogaritet si zona e drejtkëndëshit nën segment. Kjo do të thotë, duke shumëzuar shpejtësinë me kohën (s = vt). Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, grafiku është një vijë e drejtë, por jo paralele me boshtin e kohës. Kjo vijë e drejtë ose rritet në rastin e përshpejtimit ose zvogëlohet në rastin e frenimit. Sidoqoftë, rruga përcaktohet gjithashtu si zona e figurës nën grafik.

Në lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, kjo figurë është një trapez. Bazat e tij janë një segment në boshtin y (shpejtësia) dhe një segment që lidh pikën fundore të grafikut me projeksionin e tij në boshtin x. Anët janë grafiku i shpejtësisë kundrejt vetë kohës dhe projeksioni i tij në boshtin x (boshti i kohës). Projeksioni në boshtin x nuk është vetëm ana anësore, por edhe lartësia e trapezit, pasi është pingul me bazat e tij.

Siç e dini, sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me gjysmën e shumës së bazave dhe lartësisë. Gjatësia e bazës së parë është e barabartë me shpejtësinë fillestare (v 0), gjatësia e bazës së dytë është e barabartë me shpejtësinë përfundimtare (v), lartësia është e barabartë me kohën. Kështu marrim:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Më sipër u dha formula për varësinë e shpejtësisë përfundimtare nga fillestari dhe nxitimi (v = v 0 + at). Prandaj, në formulën e rrugës mund të zëvendësojmë v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Pra, distanca e përshkuar përcaktohet nga formula:

s = v 0 t + në 2/2

(Kjo formulë mund të arrihet duke marrë parasysh jo sipërfaqen e trapezit, por duke përmbledhur zonat e drejtkëndëshit dhe trekëndëshit kënddrejtë në të cilat është ndarë trapezi.)

Nëse trupi fillon të lëvizë i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme nga një gjendje pushimi (v 0 = 0), atëherë formula e rrugës thjeshtohet në s = në 2/2.

Nëse vektori i nxitimit ishte i kundërt me shpejtësinë, atëherë produkti në 2/2 duhet të zbritet. Është e qartë se në këtë rast diferenca midis v 0 t dhe në 2/2 nuk duhet të bëhet negative. Kur të bëhet zero, trupi do të ndalet. Do të gjendet një rrugë frenimi. Më sipër ishte formula për kohën deri në një ndalesë të plotë (t = v 0 /a). Nëse e zëvendësojmë vlerën t në formulën e rrugës, atëherë rruga e frenimit reduktohet në formulën e mëposhtme.