Взаимодействие ядер между собой свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

Ядерные силы - это силы, удерживающие нуклоны в ядре и представляющие собой проявление сильного взаимодействия.

Свойства ядерных сил:

• 1) они являются короткодействующими: на расстояниях порядка ~1(Н 5 м ядерные силы как силы притяжения удерживают нуклоны, несмотря на кулоновское отталкивание между протонами; на меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием;
• 2) обладают зарядовой независимостью: притяжение между двумя любыми нуклонами одинаково (п-п, р-р, п-р );
• 3) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;
• 4) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов (например, протон и нейтрон образуют дейтрон - ядро изотопа дейтерия ] Н, только если их спины параллельны друг другу);
• 5) ядерные силы не являются центральными, т.е. не направлены по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, о чем свидетельствует их зависимость от ориентации спинов нуклонов.

Эксперименты по нуклон-нуклонному рассеянию показали, что силы ядерного взаимодействия, действующие между нуклонами в ядре, имеют обменный характер и обусловлены обменом квантами поля ядерных сил, названными л-мезонами (пионами, см. подтему 32.2). Гипотезу о пионах в рамках подробной квантовой теории о механизме ядерного взаимодействия предложил японский физик X. Юкава (Нобелевская премия, 1949 г.). Частица Юкавы - пион - характеризуется массой, составляющей примерно 300 электронных масс, и позволяет объяснить короткодействующий характер и большую величину ядерных сил.

Модели атомного ядра. В теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. К настоящему времени из-за сложного характера ядерных сил и трудности точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра еще нет законченной теории ядра, которая бы объясняла все его свойства.

Рассмотрим две следующие модели ядра - капельную и оболочечную.

Капельная модель выдвинута немецким ученым М. Борном и российским ученым Я. Френкелем в 1936 г. В этой модели принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики. Таким образом, ядро рассматривается как непрерывная среда и движение отдельных нуклонов не выделено. При такой аналогии между поведением молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре учитываются короткодей- ствие ядерных взаимодействий, свойство насыщения ядерных сил и одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах. Капельная модель объяснила механизмы ядерных реакций, особенно реакции деления ядер, позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, а также описала зависимость радиуса ядра от массового числа.

Оболочечная модель была окончательно сформулирована американским физиком М. Гёпперт-Майер и немецким физиком Й.Х. Йенсен в 1949-1950 гг. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Учитывается спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. В ядрах, за исключением самых легких, осуществляется j- /"-связь.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Магическими называются атомные ядра, у которых число нейтронов N или (и) число протонов Zравно одному из магических чисел:

2, 8, 20, 28, 50, 82 и TV = 126. Магические ядра отличаются от других ядер, например, повышенной устойчивостью, большей распространенностью в природе.

Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими. К дважды магическим ядрам относятся: гелий Не, кислород J> 6 0, кальций joСа, олово jjfSn, свинец g^fPb. В частности, особенная устойчивость ядра Не проявляется в том, что это единственная частица, называемая а-частицей, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила найти согласующиеся с опытом значения спинов основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты. Особо хорошо данная модель применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном состоянии.

Ядерные силы обеспечивают притяжение - это следует из самого факта существования стабильных ядер, состоящих из протонов и нейтронов.

Ядерные силы велики по абсолютной величине. Их действие на малых расстояниях значительно превосходит действие всех известных в природе сил, в том числе и электромагнитных.

До сих пор нам известно четыре вида взаимодействия:

а) сильные (ядерные) взаимодействия;

б) электромагнитные взаимодействия;

в) слабые взаимодействия, особенно ясно наблюдаемые у частиц, не проявляющих сильных и электромагнитных взаимодействий (нейтрино);

г) гравитационные взаимодействия.

Сравнение сил при этих видах взаимодействия можно получить путем использования системы единиц, в которой характерные константы взаимодействия, соответствующие этим силам (квадраты «зарядов»), безразмерны.

Так, для взаимодействия внутри ядра двух нуклонов, обладающих всеми этими силами, константы взаимодействия имеют порядок:

Ядерные силы обеспечивают существование ядер. Электромагнитные - атомов и молекул. Средняя энергия связи нуклона в ядре равна т. е. где энергия покоя нуклона. Энергия связи электрона в атоме водорода составляет всего т. е. где энергия покоя электрона. Следовательно, в этом масштабе энергии связи относятся как характерные константы:

Слабые взаимодействия ответственны за такие тонкие эффекты, как взаимные превращения пр путем -распада и -захвата (см. § 19), за различные распады элементарных частиц, а также за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом.

С гравитационными взаимодействиями связана устойчивость космических тел и систем.

Силы взаимодействия второго и четвертого типа убывают с расстоянием, как т. е. довольно медленно и, следовательно, являются дальнодействующими. Взаимодействия же первого и третьего типа убывают с расстоянием очень быстро и поэтому являются короткодействующими.

Ядерные силы короткодействующие. Это следует: а) из опытов Резерфорда по рассеянию -частиц легкими ядрами (для расстояний, превосходящих см, результаты опытов

объясняются чисто кулоновским взаимодействием -частиц с ядром, но при меньших расстояниях наступают отклонения от закона Кулона, обусловленные ядерными силами. Отсюда следует, что радиус действия ядерных сил во всяком случае меньше

б) из изучения -распада тяжелых ядер (см. § 15);

в) из опытов по рассеянию нейтронов на протонах и протонов на протонах.

Остановимся на них несколько подробнее.

Рис. 17. Частица и рассеивающая мишень

При малых энергиях нейтронов рассеяние их в системе центра инерции изотропно. Действительно, классическая частица с импульсом «зацепится» за рассеивающую мишень с радиусом действия ядерных сил если она пролетает на расстояниях, меньших т. е. если компонента ее момента количества движения в направлении, перпендикулярном плоскости траектории не превышает гор (рис. 17).

Но согласно соотношению де Бройля для падающей частицы следовательно,

Однако максимальное значение проекции орбитального момента частицы может быть равно только Поэтому

Таким образом, при значение а при волновая функция, описывающая состояние системы, сферически симметрична в с. ц. и., т. е. в этой системе рассеяние должно быть изотропно.

При рассеяние уже не будет изотропным. Уменьшая энергию падающих нейтронов и тем самым увеличивая можно найти то ее значение, при котором достигается изотропия рассеяния. Это дает оценку радиуса действия ядерных сил.

Максимальная энергия нейтронов, при которой еще наблюдалось сферически симметричное рассеяние, равнялась Это позволило определить верхнюю границу радиуса действия ядерных сил, она оказалась равной см.

Далее, при рассеянии потока протонов на протонной мишени можно рассчитать ожидаемое значение эффективного сечения процесса, если действуют только кулоновские силы. Однако, когда частицы сильно сближаются, ядерные силы начинают преобладать

над кулоновскими, и распределение рассеянных протонов изменяется.

Из таких опытов найдено, что ядерные силы резко спадают с увеличением расстояния между протонами. Область их действия крайне мала и тоже по порядку величины см. К сожалению, результаты опытов по рассеянию нуклонов малых энергий не дают сведений о законе изменения ядерных сил с расстоянием. Детальная форма потенциальной ямы остается неопределенной.

Эксперименты по исследованию свойств двух связанных нуклонов в ядре дейтона также не позволяют одйозначно установить закон изменения потенциала поля ядерных сил с расстоянием. Причина заключается в необычайной малости радиуса действия ядерных сил и очень большой их величине в пределах радиуса действия. В качестве первого приближения к потенциалу, описывающему свойства дейтона можно брать довольно широкий круг различных функций, которые должны достаточно быстро убывать с расстоянием.

Данным опыта грубо удовлетворяют, например, следующие функции.

Рис. 18. Возможные формы потенциальной ямы дейтона: а - прямоугольная яма; экспоненциальная яма; в - форма ямы при потенциале Юкавы; -яма при потенциале с твердой отталкивающей серединой

1. Прямоугольная потенциальная яма (рис. 18,а):

где радиус действия ядерных сил, расстояние между центрами двух взаимодействующих нуклонов.

2. Экспоненциальная функция (рис. 18,б):

3. Мезонный потенциал Юкава (рис. 18,в):

4. Потенциал с твердой отталкивающей серединой (рис. 18,г):

Детальное изучение структуры рассеяния и сравнение с теоретическими расчетами говорит в пользу последней из указанных форм. В настоящее время для расчетов используют и более сложные формы, обеспечивающие лучшее совпадение с данными опыта.

Во всех случаях глубина потенциальной ямы имеет порядок нескольких десятков Значение в случае потенциала с отталкивающей серединой имеет порядок десятых долей Ферми.

Ядерные силы не зависят от электрических зарядов взаимодействующих частиц. Силы взаимодействия между или одинаковы. Это свойство вытекает из следующих фактов.

У легких стабильных ядер, когда электромагнитным отталкиванием еще можно пренебречь, число протонов равно числу нейтронов Следовательно, силы, действующие между ними, равны, иначе существовал бы сдвиг в какую-то сторону (либо либо

Легкие зеркальные ядра (ядра, получающиеся заменой нейтронов на протоны и наоборот, например имеют одинаковые энергетические уровни.

Опыты по рассеянию нейтронов на протонах и протонов на протонах показывают, что величина ядерного притяжения протона с протоном и нейтрона с протоном одна и та же.

Это свойство ядерных сил носит фундаментальный характер и указывает на глубокую симметрию, существующую между двумя частицами: протоном и нейтроном. Оно получило название зарядовой независимости (или симметрии) и позволило рассматривать протон и нейтрон как два состояния одной и той же частицы - нуклона.

Таким образом, у нуклона есть некоторая дополнительная внутренняя степень свободы - зарядовая - по отношению к которой возможны два состояния: протон и нейтрон. Это аналогично спиновым свойствам частиц: спин является также дополнительной к движению в пространстве внутренней степенью свободы частицы, по отношению к которой электрон (или нуклон) имеют только два возможных состояния. Последовательное квантовомеханическое

описание этих двух степеней свободы: зарядовой и спиновой - формально одинаково. Поэтому соответственно принято наглядно описывать зарядовую степень свободы с помощью условного трехмерного пространства, которое называют изотопическим, а состояние частицы (нуклона) в этом пространстве характеризовать изотопическим спином, обозначаемым

Рассмотрим это несколько подробнее, возвращаясь к понятию обыкновенного спина.

Допустим, что имеются два электрона, которые, как известно, совершенно идентичны. Оба они обладают собственным моментом количества движения - спином. Однако направление их вращения обнаружить невозможно. Поместим теперь их во внешнее магнитное поле. Согласно основным постулатам квантовой механики «ось вращения» каждой частицы может занимать только строго определенные положения относительно этого внешнего поля. Спиновая ось у частиц со спином равным может быть ориентирована либо вдоль, либо навстречу направлению поля (рис. 19). Частица с моментом может иметь состояний; у электрона, у которого имеется 2 состояния. Значение проекций спина может быть Это приводит к тому, что частицы в магнитном поле могут иметь теперь разные энергии и появляется возможность отличать их одну от другой. Отсюда видно, что состояние электрона благодаря его магнитным свойствам является дублетным.

Без внешнего магнитного поля нет никакой возможности разделить два возможных состояния электрона; говорят, что состояния «вырождаются» в неразличимые.

С аналогичной ситуацией приходится встречаться и в атоме водорода. Для характеристики состояний атома вводится орбитальное квантовое число характеризующее орбитальный момент количества движения атомов. Атом с данным I может иметь состояний, так как во внешнем поле могут существовать только вполне определенные значения проекций I на направление поля (от - I до Пока внешнего поля нет, состояние -кратновырождено.

Открытие нейтрона привело к мысли о существовании явления, похожего на магнитное вырождение электрона.

Ведь зарядовая независимость ядерных сил означает, что при сильном взаимодействии протон и нейтрон ведут себя как одна и та же частица. Их можно различить только, если принять во внимание, электромагнитное взаимодействие. Если же представить, что электромагнитные сиды могут быть каким-то образом «выключены» (рис. 20, а), то протон и нейтрон станут неразличимыми частицами и даже массы их будут равны (подробнее о равенстве масс; см. § 12). Поэтому цуклон можно рассматривать как «зарядовый дублет», в котором одно состояние представляет протон, а другое - нейтрон. Если включить электромагнитные силы, условно

представленные на рис. 20,б пунктиром, то к прежним зарядово-независимым силам прибавятся электрические силы, зависящие от заряда.

Рис. 19. Ориентация спина электрона в магнитном поле

Рис. 20. Различие между протоном и нейтроном, обусловленное электромагнитным взаимодействием

Энергия заряженных частиц при этом будет отличаться от энергии нейтральных частиц и можно разделить протон и нейтрон. Следовательно, и массы покоя их не будут равными.

Для того чтобы характеризовать состояние нуклона в ядре, Гейзенберг ввел чисто формально понятие об изотопическом спин который по аналогии с квантовыми числами должен определять число вырожденных состояний нуклона, равное Слово «изотопический» выражает тот факт, что протон и нейтрон близки по своим свойствам (изотопы - одинаковые по химическим свойствам атомы, отличающиеся числом нейтронов в ядре).

Слово же «спин» в данном понятии возникло из чисто математической аналогии с обычным спином частицы.

Важно еще раз отметить, что квантовомеханический вектор изотопического спина вводится не в обычном, а в условном пространстве, называемом изотопическим или зарядовым пространством. Последнее, в отличие от обычных осей задается условными осями . В этом пространстве частица не может двигаться поступательно, а только вращается.

Таким образом, изотопический спин следует рассматривать как математическую характеристику, отличающую протон от нейтрона; физически они отливаются разным отношением к электрог магнитному полю.

Изотопический спин нуклона равен и имеет компоненты и по отношению к оси Проекция на эту ось обозначается Условно было принято, что для протона а для нейтрона т. е. протон переходит в нейтрон при повороте изотопического спина на 180° в изотопическом пространстве.

При использовании такого формального приема зарядовая аеаависимость принимает форму закона сохранения: при взаимодействии нуклонов полный изотопический спин и его проекция сохраняются неизменными, т. е.

Этот закон сохранения можно формально рассматривать, как следствие независимости физических законов от поворота в изотопическом пространстве. Однако этот закон сохранения приближенный. Он справедлив в той мере, в какой можно пренебрегать электромагнитными силами и может немного нарушаться, - в меру отношения электромагнитных и ядерных сил. Физический же смысл его заключается в том, что ядерные силы в системах и одинаковы.

Мы вернемся к понятию изотопического спина в главе об элементарных частицах, для которых он приобретает дополнительный смысл.

Ядерные силы зависят от спина. Зависимость ядерных сил от спина вытекает из следующих фактов.

Одно и то же ядро в состояниях с различными спинами обладает различными энергиями связи. Например, энергия связи дей-тона, в котором спины параллельны, равна при антипараллельных спинах устойчивого состояния вообще нет.

Рассеяние нейтронов на протонах чувствительно к ориентации спинов. Была теоретически рассчитана вероятность взаимодействия нейтронов и протонов при предположении, что потенциал взаимодействия не зависит от спина. Оказалось, что полученные из опыта результаты отличаются от теоретических в пять раз.

Расхождение устраняется, если учитывать, что взаимодействие зависит от взаимной ориентации спинов.

Зависимость ядерных сил от ориентации спина проявляется в опыте по рассеянию нейтронов на молекулах орто- и пара-водорода.

Дело в том, что молекулы водорода существуют двух типов: в молекуле орто-водорода спины двух протонов параллельны друг другу, полный спин равен 1 и может иметь три ориентации (так называемое триплетное состояние); в молекуле пара-водорода спины антипараллельны полный спин равен нулю и возможно единственное состояние (так называемое син-глетное состояние),

Соотношение между числом молекул орто- и пара-водорода при комнатной температуре равно Это соотношение определяется числом возможных состояний.

Энергия основного пара-состояния ниже энергии основного орго-состояния. При низких температурах молекулы орто-водорода превращаются в молекулы пара-водорода. В присутствии катализатора это превращение идет достаточно быстро и можно получить жидкий водород в чистом состоянии пара-водорода. В случае

рассеяния нейтронов на орто-водороде, спин нейтрона либо параллелен спинам обоих протонов, либо обоим антипараллелен; т. е. существуют конфигурации:

При рассеянии на пара-водороде спин нейтрона всегда параллелен спину одного протона и антипараллелен спину другого протона; независимо от ориентации молекулы пара-водорода конфигурация имеет характер

Рис. 21 Рассеяние нейтронов на молекулах водорода

Рассмотрим рассеяние как волновой процесс. Если рассеяние зависит от взаимной ориентации спинов, то наблюдаемый интерференционный эффект нейтронных волн, рассеянных обоими протонами, будет существенно различным для процессов рассеяния на молекулах орто- и пара-водорода.

Какова должна быть энергия нейтронов для того, чтобы можно было заметить разницу в рассеянии? В молекуле протоны находятся на расстоянии во много раз превышающем радиус действия ядерных сил. см. Поэтому в силу волновых свойств нейтрона процесс рассеяния может происходить одновременно на обоих протонах, если (рис. 21). Необходимой для этого волне де Бройля

для нейтрона, масса которого эквивалентна энергии

Ядерные силы обладают свойством насыщения. Как уже говорилось в § 4, свойство насыщения ядерных сил проявляется в том, что энергия связи ядра пропорциональна числу нуклонов в ядре - А, а не

Указанная особенность ядерных сил следует также из стабильности легких ядер. Нельзя, например, добавлять к дейтону все новые и новые частицы, известна только одна такая комбинация с добавочным нейтроном-тритий. Протон, таким образом, может образовывать связанные состояния не более чем с двумя нейтронами.

Для объяснения насыщения Гейзенбергом было выдвинуто предположение о том, что ядерные силы имеют обменный харак тер.

Ядерные силы имеют обменный характер. Впервые обменный характер был установлен у сил химической связи: связь образуется в результате перехода электронов от одного атома к другому. Электромагнитные силы можно также относить к силам обменным: взаимодействие зарядов объясняется тем, что они обмениваются у-квантами. Однако насыщения в данном случае нет, так как обмен у-квантами не меняет свойств каждой из частиц.

Обменное свойство ядерных сил проявляется в том, что при столкновении нуклоны могут передавать друг другу такие свои характеристики, как заряд, проекции спинов и другие.

Обменный характер подтверждается различными опытами, например результатами измерений углового распределения нейтронов высоких энергий при рассеянии их на протонах. Остановимся на этом подробнее.

В ядерной физике энергию называют высокой, когда волна де Бройля частицы удовлетворяет соотношению т. е.

Для нуклонов длина волны де Бройля связана с кинетической энергией уравнением

и, следовательно, можно назвать высокой кинетическую энергию нуклона, если она значительно больше

Квантовая механика позволяет получить зависимость эффективного сечения рассеяния от энергии падающих нейтронов и угла рассеяния, если известен потенциал взаимодействия.

Расчеты показывают, что для потенциала типа прямоугольной ямы сечение рассеяния должно меняться в зависимости от энергии частиц как а само рассеяние должно происходить в пределах малого угла Следовательно, угловое распределение рассеянных нейтронов в системе центра инерции должно иметь максимум в направлении их движения, а распределение протонов отдачи должно иметь максимум в противоположном направлении.

На опыте же для нейтронов был обнаружен не только пик в угловом распределении, направленный вперед, но и второй пик, в направлении назад (рис. 22).

Рис. 22. Зависимость дифференциального сечения рассеяния нейтронов на протонах от угла рассеяния

Объяснить экспериментальные результаты можно только предположив, что между нуклонами действуют обменные силы и в процессе рассеяния нейтроны и протоны обмениваются своими зарядами, т. е. идет рассеяние с «перезарядкой». При этом часть нейтронов превращается в протоны, и наблюдаются протоны, летящие в направлении падающих нейтронов, так называемые протоны перезарядки. Одновременно часть протонов превращается в нейтроны и регистрируется, как нейтроны, рассеянные назад в с.

Относительная роль обменных и обычных сил определяется по отношению числа нейтронов, летящих назад к числу нейтронов, летящих вперед.

Опираясь на квантовую механику, можно доказать, что существование обменных сил всегда ведет к явлению насыщения, так как частица не может взаимодействовать путем обмена одновременно со многими частицами.

Однако более детальное изучение экспериментов по нуклон-нуклонному рассеянию показывает, что хотя силы взаимодействия и в самом деле имеют обменный характер, смесь обычного потенциала с обменным такова, что не может полностью объяснить насыщение. Обнаруживается и другое свойство ядерных сил. Оказывается, что если на больших расстояниях между нуклонами действуют преимущественно силы притяжения, то при тесном сближении нуклонов (на расстоянии порядка см) возникает резкое отталкивание. Это можно объяснить наличием у нуклонов отталкивающихся друг от друга сердцевин.

Расчеты показывают, что именно эти сердцевины несут главную ответственность за эффект насыщения. В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы (рис. сложной функцией с особенностью на малых расстояниях (рис. 18,г).

В физике понятием «сила» обозначают меру взаимодействия материальных образований между собой, включая взаимодействия частей вещества (макроскопических тел, элементарных частиц) друг с другом и с физическими полями (электромагнитным, гравитационным). Всего известно четыре типа взаимодействия в природе: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное, и каждому соответствует свой вид сил. Первому из них отвечают ядерные силы, действующие внутри атомных ядер.

Что объединяет ядра?

Общеизвестно, что ядро атома является крошечным, его размер на четыре-пять десятичных порядков меньше размера самого атома. В связи с этим возникает очевидный вопрос: почему оно настолько мало? Ведь атомы, состоящие из крошечных частиц, все же гораздо больше, чем частицы, которые они содержат.

Напротив, ядра не сильно отличаются по размеру от нуклонов (протонов и нейтронов), из которых они сделаны. Есть ли причина этому или это случайность?

Между тем, известно, что именно электрические силы удерживают отрицательно заряженные электроны вблизи атомных ядер. Какая же сила или силы удерживают частицы ядра вместе? Эту задачу выполняют ядерные силы, являющиеся мерой сильных взаимодействий.

Сильное ядерное взаимодействие

Если бы в природе были только гравитационные и электрические силы, т.е. те, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, то атомные ядра, состоящие зачастую из множества положительно заряженных протонов, были бы нестабильны: электрические силы, толкающие протоны друг от друга будут во много миллионов раз сильнее, чем любые гравитационные силы, притягивающие их друг к другу. Ядерные силы обеспечивают притяжение еще более сильное, чем электрическое отталкивание, хотя лишь тень их истинной величины проявляется в структуре ядра. Когда мы изучаем строение самих протонов и нейтронов, то видим истинные возможности того явления, которое известно как сильное ядерное взаимодействие. Ядерные силы есть его проявление.

На рисунке выше показано, что двумя противоположными силами в ядре являются электрическое отталкивание между положительно заряженными протонами и сила ядерного взаимодействия, которая притягивает протоны (и нейтроны) вместе. Если число протонов и нейтронов не слишком отличается, то вторые силы превосходят первые.

Протоны - аналоги атомов, а ядра - аналоги молекул?

Между какими частицами действуют ядерные силы? Прежде всего между нуклонами (протонами и нейтронами) в ядре. В конце концов они действуют и между частицами (кварками, глюонами, антикварками) внутри протона или нейтрона. Это неудивительно, когда мы признаем, что протоны и нейтроны являются внутренне сложными.

В атоме крошечные ядра и еще более мелкие электроны находятся относительно далеко друг от друга по сравнению с их размерами, а электрические силы, удерживающие их в атоме, действуют довольно просто. Но в молекулах расстояние между атомами сравнимо с размерами атомов, так что внутренняя сложность последних вступает в игру. Разнообразная и сложная ситуация, вызванная частичной компенсацией внутриатомных электрических сил, порождает процессы, в которых электроны могут на самом деле перейти от одного атома к другому. Это делает физику молекул гораздо богаче и сложнее, чем у атомов. Аналогичным образом и расстояние между протонами и нейтронами в ядре сопоставимо с их размерами - и также, как и с молекулами, свойства ядерных сил, удерживающих ядра вместе, намного сложнее, чем простое притяжение протонов и нейтронов.

Нет ядра без нейтрона, кроме как у водорода

Известно, что ядра некоторых химических элементов стабильны, а у других они непрерывно распадаются, причем диапазон скоростей этого распада весьма широк. Почему же прекращают свое действие силы, удерживающие нуклоны в ядрах? Давайте посмотрим, что мы можем узнать из простых соображений о том, какие имеются свойства ядерных сил.

Одно из них то, что все ядра, за исключением наиболее распространенного изотопа водорода (который имеет только один протон), содержат нейтроны; то есть нет ядра с несколькими протонами, которые не содержат нейтронов (см. рис. ниже). Итак, ясно, что нейтроны играют важную роль в оказании помощи протонам держаться вместе.

На рис. выше показаны легкие стабильные или почти устойчивые ядра вместе с нейтроном. Последний, как и тритий, показаны пунктиром, указывающим, что они в конечном итоге распадаются. Другие комбинации с малым числом протонов и нейтронов не образуют ядра вовсе, либо образуют чрезвычайно нестабильные ядра. Кроме того, показаны курсивом альтернативные названия, часто даваемые некоторым из этих объектов; Например, ядро гелия-4 часто называют α-частицей, название, данное ему, когда оно было первоначально обнаружено в первых исследованиях радиоактивности в 1890 годах.

Нейтроны в роли пастухов протонов

Наоборот, нет ядра, сделанного только из нейтронов без протонов; большинство легких ядер, таких как кислорода и кремния, имеют примерно то же самое число нейтронов и протонов (рисунок 2). Большие ядра с большими массами, как у золота и радия, имеют несколько больше нейтронов, чем протонов.

Это говорит о двух вещах:

1. Не только нейтроны необходимы, чтобы протоны держались вместе, но и протоны нужны, чтобы удержать нейтроны тоже вместе.

2. Если количество протонов и нейтронов становится очень большим, то электрическое отталкивание протонов должно быть скомпенсировано добавлением нескольких дополнительных нейтронов.

Последнее утверждение проиллюстрировано на рисунке ниже.

На рисунке выше показаны стабильные и почти устойчивые атомные ядра как функция P (числа протонов) и N (числа нейтронов). Линия, показанная черными точками обозначает стабильные ядра. Любое смещение от черной линии вверх или вниз означает уменьшение жизни ядер - вблизи нее срок жизни ядер составляет миллионы лет или более, по мере удаления внутрь синей, коричневой или желтой областей (разные цвета соответствует разным механизмам ядерного распада) время их жизни становится все короче, вплоть до долей секунды.

Обратите внимание, что стабильные ядра имеют P и N, примерно равные для малых P и N, но N постепенно становится больше, чем P более чем в полтора раза. Отметим также, что группа стабильных и долгоживущих нестабильных ядер остается в достаточно узкой полосе для всех значений P вплоть до 82. При большем их числе известные ядра в принципе являются нестабильными (хотя и могут существовать миллионы лет). По-видимому, отмеченный выше механизм стабилизации протонов в ядрах за счет добавления к ним нейтронов в этой области не имеет стопроцентной эффективности.

Как размер атома зависит от массы его электронов

Как же влияют рассматриваемые силы на строение атомного ядра? Ядерные силы влияют прежде всего на его размер. Почему же все-таки ядра так малы по сравнению с атомами? Чтобы выяснить это, давайте начнем с простейшего ядра, которое имеет как протон, так и нейтрон: это второй наиболее распространенной изотоп водорода, атом которого содержит один электрон (как и все изотопы водорода) и ядро из одного протона и одного нейтрона. Этот изотоп часто называют "дейтерий", а его ядро (см. рисунок 2) иногда называют "дейтрон." Как мы можем объяснить, что держит дейтрон вместе? Ну, можно представить себе, что он не так уж отличается от атома обычного водорода, который также содержит две частицы (протон и электрон).

На рис. выше показано, что в атоме водорода ядро ​​и электрон очень далеки друг от друга, в том смысле, что атом гораздо больше, чем ядро (а электрон еще меньше.) Но в дейтроне расстояние между протоном и нейтроном сравнимо с их размерами. Это отчасти объясняет, почему ядерные силы являются гораздо более сложными, чем силы в атоме.

Известно, что электроны имеют небольшую массу по сравнению с протонами и нейтронами. Отсюда следует, что

• масса атома, по существу близка к массе его ядра,
• размер атома (по существу размер электронного облака) обратно пропорционален массе электронов и обратно пропорционален общей электромагнитной силе; принцип неопределенности квантовой механики играет решающую роль.

А если ядерные силы аналогичны электромагнитным

Что же с дейтроном? Он так же, как и атом, сделан из двух объектов, но они почти одинаковой массы (массы нейтрона и протона отличаются лишь части примерно на одну 1500-ю часть), так что обе частицы в равной степени важны в определении массы дейтрона и его размера. Теперь предположим, что ядерная сила тянет протон к нейтрону так же, как электромагнитные силы (это не совсем так, но представьте себе, на мгновение); а затем, по аналогии с водородом, мы ожидаем, размер дейтрона обратно пропорциональным массе протона или нейтрона, и обратно пропорциональным величине ядерной силе. Если ее величина была такой же (на определенном расстоянии), как у электромагнитной силы, то это будет означать, что так как протон примерно в 1850 раз тяжелее электрон, то дейтрон (и действительно любое ядро) должно быть по крайней мере в тысячу раз меньше, чем у водорода.

Что дает учет существенной разницы ядерных и электромагнитных сил

Но мы уже догадались, что ядерная сила намного больше электромагнитной (на том же расстоянии), потому что, если это не так, она была бы не в состоянии предотвратить электромагнитное отталкивание между протонами вплоть до распада ядра. Так что протон и нейтрон под ее действием сближаются вместе еще более плотно. И поэтому не удивительно, что дейтрон и другие ядер не просто в одну тысячу, но в сто тысяч раз меньше, чем атомы! Опять же, это только потому, что

• протоны и нейтроны почти в 2000 раз тяжелее, чем электроны,
• на этих расстояниях, большая ядерная сила между протонами и нейтронами в ядре во много раз больше, чем соответствующие электромагнитные силы (в том числе электромагнитного отталкивания между протонами в ядре.)

Эта наивная догадка дает примерно правильный ответ! Но это не полностью отражает сложность взаимодействия между протоном и нейтроном. Одна из очевидных проблем состоит в том, что сила, подобная электромагнитной, но с большей притягивающей или отталкивающей способностью, должна очевидно проявляться в повседневной жизни, но мы не наблюдаем ничего подобного. Так что, что-то в этой силе должно отличаться от электрических сил.

Короткий диапазон ядерной силы

Что их отличает, так это то, что удерживающие от распада атомное ядро ядерные силы являются очень важными и большими для протонов и нейтронов, находящихся на очень коротком расстоянии друг от друга, но на определенном расстоянии (так называемом "диапазоне" силы), они падают очень быстро, гораздо быстрее, чем электромагнитные. Диапазон, оказывается, может также быть размером с умеренно большое ядро, только в несколько раз больше, чем протон. Если поместить протон и нейтрон на расстоянии, сравнимом с этим диапазоном, они будут притягиваться друг к другу и образуют дейтон; если их разнести на большее расстояние, они едва ли будут ощущать какое-либо притяжение вообще. На самом деле, если их поместить слишком близко друг к другу, так, что они начнут перекрываться, то они будут на самом деле отталкиваются друг от друга. В этом и проявляется сложность такого понятия, как ядерные силы. Физика продолжает непрерывно развиваться в направлении объяснения механизма их действия.

Физический механизм ядерного взаимодействия

У всякого материального процесса, включая и взаимодействие между нуклонами, должны быть материальные же переносчики. Ими являются кванты ядерного поля - пи-мезоны (пионы), из-за обмена которыми и возникает притяжение между нуклонами.

Согласно принципам квантовой механики, пи-мезоны, то и дело возникая и тут же исчезая, образуют вокруг «голого» нуклона что-то вроде облака, называемого мезонной шубой (вспомните об электронных облаках в атомах). Когда два нуклона, окруженные такими шубами, оказываются на расстоянии порядка 10 -15 м, происходит обмен пионами подобно обмену валентными электронами в атомах при образовании молекул, и между нуклонами возникает притяжение.

Если же расстояния между нуклонами становятся меньше 0,7∙10 -15 м, то они начинают обмениваться новыми частицами - т.наз. ω и ρ-мезонами, вследствие чего между нуклонами возникает не притяжение, а отталкивание.

Ядерные силы: строение ядра от простейшего к большему

Резюмируя все вышесказанное, можно отметить:

• сильное ядерное взаимодействие гораздо, гораздо слабее, чем электромагнетизм на расстояниях, значительно больших, чем размер типичного ядра, так что мы не сталкиваемся с ним в повседневной жизни; но
• на коротких расстояниях, сравнимых с ядром, оно становится гораздо сильнее - сила притяжения (при условии, что расстояние не слишком короткое), способна преодолеть электрическое отталкивание между протонами.

Итак, эта сила имеет значение только на расстояниях, сравнимых с размерами ядра. На рисунке ниже показан вид ее зависимости от расстояния между нуклонами.

Большие ядра удерживаются вместе с помощью более или менее той же силы, что держит дейтрон вместе, но детали процесса усложняются, так что их непросто описать. Они также не в полной мере понятны. Хотя основные очертания физики ядра были хорошо изучены в течение десятилетий, многие важные детали все еще активно исследуются.

1. Ядерные силы велики по абсолютной величине . Они относятся к самым сильным из всех известных взаимодействий в природе.

До сих пор нам было известно четыре вида взаимодействия:

а) сильные (ядерные) взаимодействия;

б) электромагнитные взаимодействия;

в) слабые взаимодействия, особенно ясно наблюдаемые у частиц, не проявляющихся в сильных и электромагнитных взаимодействиях (нейтрино);

г) гравитационные взаимодействия.

Для примера достаточно сказать, что обусловленная ядерными силами энергия связи простейшего ядра - дейтрона - равна 2,26 Мэв, в то время как обусловленная электромагнитными силами энергия связи простейшего атома - водорода - равна 13,6 эв.

2. Ядерные силы обладают свойством притяжения на расстояниях в области 10 -13 см, правда, на существенно меньших расстояниях переходят в силы отталкивания. Это свойство объясняют наличием у ядерных сил отталкивающей сердцевины. Оно было обнаружено при анализе протон- протонного рассеяния при высоких энергиях. Свойство притяжения ядерных сил следует из одного существования атомных ядер.

3. Ядерные силы являются короткодействующими . Радиус их действия имеет порядок 10 -13 см. Свойство короткодействия было выведено из сравнения энергий связи дейтрона и α -частицы. Однако, оно следует уже из опытов Резерфорда по рассеянию α -частиц ядрами, где оценка радиуса ядра ~10 -12 см.

4. Ядерные силы носят обменный характер . Обменность является существенно квантовым свойством, благодаря которому нуклоны при столкновении могут передавать друг другу свои заряды, спины и даже координаты. Существование обменных сил прямо следует из опытов по рассеянию протонов высоких энергий на протонах, когда в обратном потоке рассеянных протонов обнаруживаются другие частицы – нейтроны.

5. Ядерное взаимодействие зависит не только от расстояния, но и от взаимной ориентации спинов взаимодействующих частиц , а также от ориентации спинов относительно оси, соединяющей частицы. Эта зависимость ядерных сил от спина вытекает из опытов по рассеянию медленных нейтронов на орто и параводороде.

Существование такой зависимости следует также из наличия квадрупольного момента, следовательно, ядерное взаимодействие является не центральным, а тензорным, т.е. оно зависит от взаимной ориентации суммарного спина и проекции спина. Например, при ориентации спинов n и p энергия связи дейтрона 2.23 Мэв.

6. Из свойств зеркальных ядер (зеркальными называются ядра у которых нейтроны заменены протонами, а протоны нейтронами) следует, что силы взаимодействия между (р, р), (n, n) или (n, р) одинаковы. Т.е. существует свойство зарядовой симметрии ядерных сил . Это свойство ядерных сил носит фундаментальный характер и указывает на глубокую симметрию, существующую между двумя частицами: протоном и нейтроном. Оно получило название зарядовой независимости (или симметрии) или изотопической инвариантности и позволило рассматривать протон и нейтрон как два состояния одной и той же частицы - нуклона. Изотопический спин был введен впервые Гейзенбергом чисто формально и принято считать, что он равен Т=-1/2 – когда нуклон находится в состоянии нейтрона, и Т=+1/2 когда нуклон находится в состоянии протона. Предположим, что существует какое-то трехмерное пространство, названное изотопическим, не имеющее отношения к обычному декартовому пространству, при этом каждая частица находится в начале координат этого пространства, где она не может двигаться поступательно, а только вращается и имеет соответственно в этом пространстве собственный момент количества движения (спин) . Протон и нейтрон представляют собой частицу по-разному ориентированную в изотопическом пространстве и нейтрон переходит в протон при повороте на 180 градусов. Изотопическая инвариантность означает, что взаимодействие в любых двух парах нуклонов одинаково, если эти пары находятся в одинаковых состояниях, т.е. ядерное взаимодействие инвариантно относительно поворотов в изотопическом пространстве. Данное свойство ядерных сил носит название изотопической инвариантности.

7.Ядерные силы обладают свойством насыщения . Свойство насыщения ядерных сил проявляется в том, что энергия связи ядра пропорциональна числу нуклонов в ядре – А, а не А 2 , т.е. каждая частица в ядре взаимодействует не со всеми окружающими нуклонами, а только с ограниченным их числом. Указанная особенность ядерных сил следует также и из стабильности легких ядер. Нельзя, например, добавлять к дейтрону все новые и новые частицы, известна только одна такая комбинация с добавочным нейтроном – тритий. Протон, таким образом, может образовывать связанные состояния не более чем с двумя нейтронами

8. Еще в 1935г. японский физик Юкава, развивая идеи Тамма, предположил, что должны существовать какие-то другие частицы, ответственные за ядерные силы. Юкава пришел к выводу, что должно существовать поле иного типа, сходное с электромагнитным, но имеющее другую природу, которая предсказала существование частиц, промежуточной массы, т.е. мезонов, позже открытых экспериментально.

Однако, мезонная теория до настоящего времени не смогла удовлетворительно объяснить ядерное взаимодействие. Мезонная теория предполагает существование тройных сил, т.е. действующих между тремя телами и обращающихся в ноль при удалении одного из них в бесконечность. Радиус действия этих сил вдвое меньше радиуса действия обычных парных сил.

На данном этапе мезонная теория не все может объяснить, и потому мы рассмотрим

1. феноменологический подбор потенциала, отвечающего выше перечисленным свойством ядерных сил – это первый подход и остается второй подход.

2. сведение ядерных сил к свойствам мезонного поля.

В данном случае будем рассматривать элементарную теорию дейтрона по первому пути.

Атомное ядро, состоящее из определенного числа протонов и нейтронов, является единым целым благодаря специфическим силам, которые действуют между нуклонами ядра и называются ядерными. Экспериментально доказано, что ядерные силы имеют очень большие значения, намного превышающие силы электростатического отталкивания между протонами. Это проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре намного больше работы сил кулоновского отталкивания. Рассмотрим основные особенности ядерных сил .

1. Ядерные силы являются короткодействующими силами притяжения . Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10 –15 м. Расстояние порядка (1,5 – 2,2)·10 –15 м называется радиусом действия ядерных сил , с его увеличением ядерные силы быстро уменьшаются. На расстоянии порядка (2-3) м ядерное взаимодействие между нуклонами практически отсутствует.

2. Ядерные силы обладают свойством насыщения , т.е. каждый нуклон взаимодействует только с определенным числом ближайших соседей. Такой характер ядерных сил проявляется в приближенном постоянстве удельной энергии связи нуклонов при зарядовом числе А >40. Действительно, если бы насыщения не было, то удельная энергия связи возрастала бы с увеличением числа нуклонов в ядре.

3. Особенностью ядерных сил является также их зарядовая независимость , т.е. они не зависят от заряда нуклонов, поэтому ядерные взаимодействия между протонами и нейтронами одинаковы. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер . Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов другом. Например, энергии связи ядер гелия и тяжелого водорода – трития составляют соответственно 7,72 МэВ и 8,49 МэВ . Разность энергий связи этих ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отталкивания двух протонов в ядре . Полагая эту величину равной , можно найти, что среднее расстояние r между протонами в ядре равно 1,9·10 –15 м, что согласуется с величиной радиуса действия ядерных сил.

4. Ядерные силы не являются центральными и зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Это подтверждается различным характером рассеяниянейтронов молекулами орто- и параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде.

Сложный характер ядерных сил не позволяет разработать единую последовательную теорию ядерного взаимодействия, хотя было предложено много различных подходов. Согласно гипотезе японского физика Х. Юкавы (1907-1981), которую он предложил в 1935 г., ядерные силы обусловлены обменом - мезонами, т.е. элементарными частицами, масса которых приблизительно в 7 раз меньше массы нуклонов . По этой модели нуклон за время m - масса мезона) испускает мезон, который, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, проходит расстояние , после чего поглощается вторым нуклоном. В свою очередь второй нуклон также испускает мезон, который поглощается первым. В модели Х. Юкавы, таким образом, расстояние, на котором взаимодействуют нуклоны, определяется длиной пробега мезонов, что соответствует расстоянию около м и по порядку величины совпадает с радиусом действия ядерных сил.

Обратимся к рассмотрению обменного взаимодействия между нуклонами. Существуют положительный , отрицательный и нейтральный мезоны. Модуль заряда - или - мезонов численно равен элементарному заряду e . Масса заряженных - мезонов одинакова и равна (140 МэВ ), масса - мезона равна 264 (135 МэВ ). Спин как заряженных, так и нейтральных - мезонов равен 0. Все три частицы нестабильны. Время жизни - и - мезонов составляет 2,6 с , - мезона – 0,8·10 -16 с . Взаимодействие между нуклонами осуществляется по одной из следующих схеме:

1. Нуклоны обмениваются мезонами: . (22.8)

В этом случае протон испускает - мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который вследствие этого превращается в протон, затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Таким образом, каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть в нейтральном.

2. Нуклоны обмениваются - мезонами:

3. Нуклоны обмениваются - мезонами:

, (22.10)

Все эти процессы доказаны экспериментально. В частности, первый процесс подтверждается при прохождении пучка нейтронов через водород. В пучке появляются движущиеся протоны, а соответствующее число практически покоящихся нейтронов обнаруживается в мишени.

Модели ядра. Под моделью ядра в ядерной физике понимают совокупность физических и математических предположений с помощью которых можно рассчитать характеристики ядерной системы, состоящей из А нуклонов.

Гидродинамическая (капельная) модель ядра В ее основу положено предположение о том, что благодаря большой плотности нуклонов в ядре и чрезвычайно сильному взаимодействию между ними независимое движение отдельных нуклонов является невозможным и ядро представляет собой каплю заряженной жидкости плотностью .

Оболочечная модель ядра В ней предполагается, что каждый нуклон движется независимо от других в некотором среднем потенциальном поле (потенциальной яме , создаваемом остальными нуклонами ядра.

Обобщённая модель ядра , объединяет основные положения создателей гидродинамической и оболочечной моделей. В обобщенной модели предполагается, что ядро состоит из внутренней устойчивой части – остова, который образован нуклонами заполненных оболочек, и внешних нуклонов, движущихся в поле, создаваемом нуклонами остова. В связи с этим движение остова описывается гидродинамической моделью, а движение внешних нуклонов - оболочечной. За счет взаимодействия с внешними нуклонами остов может деформироваться, а ядро – вращаться вокруг оси, перпендикулярной оси деформации.

26. Реакции деления атомных ядер. Ядерная энергетика .

Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием друг с другом или с другими ядрами или элементарными частицами. Первое сообщение о ядерной реакции принадлежит Э.Резерфорду. В 1919г он обнаружил, что когда - частицы проходят через газообразный азот, некоторые из них поглощаются, причем одновременно происходит испускание протонов. Резерфорд пришел к выводу, что ядра азота превращались в ядра кислорода в результате ядерной реакции вида:

, (22.11)

где − - частица; − протон (водород).

Важным параметром ядерной реакции является ее энергетический выход , который определятся по формуле:

(22.12)

Здесь и - суммы масс покоя частиц до реакции и после нее. При ядерные реакции протекают с поглощением энергии, поэтому они называются эндотермическими, а при − с выделением энергии. В этом случае они называются экзотермическими.

В любой ядерной реакции всегда выполняются законы сохранения :

− электрического заряда ;

− числа нуклонов;

− энергии;

− импульса.

Первые два закона позволяют правильно записывать ядерные реакции даже в тех случаях, когда одна из частиц, участвующих в реакции, или один из его продуктов неизвестны. С помощью законов сохранения энергии и импульса можно определить кинетические энергии частиц, которые образуются в процессе реакции, а также направления их последующего движения.

Для характеристики эндотермических реакций вводится понятие пороговая кинетическая энергия , или порог ядерной реакции , т.е. наименьшая кинетическая энергия налетающей частицы (в системе отсчета, где ядро-мишень покоится), при которой ядерная реакция становится возможной. Из закона сохранения энергии и импульса следует, что пороговая энергия ядерной реакции рассчитывается по формуле:

. (22.13)

Здесь - энергия ядерной реакции (7.12); -масса неподвижного ядра – мишени; − масса налетающей на ядро частицы.

Реакции деления . В 1938г немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что при бомбардировке урана нейтронами иногда возникают ядра приблизительно вдвое меньшие, чем исходное ядро урана. Это явление было названо делением ядра .

Оно представляет собой первую экспериментально наблюдаемую реакцию ядерных превращений. Примером может служить одна из возможных реакций деления ядра урана-235:

Процесс деления ядер протекает очень быстро за время ~10 -12 с. Энергия, которая выделяется в процессе реакции типа (22.14), составляет примерно 200 МэВ на один акт деления ядра урана-235.

В общем случае реакцию деления ядра урана–235 можно записать в виде:

+нейтроны. (22.15)

Объяснить механизм реакции деления можно в рамках гидродинамической модели ядра. Согласно этой модели при поглощении нейтрона ядром урана оно переходит в возбужденное состояние (рис. 22.2).

Избыточная энергия, которую получает ядро вследствие поглощения нейтрона, вызывает более интенсивное движение нуклонов. В результате ядро деформируется, что приводит к ослаблению короткодействующего ядерного взаимодействия. Если энергия возбуждения ядра больше некоторой энергии, называемой энергией активации , то под влиянием электростатического отталкивания протонов ядро расщепляется на две части, с испусканием нейтронов деления . Если энергия возбуждения при поглощении нейтрона меньше энергии активации, то ядро не доходит до

критической стадии деления и, испустив - квант, возвращается в основное